Viļņu funkcijas kolapss (sabrukums) kvantu mehānikā — definīcija
Uzzini viļņu funkcijas kolapsa (sabrukuma) skaidru definīciju kvantu mehānikā — mērījumu ietekme, Kopenhāgenas interpretācija un Šrēdingera kaķa piemērs.
Ja zinātniskais eksperiments tiek veikts pareizi, tas dod izmērāmu rezultātu. Katrā brīdī sistēma (eksperiments) atradīsies vienā no vairākiem iespējamiem stāvokļiem; beigās eksperiments nonāks kādā galīgā stāvoklī. Katrā brīdī sistēmas stāvokli var izmērīt — mērījums dod vienu konkrētu rezultātu.
Kvantu mehānikā veiktie eksperimenti darbojas līdzīgi, taču pastāv būtiska atšķirība: sistēmas stāvokli var aprakstīt kā vairāku iespējamo stāvokļu pārklājumu (superpozīciju). Šos stāvokļus bieži sauc par pašstāvokļiem. Ja tiek veikts mērījums, tas dod vienu no šiem rezultātiem — mērījuma vērtību, kas atbilst kāda novērojama lieluma pašvērtībai. Tas nozīmē, ka, veicot mērījumu, sākotnējā superpozīcija tiek reducēta līdz vienam stāvoklim; pēc mērījuma sistēma ir tajā stāvoklī, kas tika izmērīts. Kopenhāgenas interpretācijā šo reducēšanu sauc par viļņu funkcijas sabrukumu. Kolapss ir viens no diviem procesiem, ar kuru palīdzību kvantu sistēmas mainās laikā; otru veido nepārtraukta, vienība (unitāra) evolūcija, ko apraksta Šrēdingera vienādojums.
Matemātiska forma
Matemātiski viļņu funkcijas sabrukums parasti tiek modelēts ar projekcijas postulu. Ja sistēma pirms mērījuma ir stāvoklī |ψ⟩ un mērām kādu operatoru ar diskrētu spektru, tad katrai iespējai i atbilst projekcijas operators P_i. Iespēja, ka mērījums dos rezultātu i, dotā ar Borna likumu, ir p_i = ⟨ψ|P_i|ψ⟩ (vai vienkārši |⟨φ_i|ψ⟩|^2, ja φ_i ir normēts īpašstāvoklis). Ja rezultāts i tiek iegūts, pēc mērījuma stāvoklis "sabrūk" uz normalizētu projektu P_i|ψ⟩ / sqrt(p_i). Šī darbība ir neunitāra un diskontinēta, atšķirībā no Šrēdingera vienādojuma radītās vienmērīgās vienitārās evolūcijas.
Interpretācijas un alternatīvas
Viļņu funkcijas sabrukuma nozīme un patiesā daba ir viena no kvantu mehānikas fundamentālajām interpretācijas problēmām. Galvenās pieejas:
- Kopenhāgenas interpretācija: sabrukums ir reāls process, kas notiek mērījuma laikā; mērītājs (vai novērotājs) nosaka sistēmas īpašu stāvokli.
- Daudzpasaules (many-worlds) interpretācija: nav reāla sabrukuma — mērījuma rezultāts atspoguļo pasaules sazarojumu, kur katrā "zarā" realizējas viens no iespējamiem iznākumiem.
- Objektīvā kolapsa (spontāna sabrukuma) teorijas: (piem., GRW modelis) pieņem, ka viļņu funkcija spontāni sabrūk ar ļoti mazu, bet ne-nulle varbūtību, neatkarīgi no novērotāja; tas paredz jaunas eksperimentālās prognozes.
- Dekohērence un vidi saistītie skaidrojumi: mijiedarbība ar apkārtējo vidi iznīcina kvantu koherenci starp komponentēm, tāpēc superpozīcijas praktiski pārstāj izrādīt interferenču pazīmes; tomēr dekoherence pati par sevi nepiešķir vienu konkrētu iznākumu (tā nerisina "vienas realizācijas" jautājumu pilnībā).
- Bohma teorija (pilot wave): sistēmas stāvoklis vienmēr ir labi definēts (partikulas pozīcija), bet viļņu funkcija vada šīs partikulās — nav nepieciešams spontāns sabrukums.
