Senā ķīniešu noskaņojuma sistēma — frekvences, fretes un pentatonika

Atklāj senās ķīniešu noskaņojuma sistēmas matemātiku: frekvences, fretes un pentatonikas noslēpumi — praktiski norādījumi un skaņu izmēģinājumi.

Senās ķīniešu mūzikas sistēmas pamatā ir ļoti sena matemātika un attiecību lietojums, kas ļāva noteikt tolaik tīkamās skaņas frekvences. Pamats ir vienkāršs fizikas likums: stīgas frekvence ir apgriezti proporcionāla tās efektīvajam garumam — saīsinot stīgu, iegūst augstāku toni. Senie ķīnieši izmantoja konkrētas daļskaitļu attiecības (galvenokārt attiecību, kas saistīta ar piektēm) un to atkārtojumu, lai ģenerētu virkni toņu.

Instrumenta izgatavošana un fretju (pārslēgu) izvietojums

Lūk, skaidra, praktiska metode, kā izveidot vienkāršu instrumentu un izvietot fretes, izmantojot tradicionālo pieeju:

• Izgatavojiet kasti 105 cm garu un 60 cm platu. Pie katra kastes gala nostipriniet stīgu vadus tā, lai to stiprinājumu attālums būtu 99 cm (tas ir stīgas sākotnējais garums).
• Uz stīgas garuma vietu fretes (pārslēgus) nosaka, reizinot iepriekšējo garumu ar noteiktu attiecību. Šeit lietojam attiecības 2/3 un 4/3, kas uz stringa garumiem rada attiecības, kas frekvencēs atbilst piektēm (un to inversijām).
• Konkrēti soļi (skaitļi kā piemērs):
• 99 cm × 2/3 = 66,00 cm — novietojiet stīgu pāri pa visu kastīti gar šo līniju (pirmā pozīcija).
• 66,00 cm × 4/3 = 88,00 cm — novietojiet fretu gar šo līniju.
• 88,00 cm × 2/3 = 58,666... cm — novietojiet nākamo fretu.
• 58,666... cm × 4/3 = 78,222... cm — novietojiet nākamo fretu.
• 78,222... cm × 2/3 = 52,148148... cm — novietojiet fretu šeit.
• 52,148148... cm × 4/3 = 69,531 cm — novietojiet fretu.
• 69,531 cm × 2/3 = 46,354 cm — tas ir par īsu attiecībā uz sākotnējo garumu, tāpēc var palielināt par oktāvi (pārnešana uz nākamo garumu) un iegūt 92,708 cm — novietojiet fretu.
• Turpini reizināt ar 4/3 un 2/3, līdz esi novietojis aptuveni 11 fretes.

Šis solis pa solim reizinājums veido ķēdi, kas ģenerē vairākus pozicionālus punktus stīgai; šie punkti atbilst toņiem, kuri rodas no tīrām literālajām attiecībām (piem., piektēm). Skaitliskie piemēri var dot atkārtotas vai tuvas vērtības (dažas pozīcijas sakrīt oktāvēs), tāpēc praktiskā izvietošanā iespējamas korekcijas.

Frekvenču skaits un noskaņošana

Ja uz atvērtās stīgas un uz nospraustajām fretdaļām (fretēm) aprēķina frekvences, katrai stīgai praktiski var iegūt 12 atšķirīgas frekvences (atvērtā stīga + aptuveni 11 fretu pozīcijas). Noskaņošanas procedūra var būt sekojoša:

• Noskaņo zemāko stīgu uz izvēlētu pamata frekvenci.
• Noregulē nākamo stīgu tā, lai tās atvērtās stīgas frekvence atbilstu zemākās stīgas frekvencei pie pirmā freta.
• Tālāk noskaņo trešo stīgu, izmantojot zemākās stīgas frekvenci pie otrā freta utt., līdz visas stīgas ir noskaņotas pēc šīs shēmas.

Ja spēlēsiet visas stīgas visās fretted un unfretted pozīcijās, teorētiski iegūsiet līdz 144 frekvencēm (12 uz katras no 12 stīgām). Dažas no tām sakritīs jeb dublēsies — jo oktāves un citas attiecības rada identiskus vai ļoti tuvus toņus. Tomēr šī sistēma nav identiska mūsdienu vienādi temperētajai skalai, ko plaši izmanto Rietumu mūzikā; tāpēc daudzi toņi būs nedaudz citādas intonācijas.

No frekvencēm uz skalu — pentatonika un heptatonika

No katrām aptuveni divpadsmit frekvencēm uz vienas stīgas var izvēlēties piecas frekvences, veidojot pentatonisku skalu, vai septiņas — veidojot heptatonisku (mažora/minora tipa) skalu. Praktiskā izvēle parasti balstās muzikālajā gaumē un vajadzīgajā modalitātē.

Diagramma (piemērā) parāda: izvēloties pamata frekvenci, piemēram, 440 hercu, šo vērtību reizina ar attiecīgajiem koeficientiem, lai iegūtu pirmo frekvenču sleju. Katra no 12 frekvencēm šajā slejā var tikt izmantota, lai sāktu savu kolonnu. Lai izveidotu pentatonisko skalu, var izvēlēties jebkuras piecas frekvences vienā slejā, ja vien tās nav divas vai vairākas tieši blakus (t.i., būtu jāizvairās no klasiskiem semtonu klasteriem), tādējādi panākot skaidru un atvērtu pentatonisku skanējumu.

Salīdzinājums ar rietumu noskaņošanu un piezīmes par ķīniešu skalām

Rietumu mūzikā parasti izmanto solfežas nosaukumus "do, re, mi, fa, sol, la, ti" un galvenokārt mažora (dur) un minorā (moll) skalas. Šīs septiņu toņu skalu sistēmas pamatā ir vienādi temperētā dalīšana oktāvā. Savukārt ķīniešu tradicionālajā mūzikā bieži lieto piecu toņu (pentatoniskas) skalas un vairākus pentatonikas modeļus — klasiskie nosaukumi ir, piemēram, gong (宮), shang (商), jiao / jue (角), zhi (徵) un yu (羽) — katrs no tiem rada atšķirīgu muzikālu “raksturu”. Tādēļ ķīniešu mūzikā pastāv vairākas piecu toņu skalas, kā arī dažādas to modalitātes un interpretācijas.

Šis raksts sniedz pārskatu par principiem un praktisku metodi frekvenču iegūšanai, izmantojot seno pieeju. Ja vēlaties, varu pievienot diagrammu ar skaitliskām kolonnām un konkrētiem koeficientu piemēriem, vai detalizētāk aprakstīt klasiskās ķīniešu pentatonikas veidus un to salīdzinājumu ar vienādi temperēto sistēmu.

Jautājumi un atbildes

J: Uz ko balstās senā ķīniešu mūzikas sistēma?

J: Kā jūs izgatavojat mūzikas instrumentu, kas var atskaņot jebkuru dziesmu saskaņā ar seno ķīniešu sistēmu?

J: Kāds ir heptatoniskās skalas piemērs?

J: Cik dažādas gammas izmanto tradicionālajā ķīniešu mūzikā?

J: Vai šajā rakstā ir aplūkotas pentatoniskās svariņas?

J: Kāda frekvence tika izvēlēta kā piemērs?

Jautājums: Cik daudz frekvenču tiks radītas, ja visas divpadsmit stīgas tiks nospēlētas gan fretted, gan unfretted pozīcijās?

Meklēt pēc burta