Kārlis Frīdrihs Gauss — Vācijas matemātiķis, skaitļu teorijas ģēnijs
Kārlis Frīdrihs Gauss — Getingenes ģēnijs: matemātiķis un skaitļu teorijas pamatlicējs, kura atklājumi mainīja matemātiku, astronomiju un mūsdienu zinātni.
Kārlis Frīdrihs Gauss (izruna: Frīdrihs Gauss (Gauß) , latīņu: Carolus Fridericus Gauss) (1777. gada 30. aprīlis - 1855. gada 23. februāris) bija slavens matemātiķis no Getingenes, Vācijas. Gauss deva ieguldījumu daudzās zinātnes jomās. Lielākā daļa viņa darbu bija saistīti ar skaitļu teoriju un astronomiju.
Dzīve un karjera
Kārlis Frīdrihs Gauss dzimis 1777. gadā un jau bērnībā izrādīja neparastas matemātiskas spējas. Pateicoties aizbildniecībai un atbalstam no Brūnsvika hercoga, viņš varēja turpināt izglītību. Gauss mācījās vietējā koledžā un vēlāk studēja Göttingen, kur viņš pavadīja lielu daļu savas dzīves kā pētnieks un profesors. Viņš strādāja arī observatorijā, kur nodarbojās ar astronomiskiem aprēķiniem un precīziem mērījumiem.
Galvenie atklājumi un metodes
Gauss devās ieguldījumu daudzās matemātikas un dabaszinātņu nozarēs. No svarīgākajiem sasniegumiem jāmin:
- Skaitļu teorija: viņa darbs Disquisitiones Arithmeticae (1801) ierindo Gaussu skaitļu teorijas pamatlicēju starpā. Tur viņš sistemātiski izklāstīja teoriju par kongruencēm, izstrādāja pierādījumus kvadrātiskajai recipročitātei un ieviesa daudzas jēdzieniskās konstrukcijas, kas tagad ir standarta skaitļu teorijā.
- Metode mazāko kvadrātu aprēķināšanai: Gauss neatkarīgi no citiem formulēja un popularizēja šo metodi datu pielāgošanai un novērojumu apstrādei; to plaši izmanto astronomijā un ģeodēzijā.
- Astronomija: Gauss aprēķināja planētas Ceres (ceres) orbītu, izmantojot savas metodes, un uzlaboja planētu ephemerīdas. Viņa precīzie aprēķini un mērījumi padarīja viņu par ievērojamu astronomu.
- Normālā sadalījuma un "Gauss kopa": Gauss pētīja normālo (gausiskā) sadalījuma īpašības, kas vēlāk kļuva par centrālo jēdzienu statistiskajā teorijā.
- Lineārās algebras metodes: viņam piedēvē izstrādi tādām metodēm kā Gauss eliminācija, kas joprojām ir pamata instruments lineāro vienādojumu sistēmu risināšanā.
- Diferenciālā ģeometrija: Gauss izvirzīja nozīmīgus rezultātus par virsmas ģeometriju, tostarp slaveno Theorema Egregium (par Gausa izliekumu), kas saista virsmas lokālo ģeometriju ar tās kurvumu.
- Kompleksā analīze un teorēmas: viņš ieguldīja arī kompleksajā skaitļu teorijā un pētīja tādus objektus kā gaisa magnētiskie lauki un potenciālteorija.
Ietekme un mantojums
Gauss tiek uzskatīts par vienu no visu laiku izcilākajiem matemātiķiem. Viņa metodes, notācijas un rezultāti veidojuši pamatus daudzām mūsdienu zinātnes jomām, īpaši skaitļu teorijai, ģeodēzijai, astronomijai, statistikai un diferenciālajai ģeometrijai. Bieži viņu dēvē par "matemātiķu prinču" (princeps mathematicorum), un daudzi termini — piemēram, gausiskā izkliede (Gaussian distribution), Gaussova eliminaācija, Gaussovi skaitļi (Gaussian integers) — nes viņa vārdu.
Gaussam bija liela ietekme uz nākamajām zinātnieku paaudzēm. Viņa darbi kalpoja par pamatu tādiem pēcnācējiem kā Riemanns, Dirichlets un citiem, kas turpināja attīstīt matemātikas un fizikas teorijas. 1855. gadā Gauss nomira, taču viņa idejas un metodes joprojām tiek plaši izmantotas un studētas.
