Normālspēks: definīcija, formula un piemēri slīpai un līdzenai virsmai

Normālspēks ir kontaktspēks, ko virsma izdala, lai pretotos objektam, kas to spiež. To var uztvert kā spēku, ar kuru zeme (vai jebkura cita virsma) spiež atpakaļ uz augšu uz objektu, kas atrodas uz tās. Ja normālspēka nebūtu, cietie priekšmeti nebalstītos uz virsmas un "iegrimtu" tajā.

Normālspēks vienmēr ir perpendikulārs (taisnā leņķī) attiecīgajai kontaktvirsmai. Tas ir reakcijas spēks — tas rodas tikai tad, ja ir saskare starp objektu un virsmu.

Formulas un vienkārši gadījumi

Līdzenā horizontālā virsma (bez papildu vertikālas paātrināšanās): normālspēks N vienāds ar objekta svaru: N = m g $mg$ , kur m — masa, g — gravitācijas paātrinājums (aptuveni 9,81 m/s²).
Slīpā plakne ar leņķi θ pret horizontu: tikai gravitācijas vertikālā sastāvdaļa spiež uz virsmas, tāpēc normālspēks samazinās: N = m g cos θ $mgcos\theta$ . Ievērojiet, ka, ja θ = 0 (līdzenā virsma), cos θ = 1, un šie izteiksmes sakrīt ar N = m g. $\theta$ $cos\theta$
Ja objekts paātrinās vertikālā virzienā (piem., lifts): N var atšķirties no m g. Ja paātrinājums uz augšu ir a, tad N = m (g + a); ja paātrinājums uz leju, tad N = m (g − a). Pozitīvs a palielina "sajūtu" par smagumu, negatīvs — samazina.

Kāpēc N = mg cos θ uz slīpas plaknes?

Gravitācijas spēks mg darbojas vertikāli uz leju. Uz slīpas plaknes to var sadalīt divās sastāvdaļās:

Paralēli plaknei: mg sin θ (izraisa slīdēšanu uz leju, ja nav pietiekamas berzes).
Perpendikulāri plaknei: mg cos θ (šī sastāvdaļa tiek līdzsvarota ar normālspēku N, ja nav citu perpendikulāru spēku).

Tādēļ, ja nav papildu vertikālu spēku vai paātrinājuma perpendikulāri virsmai, N = mg cos θ.

Piemēri ar skaitļiem

Bloks ar masu m = 2 kg uz horizontālas virsmas: N = m g ≈ 2 × 9,81 = 19,62 N.
Bloks ar masu m = 2 kg uz slīpnes ar θ = 30°: cos 30° ≈ 0,866 → N = 2 × 9,81 × 0,866 ≈ 16,98 N.
Vienāds bloks liftā, kur lifts paātrina uz augšu ar a = 2 m/s²: N = m (g + a) = 2 × (9,81 + 2) = 2 × 11,81 = 23,62 N.

Svarīgi papildpunkti un biežākās kļūdas

Normālspēks nav fundamentālais gravitācijas spēks: tas ir reakcijas spēks, kas rodas kontaktā, un tā vērtība atkarīga no visiem spēkiem un paātrinājumiem, kas darbojas objektā perpendikulāri virsmai.
Nepieciešams analizēt brīvās ķermeņa diagrammu: lai pareizi noteiktu N, uzskaiti visas spēka sastāvdaļas perpendikulāri virsmai (gravitācija, spriegums virvēs, paātrinājums utt.).
Berze saistīta ar normālspēku: parastā sausā berze aprēķinās kā f ≤ μN (statiskā berze) vai f = μk N (kinētiskā berze). Tātad izmaiņas N ietekmē berzes spēku.
Dažādas kontaktvirsmas vai vairāki atbalsta punkti: ja objekts atbalstīts vairākās vietās (piem., galds ar divām kājām un papildu balstu), katras virsmas radītais normālspēks var atšķirties; to summa dod kopējo atbalsta spēku.
Izliektas virsmas: uz līkumotas vai izliekas virsmas normālspēks mainās pa kontakta laukumu un var radīt papildus efektus (piem., spiediena sadalījumu).

Kopsavilkums

Normālspēks N ir perpendikulārs kontaktvirsmai un parasti vienādojams ar objekta svara perpendikulāro sastāvdaļu attiecībā pret šo virsmu: uz horizontālas virsmas N = m g $mg$ , uz slīpnes N = m g cos θ $mgcos\theta$ , tomēr vienmēr jāpārbauda, vai nav papildu vertikālu spēku vai paātrinājumu, kas maina šo attiecību.

FN ir normālais spēks

Jautājumi un atbildes

J: Kas ir normālais spēks?

A: Normālspēks ir spēks, ar kuru zeme (vai jebkura cita virsma) spiež atpakaļ uz augšu.

J: Kas notiktu, ja nebūtu normālā spēka?

A: Ja nebūtu normālā spēka, jūs lēnām iesūktos zemē.

J: Kā normālspēks uz objektu ir saistīts ar tā svaru?

A: Uz līdzenas virsmas objekta normālspēks ir vienāds ar tā svaru (objekta masa reizināta ar gravitācijas spēku).

J: Kā slīpa plakne ietekmē normālspēku?

A: Uz slīpas plaknes normālspēku samazina leņķis, un to var aprēķināt, izmantojot m g c o s θ.

J: Ko šajā vienādojumā apzīmē θ?

A: Šajā vienādojumā θ ir slīpuma leņķis.

J: Kad cosθ būtu 1?

A: cosθ būtu 1, ja θ (leņķis) ir 0, kas notiek uz līdzenas virsmas.

J: Kā šie divi vienādojumi ir savstarpēji salīdzināmi? A: Abi vienādojumi ir vienādi, ja tie atrodas uz līdzenas virsmas.