Ar terminu "mērvienību konversija" apzīmē mērvienības daudzuma maiņu citā mērvienībā. Ir daudz dažādu mērvienību sistēmu, tāpēc dažas konvertācijas var būt ļoti sarežģītas. Lielākā daļa pārveidojumu var izteikties ar koeficientu (parasti apzīmētu ar m) un reizēm arī ar pārbīdes (translācijas) termiņu (piemēram, b), lai pārveidotu vienību x par vienību y pēc vispārīgā vienādojuma: y = m · x + b. Ja b = 0, runājam par lineāru pārveidojumu (vienkārša mēroga maiņa); ja b ≠ 0, pārveidošana ir afīna (tai skaitā, piemēram, temperatūras pāreja starp Celsiju un Fārenheitu), kas ietver arī pārbīdi — matemātisku translāciju.

Kas ir pārrēķina koeficients?

Pārrēķina koeficients ir attiecība vai reizinātājs, kas ļauj pārvērst izmērīto daudzumu no vienas mērvienības citā, nemainot fizisko lielumu. To parasti izsaka kā daļu, piemēram, (24 stundas)/(1 diena) vai (1 diena)/(24 stundas). Šīs frakcijas reprezentē to pašu laika daudzumu dažādās mērvienībās; ja frakcijas skaitītājs un saucējs attēlo vienādu fizisku daudzumu, frakcija ir vienādvērtīga ar 1 (bezdimensiju). Praktiski izmantojam to formu, kas nepieciešama vienību atcelšanai: lai pārvērstu dienas stundās, reizina ar 24 h/1 d; lai stundas pārvērstu dienās, reizina ar 1 d/24 h. Šādā veidā nevēlamās mērvienības “atceļas”, un paliek tikai vajadzīgās.

Vienību atcelšanas (unit cancellation) princips

Konversijas veic, izmantojot vienību atcelšanu: reizinot sākotnējo izteiksmi ar piemērotu frakciju, kas izsaka vienības attiecību, vienības, kuras neatbilst gala mērvienībai, savāksies pretīm un tiks atceltas. Piemēram, lai pārvērstu 2 dienas stundās:

  • 2 dienas × (24 stundas / 1 diena) = 48 stundas — dienas atceļas, paliek stundas.

Temperatūras piemērs (b ≠ 0)

Temperatūru pārvēršanas piemērs ilustrē, kad nepieciešama arī pārbīde b. Attiecība starp Celsija (°C) un Fārenheita (°F) ir: °F = (9/5)·°C + 32. Šeit m = 9/5 un b = 32, tātad pārvēršana nav tikai mēroga maiņa, jo pievienojas konstanta.

Piemērs: metri → pēdas

Viens no visbiežāk izmantotajiem pārrēķiniem ir pārvērst metrus (m) par pēdām (ft). Precīzs pārveidojums ir 1 m = 3,280839895... ft, parasti pietiek ar pietuvinājumu 3,28084 vai 3,28 atkarībā no vajadzīgās precizitātes. Piemērs:

  • Konvertēt 10 metri: 10 m × 3,28084 ft/m = 32,8084 ft ≈ 32,8 ft. Praktiski bieži noapaļo līdz 33 pēdām, ja ievades precizitāte ir zema.

Par noapaļošanu un precizitāti

Parasti konversijas rezultātu noapaļo atbilstoši sākotnējā mērījuma precizitātei. Ir divi izplatīti piegājieni:

  • Noapaļošana pēc decimālzīmju skaita — kad sākotnējais mērījums ir dots ar noteiktu decimāldaļu skaitu.
  • Noapaļošana pēc nozīmīgajiem cipariem — īstais zinātniskais princips, ko lieto, ja precizitāte norādīta ar nozīmīgajiem cipariem.

Piemēram, ja 10 m tiek uzskatīts par precīzu līdz divām nozīmīgajām zīmēm, rezultāts 32,8084 ft var tikt noapaļots līdz 33 ft. Ja ievades skaitlim ir zināmas decimāldaļas (piem., 10,00 m), jānoapaļo atbilstoši tām.

Bieži izmantotie pārrēķinu koeficienti (daži piemēri)

  • Garums: 1 m = 100 cm; 1 in = 2,54 cm; 1 m ≈ 3,28084 ft.
  • Masa: 1 kg = 1000 g; 1 lb ≈ 0,45359237 kg.
  • Tilpums: 1 L = 1000 mL; 1 US gal ≈ 3,78541 L.
  • Laiks: 1 diena = 24 stundas; 1 stunda = 60 minūtes; 1 minūte = 60 sekundes.
  • Temperatūra: °F = (9/5)·°C + 32; °C = (5/9)·(°F − 32).

Ja nepieciešams, varu pievienot papildu praktiskus piemērus vai sagatavot sarakstu ar specifiskiem pārrēķiniem (piem., SCU → metrika, apgriezti koeficienti, ķīmijas/molārās konversijas u.c.).