Lorenca–Ficdžeralda kontrakcija: kas tā ir un kā tā darbojas
Uzzini, kas ir Lorenca–Ficdžeralda kontrakcija, kā tā rodas un ietekmē objektu izmērus relativitātē — skaidri piemēri, vizuāli salīdzinājumi un viegli saprotams paskaidrojums.
Lorenca kontrakciju, sauktu arī par Ficdžeralda kontrakciju vai Lorenca–Ficdžeralda kontrakciju, izraisa relativistiskie efekti, kas novērojami starp novērotājiem, kuri pārvietojas viens pret otru vai prom viens no otra. Objekta izmērs, ko redz kāds, kurš virzās uz to vai no tā, samazinās gar tā kustības līniju par summu, kas matemātiski saistīta ar tā ātrumu un gaismas ātrumu.
Kas tas ir īsi
Lorenca–Ficdžeralda kontrakcija nozīmē, ka objekta garums, mērīts paralēli kustības virzienam, šķiet īsāks novērotājam, kurš attiecībā uz objektu pārvietojas. Šī saīsināšanās nav tieša „saspiestība” objektā tā paša objekta atpūtas rāmis — objekts savu dabisko (proporcionālo) garumu saglabā savā atpūtas rāmī. Kontrakcija ir relatīva: katrs novērotājs, kurš kustas attiecībā pret citu objektu, šo otru objektu redzēs saīsinātu.
Matemātika un formula
Garuma kontrakciju apraksta Lorenca faktors γ (gamma):
γ = 1 / sqrt(1 − v²/c²)
Ja L0 ir objekta garums tā atpūtas rāmī (proporcionālais garums), tad novērotāja mērītais garums L ir:
L = L0 / γ = L0 · sqrt(1 − v²/c²)
Šeit v ir objekta ātrums attiecībā pret novērotāju un c ir gaismas ātrums vakuumā. Ja v ir neliels attiecībā pret c, kontrakcija ir praktiski nemanāma; pamanāma saīsināšanās parasti parādās tikai pie ātrumiem, kas ir ievērojama daļa no gaismas ātruma.
Kā tas tiek mērīts un kāpēc svarīga vienlaicība
Lai izmērītu garumu noteiktā novērotāja rāmī, jāreģistrē objekta abu galapunktu atradne tajā pašā laika brīdī šajā rāmī. Relativitātē „vienlaicība” ir atkarīga no izvēlētā rāmja — notikumi, kas vienlaicīgi vienā rāmī, var nebūt vienlaicīgi citā. Tieši šī relativitāte skaidro, kā un kāpēc rodas garuma kontrakcija, un tā izriet no Lorenca transformācijām, kas saista laiku un telpu starp dažādiem inerciālajiem rāmjiem.
Piemēri
- Ja v = 0.8c, tad γ ≈ 1.667 un garums sarūk līdz aptuveni 0.60 no atpūtas garuma.
- Ja v = 0.9c, garums sarūk līdz aptuveni 0.435 no atpūtas garuma.
Novērojumi un eksperimentālie pierādījumi
Garuma kontrakcija tieši kā optiski redzams „saīsinājums” parasti nav viegli novērojama, jo reāls redzējums ir ietekmēts arī ar gaismas trajektoriju un laika aizkavi — objekts var vizuāli izskatīties pagrieztāks (Terrela–Penroza efekts) nevis vienkārši saīsināts. Tomēr relatīvo efektu eksperimentālā validācija nāk no citiem saistītiem fenomeniem (piem., laika dilatācija) un no augstas enerģijas fizikā: daļiņu paātrinātāji un kosmiskie stari demonstrē efektiem atbilstošas izmaiņas, kuras var interpretēt gan ar laika dilatāciju, gan ar garuma kontrakciju (piem., kosmisko staru muoni, kas sasniedz zemes virsmu pateicoties atmosfēras biezuma samazinājumam muonu atpūtas rāmī).
Vēsturiska piezīme
Kontrakcijas ideju neatkarīgi ierosināja Džordžs Ficdžeralds (19. gs.) un Hendriks Lorencs, lai izskaidrotu nulles rezultātu Maikelsona–Morleja eksperimentam, kas meklēja Zemes kustību attiecībā uz ēteri. Mūsdienu skatījumā šķietami „elektroniska” vai mehāniska saīsināšanās tiek skaidrota ar speciālo relativitāti un Lorenca transformācijām, kas dod konsekventu teorētisku pamatu šiem efektiem.
Bieži sastopamie pārpratumi
- Kontrakcija nav absolūta fiziska deformācija objektā tā atpūtas rāmī — tā ir relativitātes efekts, kas rodas mērījumos citos rāmjos.
- Vizualā parādība nav vienkāršs saīsinājums; redzamais attēls mainās arī gaismas ceļu un laika aizkavju dēļ.
- Kontrakcija ietekmē tikai dimensiju paralēli kustības virzienam; perpendikulārās dimensijas paliek nemainītas.
Savā grāmatā "Viens, divi, trīs... bezgalība" fiziķis Džordžs Gamovs citē limeriku (sava veida dzejoli), par kuru daži uzskata, ka tas ir pārveidots no kāda neķītrāka dzejoļa. Pastāv vēl vairākas citas versijas:
Reiz bija kāds jauneklis vārdā Fisks,
kurš šermuļoja ārkārtīgi sparīgi,
viņa darbība bija tik ātra, ka
Lorenca kontrakcija
saīsināja viņa foliju līdz diska formai.
Šis dzejolis ir humora formā atspoguļots piemērs, kas ilustrē ideju, ka pie ļoti lieliem ātrumiem objektu garumi var kļūt ievērojami īsāki novērotāja acīs.
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir Lorenca kontrakcija?
A: Lorenca kontrakcija ir parādība, kad kustīgs objekts kļūst īsāks, nekā tas bija, mērot tā miera stāvoklī.
J: Kādi ir citi Lorenca kontrakcijas nosaukumi?
A: Daži citi Lorenca kontrakcijas nosaukumi ir garuma kontrakcija, Ficdžeralda kontrakcija vai Lorenca-Ficdžeralda kontrakcija.
J: Kāpēc objekta izmērs samazinās, ja to redz kāds, kas pārvietojas pret to vai no tā?
A: Objekta izmērs, ko redz kāds, kurš virzās uz to vai no tā, samazinās relatīvā efekta dēļ, ko novēro novērotāji, kas pārvietojas viens pret otru vai prom viens no otra.
J: Kāda ir matemātiskā sakarība starp objekta ātrumu un tajā novērojamo sarukuma lielumu?
A: Redzamā saraušanās ir matemātiski saistīta ar objekta ātrumu, kā arī gaismas ātrumu.
J: Kāda ir fiziķa Džordža Gamova grāmatā citētā limerika izcelsme?
A: Fiziķa Džordža Gamova grāmatā citētais limeriks esot pārveidots no kāda neķītrāka dzejoļa.
J: Vai jūs varat sniegt limerika attīrītu versiju?
A: Reiz dzīvoja kāds jauns vīrs vārdā Fisks, kurš ļoti sparīgi fešmēja. Viņa darbība bija tik ātra, ka Lorenca kontrakcijas rezultātā viņa folija saīsinājās līdz diskam.
J: Kādā grāmatā fiziķis Džordžs Gamovs citēja šo limeriku?
A: Fiziķis Džordžs Gamovs citēja limeriku savā grāmatā "Viens, divi, trīs... bezgalība".
Meklēt