Normālais sadalījums
Normālais sadalījums ir varbūtības sadalījums. To sauc arī par Gausa sadalījumu, jo to atklāja Karls Frīdrihs Gauss. Normālais sadalījums ir nepārtraukts varbūtības sadalījums. Tas ir ļoti svarīgs daudzās zinātnes jomās. Normālais sadalījums ir vienas vispārīgas formas sadalījumu saime. Šie sadalījumi atšķiras pēc to atrašanās vietas un mēroga parametriem: sadalījuma vidējais ("vidējais") nosaka tā atrašanās vietu, bet standarta novirze ("mainība") nosaka mērogu.
Standarta normālais sadalījums (pazīstams arī kā Z sadalījums) ir normālais sadalījums ar vidējo vērtību nulle un dispersiju viens (zaļās līknes attēlos pa labi). To bieži sauc par zvana līkni, jo tā varbūtības blīvuma grafiks izskatās kā zvans.
Daudzas vērtības atbilst normālajam sadalījumam. Tas skaidrojams ar centrālo robežas teorēmu, kas nosaka, ka, ja notikums ir citu nejaušu notikumu summa, tas sadalās normāli. Daži piemēri:
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir normālais sadalījums?
A: Normālais sadalījums ir varbūtības sadalījums, kas ir ļoti svarīgs daudzās zinātnes jomās.
J: Kas atklāja normālo sadalījumu?
A: Normālo sadalījumu pirmais atklāja Karls Frīdrihs Gauss.
J: Ko apzīmē normālā sadalījuma atrašanās vietas un mēroga parametri?
A: Izplatījuma vidējais ("vidējais") raksturo tā atrašanās vietu, bet standartnovirze ("mainība") raksturo normālā sadalījuma mērogu.
J: Kā tiek attēloti normālo sadalījumu atrašanās vietas un mēroga parametri?
A: Normālo sadalījumu vidējo vērtību un standartnovirzi apzīmē attiecīgi ar simboliem μ un σ.
J: Kas ir standarta normālais sadalījums?
A: Standarta normālais sadalījums (pazīstams arī kā Z sadalījums) ir normālais sadalījums ar vidējo vērtību nulle un standartnovirzi viens.
J: Kāpēc standarta normālo sadalījumu bieži sauc par zvanu līkni?
A: Standarta normālo sadalījumu bieži sauc par zvanu līkni, jo tā varbūtības blīvuma grafiks izskatās kā zvans.
J: Kāpēc daudzas vērtības atbilst normālajam sadalījumam?
A: Daudzām vērtībām ir normāls sadalījums, jo pastāv centrālās robežas teorēma, kas saka, ka, ja notikums ir vienādu, bet nejaušu notikumu summa, tad tas sadalās normāli.
