Griezes moments (spēka moments) — definīcija, formula un piemēri

Fizikā spēka moments (bieži vien vienkārši moments vai angļu valodā "torque") ir mērvienība vai lielums, kas raksturo spēka spēju izraisīt ķermeņa griešanos ap noteiktu punktu vai asi. Momentu lieto, lai aprakstītu pagriešanās efektu, ko rada spēks, kas pielietots attālumā no rotācijas ass.

Definīcija un būtiskie jēdzieni

Svarīgi jēdzieni, kas saistīti ar momentu:

Svira (perpendikulārais attālums) — attālums no rotācijas ass līdz spēka līnijai; šis attālums nosaka, cik efektīvi spēks var pagriezt ķermeni.
Spēks — spēka lielums F, kas pielietots uz ķermeni.
Pagriešanās virziens — moments var būt pulksteņrādītāja virzienā vai pretējā virzienā (bieži saukts par "pa kreisi" vai "pa labi" no rotācijas skatu punkta).
Vektora raksturs — moments ir vektoriāls lielums; tā virzienu parasti nosaka ar labo plaukstas noteikumu (right-hand rule).

Formula

Vienkāršākā skalāra izteiksme:

Moments = Spēks × perpendikulārais attālums ${\text{Moment}}={\text{Force}}\times {\text{Perpendicular distance}}$

Precīzāk, vektoru formā moments M tiek dots kā vektoru reizinājums (vektoru kryža reizinājums):

M = r × F

tā lielums ir

|M| = r F sin(θ)

kur r ir vektors no rotācijas ass (ass punkta) līdz spēka pielietošanas punktam, F ir spēka vektors, bet θ — leņķis starp r un F. Ja spēka virziens ir pilnīgi perpendikulārs attālumam (θ = 90°), tad |M| = rF.

Vienības un simboli

SI vienība: Ņūtonmetrs (N·m).
Momentu bieži apzīmē ar simboliem τ (tau) vai M.
Uzmanību: N·m nav tas pats, kas džouls — abi izmanto N·m izteiksmi matemātiski, bet džouls ir enerģijas vienība, bet ņūtonmetrs šeit apzīmē pagriešanās momentu.

Līdzsvars un statika

Rotacionālās līdzsvara nosacījums saka, ka, ja sistēma ir statiski līdzsvarā ap noteiktu asi, tad momentu summa visos virzienos ir nulle. Praktiski to bieži formulē kā:

Summa momentu pulksteņrādītāja virzienā = Summa momentu pretējā virzienā
vai matemātiski: ΣM = 0

Piemēram, šūpolēs vai svirā, lai tās būtu līdzsvarā, spērienu (vai masu) un to attālumu no atsvara punktiem jāatbilst šai vienādībai.

Vektora virziens — labo plaukstas noteikums

Momentu vektora virzienu nosaka ar labo plaukstas noteikumu: ja trīs atlocītus pirkstus virzāt no r uz F (kryža reizinājumā), tad īkšķis rādīs momenta vektora virzienu (parasti uz iekšu vai uz āru no rotācijas plaknes).

Sviru klase un praktiskie piemēri

Sviras ir vienkāršas ierīces, kas izmanto momenta principu. Ir trīs sviru klases:

Pirmās klases svira: atsvars (pivot) atrodas starp spēku un slodzi — piemērs: šūpoles, šķēres.
Otrās klases svira: slodze atrodas starp atsvaru un spēku — piemērs: ratiņu rata pacēlājs (rokas grīda uz riteņa), durvju slēdzis (dažos risinājumos).
Trešās klases svira: spēks atrodas starp atsvaru un slodzi — piemērs: cilvēka elkonis, kur mišiņi pielieto spēku, lai paceltu roku.

Piemēri ar aprēķiniem

Uzgriežņu atslēga: ja uzgriežņu atslēgai pielieto spēku 50 N attālumā 0,30 m no ass, moments ir M = F × r = 50 N × 0,30 m = 15 N·m.
Šūpoles līdzsvars: bērns ar svaru 300 N sēž 2,0 m no pivot punkta. Lai līdzsvarotu šo momentu pretējā pusē, otram bērnam ar svaru 400 N jāapsēžas attālumā d, kur 300·2,0 = 400·d → d = 600/400 = 1,5 m.

Praktiski padomi un lietojumi

Palielinot sviras garumu, jūs iegūstat lielāku momentu ar to pašu spēku — tas ir iemesls, kāpēc garāka atslēga atvieglo skrūvēšanu.
Durvju rokturi novietojiet tālu no eņģēm, lai samazinātu spēku, kas nepieciešams durvju atvēršanai (palielinās sviras garums).
Mašīnzinātnē un inženierijā moments ir būtisks, plānojot motoru griezes momentu, transmisijas un konstrukciju stiprību.

Fizikā moments ir kombinācija no spēka un attāluma, un tas ir pamatjēdziens gan statikā, gan dinamiskajā rotācijas kinemātikā. Izprotot momentu, var labāk saprast, kā darbojas sviras, mašīnas un ikdienas priekšmeti, kas saistīti ar pagriešanās darbībām.

Momenta vēsture

Momentu princips ir atvasināts no Arhimēda atklātā sviras darbības principa. Svirā pieliek spēku, viņa laikā visbiežāk cilvēka muskuļus, pie kādas sijas, kādas rokas. Arhimeds norādīja, ka objektam pieliktā spēka lielums, spēka moments, ir definēts kā M = rF, kur F ir pieliktais spēks, bet r ir attālums no pieliktā spēka līdz objektam.

Jautājumi un atbildes

J: Kas ir spēka brīdis?

A: Spēka moments, ko bieži dēvē vienkārši par griezes momentu, ir spēka tendences mēraukla, kas izraisa objekta rotāciju ap noteiktu punktu vai asi.

J: Kāda loma šajā koncepcijā ir mirkļa rokai?

A: Moments ir attālums no rotācijas ass, un tam ir svarīga nozīme šajā koncepcijā. Vienkāršas mašīnas, piemēram, sviras, trīši un zobrati, rada mehānisku priekšrocību, mainot griezes momenta sviru.

J: Kāda ir griezes momenta SI mērvienība?

A: SI momentu mērvienība ir ņūtonmetrs (kgm²/s²).

J: Kāda ir momentu aprēķināšanas formula?

A: Momentu aprēķina formula ir Moments = spēks × perpendikulārais attālums.

J: Kāds princips ir piemērojams, apsverot momentus?

A: Momentu princips nosaka, ka tad, ja sistēma ir līdzsvarā, pulksteņrādītāja kustības virziena momentu summai jābūt vienādai ar pretēji pulksteņrādītāja kustības virzienam vērsto momentu summu.

J: Kur ir piemēri, kur piemēro momentus?

A: Kā piemēri, kur tiek pielietoti momenti (reversā darbība), var minēt sviras, piemēram, sviras, durvju atvēršanu un aizvēršanu, uzgriežņu lauzējus, skārdeņu atvērējus un laužņus.

J: Kā sviras darbojas, izmantojot spēkus un attālumus?

A: Svira darbojas, izmantojot vienu spēku, ko sauc par spēku, lai pārvarētu citu spēku, ko sauc par slodzi. Fizikā mirklis apvieno gan fizikālu lielumu, gan attālumu.