Vienlīdzība (matemātika)
Matemātikā divas lietas ir vienādas tikai un vienīgi tad, ja tās ir pilnīgi vienādas visos aspektos. Tas nozīmē, ka tām ir vienāda (matemātiskā) vērtība un vienādas matemātiskās īpašības. Lai to pateiktu, matemātiķi lieto vienādības zīmi (=). Tas definē bināro attiecību - vienlīdzību. Teikums "x = y" nozīmē, ka x un y ir vienādi.
Ekvivalenci vispārīgākā nozīmē nodrošina, konstruējot ekvivalences attiecību starp divām kopām, proti, abām kopām ir tieši vienādi elementi. Lai kopas būtu vienādas, tām nav jābūt galīgām. Apgalvojums, ka divi izteicieni apzīmē vienādus lielumus, ir vienādojums. Vienādojumi ir vienādi. Nevienādības ir nevienādas.
Tā kā predikāts ir veids, kā aprakstīt kaut ko, kas ir patiess, cits veids, kā to pateikt, ir šāds: ja jūs varat atrast kaut ko, kas ir patiess attiecībā uz vienu mainīgo, bet nav patiess attiecībā uz otru mainīgo, tad, ciktāl tas attiecas uz matemātisko loģiku, tie nav vienādi.
Šādi vienkārši var teikt: ja divas lietas ir vienādas, tad visam, kas ir patiess par vienu no tām, ir jābūt patiesam arī par otru.
Ģeometrijā bieži tiek lietots vārds kongruence. Skaitļi ir vienādi, ģeometriskie objekti ir kongruenti. Divas figūras ir kongruentas, ja vienu no tām var pārvietot vai pagriezt tā, lai tā ietilptu tieši tur, kur atrodas otra. Ja viens no diviem objektiem ir jāsamazina vai jāpalielina, tie nav kongruenti. Tos sauc par līdzīgiem
Datorzinātnē parasti izmanto matemātisko definīciju. Ļoti bieži salīdzinājums tiek rakstīts == (un piešķiršana, t. i., vērtības piešķiršana, tiek rakstīta = vai :=). Objektorientētajās valodās vai valodās, kurās ir rādītāji, pastāv papildu problēma. Šajās valodās ir atsauces (kas patiesībā ir rādītāji). Ja divas šādas atsauces neatsaucas uz vienu un to pašu objektu, tās ir atšķirīgas. a == b šajā gadījumā būs false.
Tāpēc daudzās valodās ir ieviests vēl viens operators (Java valodā šo metodi sauc par equals). Šis operators salīdzina objektu faktiskās vērtības, nevis to, uz ko norāda mainīgie, kas uz tiem atsaucas.
Sociālajās zinātnēs divi cilvēki ir vienlīdzīgi, ja par viņiem ir vienādas domas. Divi cilvēki, kuriem ir vienāds izglītības un naudas daudzums un vienāds vecums, parasti viens otru uzskata par vienlīdzīgiem. Cits nosaukums personai, kas ir līdzvērtīga citai personai, ir vienaudis.
Saistītās lapas
- Vienādības zīme
- Vienādojums
- Nevienlīdzība
- Loģiskā vienlīdzība
- Saskaņotība
Jautājumi un atbildes
J: Ar kādu simbolu matemātikā apzīmē vienlīdzību?
A: Vienādības simbols (=) tiek izmantots, lai matemātikā apzīmētu vienlīdzību.
J: Kā divi matemātiski objekti var būt līdzvērtīgi?
A: Divi matemātiski objekti var būt ekvivalenti, ja tie ir saistīti ar ekvivalences attiecību. To bieži attēlo, izmantojot tādus simbolus kā ∼ vai ≡.
J: Ko nozīmē, ja divas izteiksmes apzīmē vienādus lielumus?
A: Ja divas izteiksmes apzīmē vienādus lielumus, tas nozīmē, ka tie ir vienādi, un šo apgalvojumu sauc par vienādojumu vai vienlīdzību.
J: Kā matemātiķi atšķir vienādojumus un nevienādības?
A: Vienādojumi ir vienādi, bet nevienādības ir nevienādas.
J: Kāda ir atšķirība starp kongruenci un līdzību ģeometrijā?
A: Līdzība ir tad, ja vienu ģeometrisko objektu var pārvietot vai pagriezt tā, lai tas ietilptu tieši tur, kur atrodas otrs objekts, nesamazinot vai nepalielinot nevienu no tiem. Līdzība ir tad, ja ir jāsamazina vai jāpalielina viens no abiem objektiem, lai tie ietilptu kopā. Kongruences attiecību bieži apzīmē ar simbolu ≅ , bet līdzības attiecību apzīmē ar simbolu ∼ .
J: Kāds operators datorzinātnē salīdzina objektu faktiskās vērtības, nevis to, uz ko norāda mainīgie?
A: Datorzinātnē valodās, kurās ir rādītāji, parasti izmanto citu operatoru (piemēram, Java "equals" metodi), kas salīdzina objektu faktiskās vērtības, nevis to, uz ko norāda mainīgie.
J: Kā cilvēki definē vienlīdzību sociālajās zinātnēs?
A: Sociālajās zinātnēs divi cilvēki tiek uzskatīti par vienlīdzīgiem, ja viņiem ir daudzas vienādas īpašības, piemēram, līdzīgs izglītības un naudas līmenis un aptuveni vienāds vecums. Cits nosaukums personai, kas šajā ziņā ir līdzvērtīga citai personai, būtu vienaudis.
