Minkovska telpiskums

Definīcija(-as)

Matemātiskais

Telpisko laiku var uzskatīt par četrdimensiju koordinātu sistēmu, kurā asis ir dotas ar šādiem lielumiem.

( c t , x , y , z ) {\displaystyle (ct,x,y,z)}

Tos var apzīmēt arī ar

( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})}

Kur x 1 {\displaystyle x_{1}} ir c t {\displaystyle ct} . Laiku mēra ar gaismas ātruma vienībām, reizinātām ar laika koordinātu, tāpēc, lai laika mērvienības būtu tādas pašas kā telpas mērvienības. Telpiskajā laikā ir loka garuma diferenciālis, kas izteikts kā

d s 2 = - c 2 d t 2 + d x 2 + d y 2 + d z 2 {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}+dz^{2}}}.

No tā izriet, ka telpiskajam laikmetam ir metriskais tenzors, kas dots ar formulu

g u v = [ - 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ] {\displaystyle g_{uv}={\begin{bmatrix}-1&0&0&0&0\0&0&1&0&0&0\0&0&0&1&0\0&0&0&0&0&1\end{bmatrix}}}}

Kā jau minēts iepriekš, visur telpiskā telpa ir plakana; zināmā mērā to var uzskatīt par plakni.

Vienkāršs

Laiks-laiku var uzskatīt par "arēnu", kurā norisinās visi notikumi Visumā. Viss, kas nepieciešams, lai noteiktu punktu telpiskā laikā, ir noteikts laiks un tipiska telpiskā orientācija. Četras dimensijas ir grūti (praktiski neiespējami) iztēloties, taču, izmantojot tālāk aprakstīto metodi, var izveidot zināmu analoģiju.

Telpiskā laika diagrammas

Hermanis Minkovskis ieviesa noteiktu metodi koordinātu sistēmu grafēšanai Minkovska telpiskajā laikā. Kā redzams pa labi, dažādas koordinātu sistēmas nesakrīt par objekta telpisko orientāciju un/vai pozīciju laikā. Kā redzams diagrammā, ir tikai viena telpiskā ass (x ass) un viena laika ass (ct ass). Vajadzības gadījumā var ieviest papildu telpisko dimensiju (y ass); diemžēl tā ir dimensiju skaita robeža: diagrammu veidošana četrās dimensijās nav iespējama. Minkovska telpiskajā laikā grafiku veidošanas likums ir šāds:

1) Leņķis starp x-asi un x'-asi ir dots ar t a n ( α ) = v c {\displaystyle tan(\alpha )={\frac {v}{c}}} kur v ir objekta ātrums.

2) Gaismas ātrums caur telpiskumu vienmēr veido 45 grādu leņķi ar abām asīm.

Saskaņā ar relativitātes teoriju abi novērotāji notikumu punktā A attiecina uz dažādiem laikiem.

Telpiskais laiks vispārējā relativitātes teorijā

Vispārējā relativitātes teorijā Einšteins izmantoja vienādojumu.

R u v - 1 2 g u v R = 8 π T u v {\displaystyle R_{uv}-{\frac {1}{2}}g_{uv}R=8\pi T_{uv}}

Lai nodrošinātu, ka telpiskais laiks faktiski izliekas; tā rezultātā rodas gravitācijas efekts.

Saistītās lapas

• Laiks telpā un telpā
• Speciālā relativitāte
• Vispārējā relativitāte