Īsi fakti
- Dzīves gadi: 1777–1855.
- Galvenās jomas: skaitļu teorija, astronomija, ģeodēzija, statistika, diferenciālā ģeometrija.
- Slavenākie darbi: Disquisitiones Arithmeticae, pētījumi par kvadrātisko recipročitāti, metode mazāko kvadrātu aprēķināšanai.
Gauss
Gausa statuja Brunsvikā
Bērnība
Viņš ir dzimis Braunšveigā. Šī pilsēta tolaik bija daļa no Braunšveigas-Līneburgas hercogistes. Mūsdienās pilsēta ir daļa no Lejassaksijas. Bērnībā viņš bija brīnumbērns, kas nozīmē, ka bija ļoti gudrs. Kad viņam bija 3 gadi, viņš tēvam pastāstīja, ka ir nepareizi izmērījis kaut ko sarežģītā algas sarakstā. Gausam bija taisnība. Gauss arī pats iemācījās lasīt.
Kad viņš mācījās pamatskolā, skolotāja reiz mēģināja aizņemt bērnus, liekot viņiem saskaitīt visus skaitļus no 1 līdz 100. Gauss to izdarīja ātri, šādi: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 un tā tālāk. Kopā bija 50 pāri, tātad 50 × 101 = 5050. Formula ir 1 2 ∗ ( n ∗ ( n + 1 ) ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}*(n*(n+1))}
. Saskaņā ar šīs tīmekļa vietnes datiem Gausam uzdotā problēma patiesībā bija grūtāk atrisināma.
Brunsvikas hercogs Gausam piešķīra stipendiju Collegium Carolinum, kuru viņš apmeklēja no 1792. līdz 1795. gadam. Tas nozīmēja, ka hercogs apmaksāja Kārļa Frīdriha Gausa izglītību Collegium. Pēc tam Gauss no 1795. līdz 1798. gadam mācījās Getingenes universitātē.
Pilngadība
Kad Gausam bija 23 gadi, zinātnieki pamanīja asteroīdu Ceresu, taču neredzēja to pietiekami ilgi, lai noteiktu tā orbītu. Gauss veica aprēķinus, kas ļāva noteikt tā atrašanās vietu.
Vēlāk dzīvē Gauss pārtrauca nodarboties ar tīro matemātiku un pievērsās fizikai. Viņš strādāja elektromagnētisma jomā un izgatavoja agrīno elektrisko telegrāfu.
Darbs
| Elektromagnētisms |
|
|
| Elektrība - Magnētisms |
| Elektriskais lādiņš - Kulona likums - |
| Magnetostatika Ampera likums - Elektriskā strāva - Magnētiskais lauks - |
| Elektrodinamika Lorenca spēka likums - EML - Elektromagnētiskā indukcija - Faradeja likums - Lenca likums - Izspiešanas strāva - Maksvela vienādojumi - EML lauks - Elektromagnētiskais starojums - Liēnarda-Višerta potenciāls - Maksvela tenors - Virpuļstrāva |
| Elektriskais tīkls Elektriskā vadītspēja - Elektriskā pretestība - Kapacitāte - |
| Kovariantu formulējums Elektromagnētiskais tenzors - EM sprieguma-enerģijas tenzors - Četru strāvu - Elektromagnētiskais četrpotenciāls |
| · v · t · e |
Gauss uzrakstīja Disquisitiones Arithmeticae, kas ir grāmata par skaitļu teoriju. Šajā grāmatā viņš pierādīja kvadrātiskās savstarpējības likumu. Viņš bija arī pirmais matemātiķis, kurš ļoti detalizēti izskaidroja modulāro aritmētiku. Pirms Gausa matemātiķi dažos gadījumos bija izmantojuši modulāro aritmētiku, bet par tās plašāku izmantošanu neko daudz nezināja.
Saistītās lapas
- Heptadekagons
- Gausa likums
- Normālais sadalījums
- Kārlis Frīdrihs Gauss matemātikas ģenealoģijas projektā
| Iestādes kontrole |
|
Meklēt