Vēsturiska piezīme un domas eksperimenti
Viens no agrīnajiem šīs problēmas skaidrojumiem nāca no Vernera Heisenberga 1927. gada darbiem; Ervins Šrēdingers vēlāk izmantoja domu eksperimentu Šrēdingera kaķis, lai ilustrētu pretrunīgumu starp mikroskopisko kvantu superpozīciju un makroskopiskās pasaules viennozīmīgo pieredzi. Max Born 1926. gadā ierosināja varbūtību amplitūdu interpretāciju (Borna likumu), bet formālu matemātisku mērījuma postulu izstrādāja arī John von Neumann 1932. gadā (mērījuma projekcijas postulate).
Dekohērence un mūsdienu izpratne
Mūsdienās daudz kas no "sabrukuma" fenomens tiek saprasts kā seku kopums, ko rada mijiedarbība ar vidi: dekoherence ļoti ātri iznīcina kvantu koherenci starp lielām sistēmas komponentēm, tāpēc praktiski nevar novērot makroskopiskās superpozīcijas. Tomēr dekoherence neizskaidro, kāpēc konkrēti viens no iespējamiem rezultātiem faktiski tiek reģistrēts — tas joprojām ir interpretācijas (mērījuma) problēmas kodols.
Eksperimentālie aspekti
Viļņu funkcijas sabrukuma un kolapsa teorijas var pārbaudīt, mēģinot saglabāt vai pārbaukt kvantu superpozīcijas makroskopiskākos mērogos. Mūsdienu interferometrijas, kvantu optikas un optomehānikas eksperimentu lauki tiecas izveidot un mērīt arvien lielākas superpozīcijas, kā arī testēt objektīvo sabrukumu modeļus. Dekohērence bieži nosaka, cik ilgi superpozīcija dzīvo: ilgums ir atkarīgs no sistēmas mijiedarbības ar vidi, temperatūras, izmēra un citiem faktoriem.
Kopumā viļņu funkcijas kolapss ir centrāls, bet joprojām pretrunīgs jēdziens kvantu mehānikā: tas efektīvi apraksta, kā no superpozīcijas rodas konkrēts mērījuma rezultāts, taču tā dziļāka fiziskā nozīme un mehānisms atkarājas no izvēlētās interpretācijas un no tā, kā tiek skaidrota mijiedarbība ar vidi un novērotāju.
Jautājumi un atbildes
J: Kāds ir pareizi veikta zinātniskā eksperimenta izmērāms rezultāts?
A: Pareizi veikta zinātniskā eksperimenta izmērāms rezultāts ir sistēmas stāvoklis katrā laika brīdī.
Q: Ar ko kvantu mehānika atšķiras no klasiskās mehānikas?
A: Kvantu mehānikā, lai aprakstītu eksperimenta stāvokli, tiek uzklāti (pārklājas) vairāki stāvokļi, bet klasiskajā mehānikā jebkurā laika brīdī var izmērīt tikai vienu stāvokli.
J: Kas notiek, kad tiek veikts mērījums?
A: Kad tiek veikts mērījums, tiks iegūts viens rezultāts, kas ir viena no stāvokļa īpašā vērtība. Tas nozīmē, ka mērījums samazinās vairākus iespējamos stāvokļus līdz vienam stāvoklim, tos saskaitot kopā, un pēc mērījuma sistēma atradīsies šajā vienīgajā stāvoklī, kas tika izmērīts.
Kāds process samazina vairākus iespējamos stāvokļus līdz vienam vienīgam stāvoklim?
A: Process, kas vairākus iespējamos stāvokļus samazina līdz vienam vienīgam stāvoklim, ir pazīstams kā viļņu funkcijas sabrukums.
J: Kādi ir divi procesi, ar kuru palīdzību kvantu sistēmas attīstās laika gaitā?
A: Divi procesi, ar kuru palīdzību kvantu sistēmas attīstās laika gaitā, ir nepārtraukta evolūcija, izmantojot Šrēdingera vienādojumu, un viļņu funkcijas sabrukums.
J: Kurš pirmais izskaidroja šo situāciju attiecībā uz kvantu sistēmām?
A: Viens no pirmajiem šo situāciju attiecībā uz kvantu sistēmām izskaidroja Verners Heizenbergs, publicējot savus atklājumus 1927. gadā.
J: Kā Ervins Šrēdingers pierādīja šo pretrunu attiecībā uz viļņu funkcijas sabrukumu?
A: Ervins Šrēdingers izmantoja savu domu eksperimentu, ko sauca par Šrēdingera kaķi, lai parādītu šo pretrunu saistībā ar viļņu funkcijas sabrukumu.
Meklēt