Jaņa-Laplaisa vienādojums
Fizikā Jaņa-Laplaisa vienādojums (/ləˈplɑːs/) ir nelineārs parciāls diferenciālvienādojums, kas apraksta kapilārā spiediena starpību starp divu statisku šķidrumu, piemēram, ūdens un gaisa, saskarni. Šo starpību rada virsmas spraiguma jeb sienas spraiguma parādība. Sienas spraigumu var izmantot tikai ļoti plānām sienām. Jaņa-Laplaisa vienādojums saista spiediena starpību ar virsmas vai sienas formu. Tas ir ļoti svarīgs statisko kapilāro virsmu izpētē.
Fizioloģijā tas ir pazīstams kā Laplasa likums. To izmanto, lai aprakstītu spiedienu dobajos orgānos.
Vienādojums nosaukts Tomasa Janga vārdā, kurš 1805. gadā izstrādāja virsmas spraiguma kvalitatīvo teoriju, un Pjēra Simona Laplāsa vārdā, kurš nākamajā gadā pabeidza matemātisko aprakstu. Dažreiz to sauc arī par Jauna-Laplaca-Gausa vienādojumu: Kārlis Frīdrihs Gauss 1830. gadā apvienoja Janga un Laplāsa darbu. Gan diferenciālvienādojumu, gan robežnosacījumus Gauss ieguva, izmantojot Johana Bernuļa virtuālā darba principus.
Optiskie tenziometri izmanto Junga-Laplaisa vienādojumu, lai automātiski noteiktu šķidruma virsmas spraigumu, pamatojoties uz piekarināmā piliena formu.
Jautājumi un atbildes
Jautājums: Kas ir Jaņa-Laplasa vienādojums?
A: Jaņa-Laplasa vienādojums ir nelineārs parciāls diferenciālvienādojums, kas apraksta kapilārā spiediena starpību uz saskarnes starp diviem statiskiem šķidrumiem, piemēram, ūdeni un gaisu.
J: Ar ko tas ir saistīts?
A: Tas attiecas uz spiediena starpību un virsmas vai sienas formu.
J: Kas izstrādāja šo teoriju?
A: Teoriju 1805. gadā izstrādāja Tomass Jangs, un Pjērs Simons Laplāss nākamajā gadā pabeidza tās matemātisko aprakstu. Vēlāk 1830. gadā to unificēja Karls Frīdrihs Gauss.
J: Kā to izmanto fizioloģijā?
A: Fizioloģijā to pazīst kā Laplasa likumu, un to izmanto, lai aprakstītu spiedienu dobajos orgānos.
J: Kādu parādību tas izskaidro?
A: Jaņa un Laplasa vienādojums izskaidro virsmas spraiguma jeb sieniņu spraiguma parādību.
J: Vai sieniņu sasprindzinājums ir piemērojams biezām sieniņām? A: Nē, sienu spriegojumu var izmantot tikai ļoti plānām sienām.
