Hamiltoniskā mehānika
Hamiltoniskā mehānika ir matemātisks veids, kā saprast, kā kaut kas mehānisks uzvedīsies. To 1833. gadā izgudroja īru matemātiķis Viljams Rovans Hamiltons.
Hamiltoniāna vērtība ir aprakstāmās lietas kopējā enerģija. Slēgtai sistēmai tā ir tās kinētiskās un potenciālās enerģijas summa. Pastāvēs diferenciālvienādojumu kopums, ko sauc par Hamiltona vienādojumiem, kas parāda, kā lieta mainās laikā.
Hamiltoniānus var izmantot, lai aprakstītu tādas vienkāršas sistēmas kā atlēcoša bumba, svārsts vai svārstīga atspere, kurās enerģija laika gaitā mainās no kinētiskās uz potenciālo enerģiju un atpakaļ. Hamiltoniānus var izmantot arī, lai pētītu planētu orbītas un atomu uzvedību, izmantojot kvantu mehānikas principus.
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir Hamiltona mehānika?
A: Hamiltoniskā mehānika ir matemātisks veids, kā saprast, kā kaut kas mehānisks uzvedīsies.
J: Kas un kad izgudroja Hamiltonu mehāniku?
A: Hamiltona mehāniku 1833. gadā izgudroja īru matemātiķis Viljams Rovans Hamiltons.
J: Kāda ir Hamiltona mehānikas vērtība?
A: Hamiltoniāna vērtība ir aprakstāmās lietas kopējā enerģija.
J: Kāds ir Hamiltoniāns slēgtai sistēmai?
A: Slēgtai sistēmai Hamiltoniāns ir tās kinētiskās un potenciālās enerģijas summa.
J: Kas ir Hamiltona vienādojumi?
A: Hamiltona vienādojumi ir diferenciālvienādojumu kopums, kas parāda, kā lieta mainās laika gaitā.
J: Kādi ir dažu vienkāršu sistēmu piemēri, kuras var aprakstīt, izmantojot Hamiltona mehāniku?
A: Hamiltoni var izmantot, lai aprakstītu tādas vienkāršas sistēmas kā lēkstoša bumba, svārsts vai svārstīga atspere, kurās enerģija laika gaitā mainās no kinētiskās uz potenciālo enerģiju un atpakaļ.
J: Kādi vēl ir Hamiltonu mehānikas pielietojumi?
A: Hamiltoniānus var izmantot arī planētu orbītu un atomu uzvedības izpētē, izmantojot kvantu mehānikas principus.
