Mērvienību konversija: definīcija, koeficienti un piemēri
Praktisks ceļvedis mērvienību konversijai: definīcija, pārrēķina koeficienti, skaidri piemēri un ātri paņēmieni precīzai pārvēršanai.
Ar terminu "mērvienību konversija" apzīmē mērvienības daudzuma maiņu citā mērvienībā. Ir daudz dažādu mērvienību sistēmu, tāpēc dažas konvertācijas var būt ļoti sarežģītas. Lielākā daļa pārveidojumu var izteikties ar koeficientu (parasti apzīmētu ar m) un reizēm arī ar pārbīdes (translācijas) termiņu (piemēram, b), lai pārveidotu vienību x par vienību y pēc vispārīgā vienādojuma: y = m · x + b. Ja b = 0, runājam par lineāru pārveidojumu (vienkārša mēroga maiņa); ja b ≠ 0, pārveidošana ir afīna (tai skaitā, piemēram, temperatūras pāreja starp Celsiju un Fārenheitu), kas ietver arī pārbīdi — matemātisku translāciju.
Kas ir pārrēķina koeficients?
Pārrēķina koeficients ir attiecība vai reizinātājs, kas ļauj pārvērst izmērīto daudzumu no vienas mērvienības citā, nemainot fizisko lielumu. To parasti izsaka kā daļu, piemēram, (24 stundas)/(1 diena) vai (1 diena)/(24 stundas). Šīs frakcijas reprezentē to pašu laika daudzumu dažādās mērvienībās; ja frakcijas skaitītājs un saucējs attēlo vienādu fizisku daudzumu, frakcija ir vienādvērtīga ar 1 (bezdimensiju). Praktiski izmantojam to formu, kas nepieciešama vienību atcelšanai: lai pārvērstu dienas stundās, reizina ar 24 h/1 d; lai stundas pārvērstu dienās, reizina ar 1 d/24 h. Šādā veidā nevēlamās mērvienības “atceļas”, un paliek tikai vajadzīgās.
Vienību atcelšanas (unit cancellation) princips
Konversijas veic, izmantojot vienību atcelšanu: reizinot sākotnējo izteiksmi ar piemērotu frakciju, kas izsaka vienības attiecību, vienības, kuras neatbilst gala mērvienībai, savāksies pretīm un tiks atceltas. Piemēram, lai pārvērstu 2 dienas stundās:
- 2 dienas × (24 stundas / 1 diena) = 48 stundas — dienas atceļas, paliek stundas.
Temperatūras piemērs (b ≠ 0)
Temperatūru pārvēršanas piemērs ilustrē, kad nepieciešama arī pārbīde b. Attiecība starp Celsija (°C) un Fārenheita (°F) ir: °F = (9/5)·°C + 32. Šeit m = 9/5 un b = 32, tātad pārvēršana nav tikai mēroga maiņa, jo pievienojas konstanta.
Piemērs: metri → pēdas
Viens no visbiežāk izmantotajiem pārrēķiniem ir pārvērst metrus (m) par pēdām (ft). Precīzs pārveidojums ir 1 m = 3,280839895... ft, parasti pietiek ar pietuvinājumu 3,28084 vai 3,28 atkarībā no vajadzīgās precizitātes. Piemērs:
- Konvertēt 10 metri: 10 m × 3,28084 ft/m = 32,8084 ft ≈ 32,8 ft. Praktiski bieži noapaļo līdz 33 pēdām, ja ievades precizitāte ir zema.
Par noapaļošanu un precizitāti
Parasti konversijas rezultātu noapaļo atbilstoši sākotnējā mērījuma precizitātei. Ir divi izplatīti piegājieni:
- Noapaļošana pēc decimālzīmju skaita — kad sākotnējais mērījums ir dots ar noteiktu decimāldaļu skaitu.
- Noapaļošana pēc nozīmīgajiem cipariem — īstais zinātniskais princips, ko lieto, ja precizitāte norādīta ar nozīmīgajiem cipariem.
Piemēram, ja 10 m tiek uzskatīts par precīzu līdz divām nozīmīgajām zīmēm, rezultāts 32,8084 ft var tikt noapaļots līdz 33 ft. Ja ievades skaitlim ir zināmas decimāldaļas (piem., 10,00 m), jānoapaļo atbilstoši tām.
Bieži izmantotie pārrēķinu koeficienti (daži piemēri)
- Garums: 1 m = 100 cm; 1 in = 2,54 cm; 1 m ≈ 3,28084 ft.
- Masa: 1 kg = 1000 g; 1 lb ≈ 0,45359237 kg.
- Tilpums: 1 L = 1000 mL; 1 US gal ≈ 3,78541 L.
- Laiks: 1 diena = 24 stundas; 1 stunda = 60 minūtes; 1 minūte = 60 sekundes.
- Temperatūra: °F = (9/5)·°C + 32; °C = (5/9)·(°F − 32).
Ja nepieciešams, varu pievienot papildu praktiskus piemērus vai sagatavot sarakstu ar specifiskiem pārrēķiniem (piem., SCU → metrika, apgriezti koeficienti, ķīmijas/molārās konversijas u.c.).
Jautājumi un atbildes
J: Kāda ir vienību konversijas definīcija?
A: Vienību pārrēķināšana ir process, kurā mērvienības daudzums tiek pārvērsts citā mērvienībā.
J: Kāds ir vispārīgais vienādojums, ko izmanto, veicot pārrēķinus ar pārrēķina koeficientu?
A: Vispārējais vienādojums, ko izmanto pārrēķiniem ar pārrēķina koeficientu, ir y = m * x + b, kur y ir rezultāts jaunajā mērvienībā, x ir sākotnējā vērtība, m ir pārrēķina koeficients un b ir pārvietojuma summa.
J: Kas ir pārrēķina koeficients?
A: Pārrēķina koeficients ir attiecība, kas ļauj pārvērst izmērīto lielumu citā mērvienībā, nemainot lielumu.
J: Kāpēc pārrēķina koeficienti vienmēr ir vienādi ar 1?
A: Pārrēķina koeficienti vienmēr ir vienādi ar 1, jo attiecības augšējā un apakšējā daļa ir vienāda.
J: Kāds ir visbiežāk sastopamais pārrēķins, kas saistīts ar metriem?
A: Visizplatītākais pārrēķins, kas saistīts ar metriem, ir pārvērst metrus pēdās, reizinot summu metros ar aptuveni 3,28 pēdām uz metru.
J: Kā parasti tiek noapaļotas pārrēķina summas?
A: Pārrēķina summas parasti tiek noapaļotas ar tādu pašu precizitāti kā sākotnējā ieejas summa.
J: Kāds ir parastā pārrēķina koeficienta piemērs?
A: Parastā pārrēķina koeficienta piemērs ir 1 diena/24 stundas, kas ir vienāds ar 1, jo 1 diena ir vienāda ar 24 stundām.
Meklēt