Nevienādība
Nevienlīdzība ir tad, ja viens objekts ir:
- mazāks par otru ( a < b {\displaystyle \ a<b} nozīmē,
ka a ir mazāks par b). - lielāks par otru ( a > b {\displaystyle \ a>b} nozīmē,
ka a ir lielāks par b). - nav mazāks par otru ( a ≥ b {\displaystyle a\geq b}
nozīmē, ka a nav mazāks par b, t. i., tas ir, vai nu ir lielāks, vai vienāds ar b). - nav lielāks par otru ( a ≤ b {\displaystyle a\leq b}
nozīmē, ka a nav lielāks par b vai ir mazāks vai vienāds ar b).
Dažkārt nevienlīdzību lieto, lai nosauktu apgalvojumu, ka viena izteiksme ir mazāka, lielāka, nav mazāka vai nav lielāka par otru.
Darbs ar nevienādībām
Nevienlīdzība matemātikā ir tad, kad divi risinājumi vai atbildes tiek salīdzinātas ar lielāku par vai mazāku par. Tas ir tad, ja divi vai vēl daudzi risinājumi, kas tiek salīdzināti, nav vienādi lieli. Nevienādību atrisināt nozīmē atrast tās atrisinājumus. Ja mainīgajam aizstāj skaitli ar skaitli un apgalvojums ir patiess, tad tas ir atrisinājums. Ja mainīgajam tiek aizvietots skaitlis un apgalvojums nav patiess, tad šis skaitlis nav apgalvojuma atrisinājums.
Nevienlīdzība ir risinājuma atrašana dotajam mainīgajam. Tā ir kopas relatīvās kārtības atrašana. Nevienādībai ir daudzi risinājumi, bet ir jāatrod īstie risinājumi. Nevienādība ir reālo skaitļu atrisinājums. Nevienādības pareizi ir jālasa no kreisās puses uz labo, tāpat kā citus vienādojumus, bet vienīgā atšķirība ir tā, ka tiem ir atšķirīgi noteikumi katram vienādojumam.
Piemēram, x+4>12, kur x ir reāls skaitlis. Vispirms cilvēkam jāatrod x un jāzina, vai tas ir atrisinājums. Atbilde būs x>8, un tas ir patiess apgalvojums. Šis izteikums ir par x atrašanās vietu reālo skaitļu kopā. Skaitļu līnija ir viens no veidiem, kā parādīt atrašanās vietu attiecībā pret visiem pārējiem reālajiem skaitļiem (sk. 1. attēlu Nevienādība).
Nevienlīdzība 1 Šis ir vienādojuma x+4>12 risinājums.
Dažāda veida nevienādības
Ir pieci dažādi nevienlīdzības veidi:
- Pirmais no tiem ir lineārās nevienādības, kas ir nevienādība, kas diferencē izteiksmes vai nu ar mazāk nekā, vai vienāds ar, mazāk nekā, vai lielāks nekā, vai vienāds ar, lielāks nekā. Tā ir tāda, ka, ja nevienādību aizstāsim ar vienādības sakarību, tad rezultāts būs lineāra vienādība.
- Otrais ir nevienādību kombinācijas, kas ir, lai apmierinātu nevienādības, jums ir jābūt skaitlim risinājumu kopās, lai skaitļi apmierinātu nevienādības būs vērtības krustojumā divu risinājumu kopu.
- Trešais ir nevienādības, kas ietver absolūtās vērtības, kas nozīmē, ka vērtības var pārformulēt kā nevienādību kombinācijas, kas ietver absolūtās vērtības.
- Ceturtais sauc par polinomu nevienādības nozīmē, ka tas ir nepārtraukts, tas nozīmē, ka to grafiki nav nekādu lēcienu vai pārtraukumu.
- Pēdējais, bet ne mazāk svarīgs, ir racionālās nevienādības, kas nozīmē, ka tā ir viena polinoma forma, ko dala ar polinomu. Citiem vārdiem sakot, racionālo funkciju grafikos nav ne pārrāvumu, ne arī attēlojumu pie saucēja nulles.
