Kļūdas un atlikumi statistikā
Statistiskās kļūdas un atlikumi rodas tāpēc, ka mērījumi nekad nav precīzi.
Nav iespējams veikt precīzus mērījumus, taču ir iespējams pateikt, cik precīzs ir mērījums. Var mērīt vienu un to pašu lietu atkal un atkal un apkopot visus datus kopā. Tas ļauj veikt datu statistiku. Ar kļūdām un atlikumiem saprot starpību starp novēroto vai izmērīto vērtību un patieso vērtību, kas nav zināma.
Ja ir tikai viens nejaušais mainīgais, starpība starp statistikas kļūdām un atlikumiem ir starpība starp populācijas vidējo vērtību un (novērotās) izlases vidējo vērtību. Šādā gadījumā atlikums ir starpība starp to, ko saka varbūtības sadalījums, un to, kas faktiski tika izmērīts.
Pieņemsim, ka tiek veikts eksperiments, lai izmērītu 21 gadu vecu vīriešu augumu noteiktā apgabalā. Vidējais sadalījuma lielums ir 1,75 m. Ja viens nejauši izvēlēts vīrietis ir 1,80 m garš, "(statistiskā) kļūda" ir 0,05 m (5 cm); ja viņš ir 1,70 m garš, kļūda ir -5 cm.
No otras puses, atlikums (vai pielāgošanas kļūda) ir novērojams nenovērojamas statistiskās kļūdas novērtējums. Vienkāršākais gadījums ir nejauša izlase, kurā ir n vīriešu, kuru augstums ir izmērīts. Parauga vidējo vērtību izmanto kā populācijas vidējās vērtības aplēsi. Tad mums ir:
- Starpība starp katra izlasē iekļautā vīrieša augumu un nenovērojamo populācijas vidējo rādītāju ir statistiskā kļūda, un
- Starpība starp katra izlasē iekļautā vīrieša augumu un novērojamo izlases vidējo rādītāju ir atlikums.
Atlikumu summai nejaušās izlases ietvaros jābūt vienādai ar nulli. Tāpēc atlikumi nav neatkarīgi. Statistisko kļūdu summai nejaušās izlases ietvaros nav jābūt nullei; statistiskās kļūdas ir neatkarīgi nejauši lielumi, ja indivīdi ir neatkarīgi izvēlēti no populācijas.
Kopumā:
Saistītās lapas
Jautājumi un atbildes
J: Ko nozīmē statistiskās kļūdas un atlikumi?
A: Statistikas kļūdas un atlikumi ir starpība starp novēroto vai izmērīto vērtību un patieso vērtību, kas nav zināma.
J: Kā var izmērīt mērījumu precizitāti?
A: Var mērīt vienu un to pašu lietu atkal un atkal un apkopot visus datus kopā. Tas ļauj veikt datu statistiku, lai noteiktu, cik precīzs ir mērījums.
J: Kāds ir statistiskās kļūdas piemērs?
Atbilde: Statistiskās kļūdas piemērs būtu, ja tiktu veikts eksperiments, lai izmērītu 21 gadu vecu vīriešu augumu noteiktā apgabalā, paredzamais vidējais rādītājs būtu 1,75 m, bet viens nejauši izvēlēts vīrietis būtu 1,80 m garš; tad "(statistiskā) kļūda" būtu 0,05 m (5 cm).
J: Kāds ir atlikuma piemērs?
Atbilde: Atlikuma piemērs būtu šāds: ja eksperimentā tika mērīts 21 gadu vecu vīriešu augums noteiktā apgabalā, un paredzamais vidējais rādītājs bija 1,75 m, bet viens nejauši izvēlēts vīrietis bija 1,70 m augsts; tad atlikums (vai atbilstības kļūda) būtu -0,05 m (-5 cm).
Vai atlikumi ir neatkarīgi mainīgie?
Atbilde: Nē, nejaušas izlases atlikumu summai ir jābūt vienādai ar nulli, tāpēc tie nav neatkarīgi mainīgie.
Vai statistiskās kļūdas ir neatkarīgi mainīgie?
Jā, statistikas kļūdu summai nejaušās izlases ietvaros nav jābūt nullei, tāpēc tie ir neatkarīgi nejauši mainīgie, ja indivīdus no populācijas izvēlas neatkarīgi.
Vai ir iespējams veikt precīzus mērījumus?
A:Nē, nav iespējams veikt precīzus mērījumus, jo mērījumi nekad nav precīzi.
