Undulatori ir speciālas ievietošanas ierīces, kas bieži ir daļa no lielākas sistēmas — sinhrotrona (glabāšanas gredzena) staru līnijas. Tie sastāv no periodiskas dipolu magnētu virknes, kuras statiskais magnētiskais lauks mainās gar undulatora garumu ar periodu λ u {\displaystyle \lambda _{u}}. 
Elektroni, kas pārvietojas caur šo periodisko magnētisko laukumu, tiek piespiesti svārstīties, un šīs svārstības izraisa elektromagnētisku starojumu. Undulatora radītā gaisma ir ļoti intensīva, koncentrēta šaurās spektra joslās un labi kolimēta elektronorbītas plaknē. Šo starojumu vada pa staru līnijām, lai veiktu eksperimentus fizikā, materiālzinātnē, bioloģijā, ķīmijā un citur.
Kritiskais bezdimensiju parametrs K
Svarīgs bezdimensiju parametrs, kas raksturo undulatora darbību, ir
K = e B λ u 2 π π β m e c {\displaystyle K={{\frac {eB\lambda _{u}}{2\pi \beta m_{e}c}}}}} 
kur e ir daļiņas lādiņš, B — magnētiskā lauka amplitūda, β = v / c {\displaystyle \beta =v/c}
, m e {\displaystyle m_{e}}
ir elektrona miera masa un c — gaismas ātrums. Šis parametrs nosaka elektrona svārstību amplitūdu un līdz ar to arī starojuma īpašības.
Parasti izšķir divus režīmus:
- K ≪ 1: svārstību amplitūda ir maza, starojumam dominē interferences efekts, un spectra ir koncentrēta šaurās līnijās (spēcīga koherentitāte uz pamattoni un dažām harmonikām).
- K ≫ 1: svārstību amplitūda ir liela; starojums no katra perioda summējas vairāk neatkarīgi, veidojot plašāku spektru. Kad K kļūst daudz lielāks par 1, ierīci parasti sauc nevis par undulatoru, bet par viglatoru, kas vairāk līdzinās lieces (bending) magnēta emisijai.
Spektrālās īpašības un viļņa garums
Starp galvenajiem parametriem, kas nosaka izstarotā pamattona viļņa garumu, ir undulatora periods λu un elektrona relativistiskais enerģijas faktors γ. Aptuvenais pamattona viļņa garums par virzienu θ (leņķis pret orbītas asi) var izteikt šādi (teksta formā):
λ ≈ (λu / (2 γ^2)) · (1 + K^2 / 2 + γ^2 θ^2)
No šīs attiecības redzams, ka paaugstinot γ (t.i., palielinot elektronenerģiju) vai samazinot λu, var iegūt īsākus (enerģētiskākus) fotonu viļņus — no infrasarkanā līdz rentgena diapazonam. Leņķiska izstarojuma sašaurināšanās ar pieaugošu N (periodu skaitu) arī noved pie palielinātas spektrālās izteiksmības.
Briļantums un periodu skaita nozīme
Ja undulators satur N periodu, tā spilgtums (brilliance) uz pamattonu parasti var būt līdz pat N 2 {\displaystyle N^{2}}
reizes lielāks nekā vienkāršam lieces magnētam. Intensitātes pieaugums uz harmonikām ir proporcionāls N sakarā ar konstrukcīvo interferenci N periodu laikā; emisijas leņķis attiecībā uz harmonikām sašaurinās aptuveni kā 1/N, kas rada papildus N faktoru kopējā spilgtuma skalā.
Polarizācija un undulatoru veidi
Izstarotā starojuma polarizāciju var kontrolēt ar magnētisko struktūru konfigurāciju:
- Ja elektronu svārstības notiek vienā plaknē — starojums ir lineāri polarizēts.
