Eilesera-Bernuļa siju teorija
Eilesera-Bernuļa siju teorija (pazīstama arī kā inženiera siju teorija vai klasiskā siju teorija) ir vienkārša metode siju lieces aprēķināšanai, kad tiek pielikta slodze. To piemēro sijas nelielām deformācijām (cik tālu kaut kas pārvietojas), neņemot vērā bīdes deformāciju ietekmi. Tāpēc to var uzskatīt par īpašu Timošenko siju teorijas gadījumu. Pirmo reizi to ieviesa ap 1750. gadu. Tā ieguva popularitāti Eifeļa torņa un Ferisa rata izstrādes laikā 19. gadsimta beigās. Pēc tam to izmantoja daudzās inženierzinātņu jomās, tostarp mašīnbūvē un civilā celtniecībā. Lai gan ir izstrādātas citas progresīvas metodes, Eulera-Bernuļa siju teorija joprojām tiek plaši izmantota tās vienkāršības dēļ.
Vibrējoša stikla sija, kas parāda siju lieces, kuras var novērtēt, izmantojot Eilesera-Bernuļa siju teoriju.
Vēsture
Leonhards Eulers un Daniels Bernuili bija pirmie, kas 1750. gadā izveidoja šo teoriju. Tolaik zinātne un inženierzinātnes tika uztvertas citādi nekā mūsdienās. Tādas matemātiskās teorijas kā Eilesera un Bernuļa staru teorija nebija uzticamas praktiskai izmantošanai inženierzinātnēs. Tilti un ēkas līdz pat 19. gadsimta beigām tika projektētas, izmantojot tās pašas metodes. Šajā laikā Eifeļa tornis un Ferisa rats parādīja teorijas pamatotību plašākā mērogā.
Liektas sijas šķērsgriezuma rasējums, kurā redzama neitrālā ass
Statiskās sijas vienādojums
Eilera-Bernuļa vienādojums apraksta sijas deformācijas un pieliktās slodzes sakarību, kā parādīts turpmāk:
d 2 d x 2 ( E I d 2 w d x 2 ) = q {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{{2}}{\mathrm {d} x^{2}}}}} kreisais(EI{\frac {\mathrm {d} ^{2}w}{\mathrm {d} x^{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 
kur w ( x ) {\displaystyle w(x)} 
apraksta sijas deformāciju z {\displaystyle z} 
virzienā kādā pozīcijā x {\displaystyle x}
. q {\displaystyle q}
ir sadalītā slodze, citiem vārdiem sakot, spēks uz garuma vienību (analogi spiedienam, kas ir spēks uz laukumu); tā var būt funkcija no x {\displaystyle x} , w {\displaystyle w} . 
vai citiem mainīgajiem.
Eilesera-Bernuļa sijas liece. Katrs sijas šķērsgriezums ir 90 grādu leņķī pret neitrālo asi.
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir Eilesera-Bernuļa staru teorija?
A: Eilesera-Bernuļa siju teorija ir vienkārša metode, ko izmanto, lai aprēķinātu siju saliekumu, kad tiek pielikta slodze, neņemot vērā bīdes deformāciju ietekmi.
J: Kad pirmo reizi tika ieviesta Eilesera-Bernuļa siju teorija?
A: Ēlera-Bernuļa siju teorija pirmo reizi tika ieviesta ap 1750. gadu.
J: Vai, izstrādājot Eifeļa torni un Ferisa ratu, tika izmantota Eifeļa-Bernuļa siju teorija?
A: Jā, Eilesera-Bernuļa siju teorija kļuva populāra Eifeļa torņa un Ferisa rata izstrādes laikā 19. gadsimta beigās.
J: Kādās inženierzinātņu jomās ir izmantota Eilesera-Bernuļa siju teorija?
A: Eilesera-Bernuļa siju teorija ir izmantota daudzās inženierzinātņu jomās, tostarp mašīnbūvē un būvinženierijā.
J: Vai Eilesera-Bernuļa siju teoriju joprojām plaši izmanto mūsdienās?
A: Jā, Eilesera-Bernuļa siju teoriju joprojām plaši izmanto tās vienkāršības dēļ, lai gan ir izstrādātas citas progresīvas metodes.
J: Kādiem sijas noviržu veidiem piemēro Eilesera-Bernuļa sijas teoriju?
A: Eilesera-Bernuļa sijas teorija attiecas uz nelielām sijas novirzēm.
J: Vai Eilesera-Bernuļa siju teorijā ir ņemta vērā bīdes deformāciju ietekme?
A: Nē, Eilesera-Bernuļa siju teorija neņem vērā bīdes deformāciju ietekmi.