Absolūtā vērtība Piemērs, kas parāda absolūto vērtību
Lineārā nevienlīdzība Lineārās nevienlīdzības piemērs
Četri veidi, kā atrisināt nevienādības
Ir četri veidi, kā atrisināt kvadrātvienādojumus:
- Pirmais noteikums ir, ka abās pusēs ir jāpieskaita vai jāatņem viens un tas pats skaitlis.
- Otrs noteikums ir tāds, ka jums ir jāpārvieto puses un jāmaina nevienlīdzības zīmes novietojums.
- Trešais noteikums ir tāds, ka jums ir jāreizina.
- Ceturtais noteikums ir dalīt vienu un to pašu pozitīvo vai negatīvo skaitli abās pusēs. Taču to var izmantot tikai vieglu nevienādību uzdevumos.
Turklāt nevienlīdzības atrisināšanai būs nepieciešami divi soļi. Pirmais ir vienkāršošana, izmantojot saskaitīšanas vai atņemšanas savstarpējo attiecību. Otrais solis ir vienkāršot vēl vairāk, izmantojot reizināšanas vai dalīšanas savstarpējo attiecību. Ja reizināt vai dalīt nevienādību ar negatīvu skaitli, atcerieties, ka nevienādības simbols ir jāpagriež.
nevienlīdzības reizināšanas piemērs
Piemērs nevienādību saskaitīšanai.
Nevienādību risināšanas piemēri
Nevienlīdzība ir matemātisks apgalvojums, kas izskaidro, ka divas vērtības nav vienādas un atšķirīgas. Vienādojums ab nozīmē, ka a nav vienāds ar b. Nevienādība ir tāda pati kā jebkurš vienādojums, bet vienīgā atšķirība ir tā, ka nevienādībā neizmanto vienādības zīmi, tā vietā izmanto simbolus. Nevienādība b>a nozīmē, ka b ir lielāks par a. Ātruma ierobežojumi, atzīme un citi izmanto nevienādību, lai tos izteiktu.
Risinot nevienlīdzību, personai ir nepieciešams patiess apgalvojums. Ja nevienādību dala vai reizina ar negatīvu skaitli abās pusēs, apgalvojums ir nepatiess. lai apgalvojums būtu pareizs ar negatīvu skaitli, ir jāmaina simbols, lai apgalvojums būtu pareizs. Ja skaitlis ir pozitīvs skaitlis, nav nepieciešams apgriezt simbolu. Nevienādība ir domāta tam, lai apgalvojums būtu patiess.
Piemēram, sāciet ar patieso apgalvojumu -6y<-12. Ja abas malas dalām ar -6, rezultāts būs y< 2. Šajā apgalvojumā simbols ir jāmaina, lai būtu patiess apgalvojums, y>2 ir pareizā atbilde. Skaitļu rindā (sk. 2. attēla nevienādību) slēgts iekrāsots aplis norāda, ka tas ir iekļauts atrisinājuma kopa. Atvērts aplis norāda, ka tas nav iekļauts risinājumu kopa.
Nevienlīdzība 2 Risinājums vienādojumam -6y<-12
Saistītās lapas
- Vienlīdzība (matemātika)
- Vienādojums
Jautājumi un atbildes
J: Ko nozīmē "a < b"?
A: Tas nozīmē, ka a ir mazāks par b.
J: Ko nozīmē "a > b"?
A: Tas nozīmē, ka a ir lielāks par b.
J: Ko nozīmē "a ≥ b"?
A: Tas nozīmē, ka a nav mazāks par b, t. i., tas ir, tas ir vai nu lielāks, vai vienāds ar b.
J: Ko nozīmē "a ≤ b"?
A: Tas nozīmē, ka a nav lielāks par b, vai tas ir mazāks vai vienāds ar b.
J: Kā nevienlīdzību var izmantot matemātikā?
A: Nevienādību var izmantot, lai nosauktu apgalvojumu, ka viena izteiksme ir mazāka, lielāka, nav mazāka vai nav lielāka par otru.