- Ja trajektorija ir spirālveida (helical) — starojums var būt riņķveidīgi polarizēts; spirāles virziens nosaka polarizācijas virzienu un zīmi. Šādas ierīces tiek lietotas, piemēram, magnētiskā cirkulāra polarizācijas spektru pētījumiem.
- Ir arī maināmas polarizācijas undulatori (piemēram, APPLE tipa konstrukcijas), kas ļauj dinamiski regulēt polarizāciju, mainot magnētu pozīcijas vai staru viļņu parametriem.
Klasiskā un relativistiskā perspektīva; koherences efekti
Fiziķi aprēķinos izmanto gan klasiskās elektromagnētiskās teorijas, gan speciālo relativitāti, jo elektronu ātrumi koncentrētos undulatoros ir tuvu gaismas ātrumam. Praktiskā pieeja bieži ļauj uzskatīt undulatoru par vienkāršu “melno kasti”: elektronam ieejot, pa izeju iznāk elektromagnētiskā lauka impulss, kuram jābūt pietiekami šauram, lai dominētu galvenais starojuma konuss un sānu lobes būtu maznozīmīgas.
Ja elektronu sadalījums ir nejaušs (piemēram, Poisona sadalījums), tad spontanā emisija no daudziem elektroniem summējas nelineāri — daļēja interferenca noved pie lineāra intensitātes pieauguma ar elektronu skaitu. Savukārt brīvo elektronu lāzera (FEL) gadījumā, kad elektroni tiek mikrogrupēti (microbunching) ar periodu, kas sakrīt ar starojuma viļņa garumu, notiek koherenta pastiprināšana un intensitāte pieaug eksponenciāli līdz nelineāram reģimam (saturācija).
Praktiskie aspekti un pielietojumi
Undulatori ir centrālais elements daudzās modernās sinhrontrona stacijās un brīvo elektronu lāzeros. Tie nodrošina augstas starojuma plūsmas un augstu spektrālo kvalitāti, kas ir svarīgi šādās jomās:
- rentgenstarojuma absorbcijas/izkliedes spektroskopija un attēlveidošana;
- laika rezolūcijas pētījumi ar ultrakurzām impulsu sekvencēm;
- magnētiskās un elektroniskās struktūras pētījumi materiālos;
- biomolekulu un šūnu līmeņa struktūru noteikšana (rentgenkristalogrāfija, difrakcija);
- ķīmisko reakciju dinamika un materiālu procesa in situ pētījumi.
Tehniskās īpatnības
- Undulatora perioda garums λu parasti ir centimetru vai dažu milimetru skalā; magnētu blīvums un spraugas (gap) starp magnētiskajām pusēm nosaka B un līdz ar to K. Mainot spraugu, iespējams ātri regulēt izstarotā pamattona enerģiju.
- Ir gan pastāvīgo magnētu undulatori (vēlams zemākām ekspluatācijas izmaksām un stabilitātei), gan elektromagnētiskie vai supravadītājiem balstīti undulatori (ļauj mainīt laukus dinamiskāk vai sasniegt lielākas B vērtības).
- Periodu skaits N parasti svārstās no daždesmit līdz vairākiem simtiem; lielāks N nozīmē šaurāku spektru un augstāku briljantumu.
Mērījumi un veiktspējas raksturlielumi
Undulatoru efektivitāti parasti novērtē ar spektrālo starojuma intensitāti un briljantumu (photon flux, brilliance/brightness). Standartā tiek lietotas vienības: fotoni/s/0.1%bw/mm2/mrad2 utt. Eksperimentālajos uzstādījumos tiek raksturoti arī polarizācijas pakāpe, spektrālais platums, leņķiskā sadalījuma profili un koherences īpašības.
Undulatori būtiski palielina sinhrontrona iespējas, ļaujot radīt spilgtu, polarizētu un spektrāli kodētu starojumu, ko plaši izmanto mūsdienu materiālzinātņu un dzīvības zinātņu pētījumos.
Fiziķi mēra undulatora efektivitāti spektrālā starojuma izteiksmē.
