Ķīniešu mūzikas sistēma
Senās ķīniešu mūzikas sistēmas pamatā ir ļoti sena matemātika, ko izmantoja, lai noteiktu skaņas frekvences. Visvienkāršākais veids, kā to izskaidrot, ir izmantot reālu piemēru.
Pieņemsim, ka kāds vēlētos izgatavot mūzikas instrumentu, kas varētu atskaņot jebkuru dziesmu senajā ķīniešu sistēmā. Lūk, norādījumi:
Izgatavo 105 cm garu un 60 cm platu koka kasti. Pie katra kastes gala novietojiet auklu vadotnes un nostipriniet to tā, lai šīs divas vadotnes atrastos 99 cm attālumā viena no otras. Reiziniet 99 cm ar 2/3, kas ir 66 cm. Uz 66 cm līnijas novietojiet vienu stīgu pāri visai kastītei.
Reiziniet 66 cm ar 4/3, kas ir 88 cm. Novietojiet fretku gar 88 cm līniju.
Reiziniet 88 cm ar 2/3, kas ir 58,66...6 cm. Izvietojiet fretku gar šo līniju.
58,66...6 cm reiziniet ar 4/3, kas ir 78,22...2 cm. Novietojiet fretku gar šo līniju.
Reiziniet 78,22...2 cm ar 2/3, kas ir 54,148148...148 cm. Novietojiet fretīzi gar šo līniju.
Reiziniet 54,148148...148 cm ar 4/3, kas ir 69,531 cm. Novietojiet fretku gar šo līniju.
Reiziniet 69,531 cm ar 2/3, kas ir 46,354 cm, kas ir pārāk īsi, tāpēc divkāršojiet to, lai iegūtu 92,708 cm. Novietojiet fretku gar šo līniju.
Reiziniet 92,708 cm ar 4/3...
Iepriekšējo atbildi reiziniet ar 2/3...
Turpiniet, līdz esat novietojis vienpadsmit brīvgriežus.
Saskaitot frekvences uz atvērtās stīgas un frekvences uz fretted stīgām, katrai stīgai būs 12 noteiktas frekvences.
Noskaņojiet apakšējo stīgu uz kādu pamata frekvenci. Noregulējiet nākamo stīgu uz apakšējās stīgas frekvenci pie pirmā brīvstieņa. Noskaņojiet trešo stīgu uz apakšējās stīgas otrā fretes frekvenci. Tā turpiniet, līdz esat noskaņojis visas divpadsmit stīgas.
Spēlējot šīs stīgas visās fretted un unfretted pozīcijās, jūs iegūsiet 144 frekvences. Dažas no tām dublēsies, bet ne tik daudz, kā varētu šķist, jo šī sistēma nav līdzīga vienādi temperētajai sistēmai, ko tagad izmanto gandrīz visā Rietumu mūzikā.
No katrām divpadsmit frekvencēm uz vienas stīgas var izvēlēties piecas frekvences (pentatoniskajām skalām) vai septiņas frekvences (heptatoniskajām skalām).
Šeit ir diagramma, kurā parādīts, kā var izveidot frekvences un skalas. Frekvence 440 hercu varēja būt jebkura cita frekvence. Kad šī frekvence ir izvēlēta, to reizina ar koeficientiem, lai iegūtu pirmo frekvenču sleju. Katra no šīm 12 frekvencēm tiek izmantota, lai sāktu savu kolonnu. (Sk. vienu piemēru ar punktētu sarkanu līniju.) Lai izveidotu pentatonisko skalu, var izvēlēties jebkuras piecas frekvences vienā slejā, ja vien tās neatrodas tieši kopā un nav vairāk kā divas frekvences viena no otras.
Amerikas Savienotajās Valstīs skolēniem tiek mācīta skala, kuras notis ir nosauktas: "do, re, mi, fa, sol, la un ti". Šīs septiņas (daudziem pazīstamas no dziesmas "Liene, briedis, briežu mātīte") veido mažora skalu. Rietumu mūzikā mēs diezgan bieži izmantojam arī minorā skalu. Bet mums ir tikai šīs divas. Ķīniešu tradicionālajā mūzikā tiek izmantotas piecas dažādas skalas, katrā no tām ir piecas notis. Tai ir arī pentatoniskās svariņas, bet tās šajā rakstā netiek aplūkotas.
Kā tiek ražoti svari
Jautājumi un atbildes
J: Uz ko balstās senā ķīniešu mūzikas sistēma?
A: Senās ķīniešu mūzikas sistēmas pamatā ir ļoti sena matemātika, ko izmantoja, lai noteiktu skaņas frekvences.
J: Kā jūs izgatavojat mūzikas instrumentu, kas var atskaņot jebkuru dziesmu saskaņā ar seno ķīniešu sistēmu?
A: Lai izgatavotu mūzikas instrumentu, kas var atskaņot jebkuru dziesmu seno ķīniešu sistēmā, ir jākonstruē 105 cm gara un 60 cm plata koka kaste ar stīgu vadotnēm pie katra kastes gala, kas piestiprinātas tā, lai šīs divas vadotnes atrastos 99 cm viena no otras. Tad jānovieto brīvstieņi pa noteiktām līnijām, ko nosaka, reizinot dažādus mērījumus ar 2/3 vai 4/3, līdz ir novietoti vienpadsmit brīvstieņi. Pēc visu divpadsmit stīgu noskaņošanas tiks iegūtas 144 frekvences, kuras var izmantot pentatonisku vai heptatonisku skalu veidošanai.
J: Kāds ir heptatoniskās skalas piemērs?
A: Heptatoniskās skalas piemērs ir "do, re, mi, fa, sol, la un ti", kas Rietumu mūzikā veido mažora skalu.
J: Cik dažādas gammas izmanto tradicionālajā ķīniešu mūzikā?
A: Tradicionālajā ķīniešu mūzikā tiek izmantotas piecas dažādas skalas, katrā no tām ir piecas notis.
J: Vai šajā rakstā ir aplūkotas pentatoniskās svariņas?
A: Nē, šajā rakstā nav aplūkotas pentatoniskās svariņas.
J: Kāda frekvence tika izvēlēta kā piemērs?
A.: Par piemēru tika izvēlēta 440 hercu frekvence.
Jautājums: Cik daudz frekvenču tiks radītas, ja visas divpadsmit stīgas tiks nospēlētas gan fretted, gan unfretted pozīcijās?
A: Kad visas divpadsmit stīgas tiek nodziedātas gan fretted, gan unfretted pozīcijās, tiks radītas 144 frekvences.
