Elektriskā pretestība (rezistance) un impedanse ir saistīti, bet tomēr atšķirīgi jēdzieni, kas raksturo, kā komponenti vai ķēdes pretojas elektriskai strāvai. Strāvas un sprieguma izmaiņu (īpaši sinusoidālu) gadījumā jāņem vērā gan enerģijas izkliede, gan enerģijas uzkrāšana un atdošana — to visu sedz impedanse.

Definīcija un pamatforma

Rezistors pretojas cauri plūstošai strāvai neatkarīgi no frekvences (līdz pirmspārbūves robežām) — šī pretestība parasti apzīmēta ar R un raksturo to, cik liels spriegums V nepieciešams, lai nodrošinātu strāvu I:

V = R * I {\displaystyle V=R*I}

Impedanse Z ir vispārīgāka pretestības forma, kas ietver gan reālo daļu (R), gan iedomāto daļu (reaktanci X). Kompleksā (rektangulārā) formā to uzraksta kā:

Z = R + jX

piemēram, Z = 1 + 1 j {\displaystyle Z=1+1+1j} {\displaystyle Z=1+1j}

Otrais bieži izmantotais pieraksts ir polārā forma — lielums (absolūta vērtība) un fāze:

|Z| un ∠θ {\displaystyle \left\vert Z\right\vert } {\displaystyle \angle \theta }

Pāreja no rektangulārās uz polāro formu: |Z| = sqrt(R² + X²), leņķis φ = atan2(X, R). Piemērs: Z = 1 + j1 ≈ 1,414 ∠ 45° (attēlā redzams kā Z = 1,4 ∠ 45°) {\displaystyle Z=1.4\angle 45^{\circ }}.

Induktori un kondensatori — frekvences atkarība

Atšķirība starp vienkāršu rezistoru un impedansi ir tā, ka impedanse var mainīties atkarībā no frekvences (izmaiņu ātruma). Elektriskie komponenti reaģē uz frekvenci šādi:

  • Induktors pretojas strāvas izmaiņām — tā impulsora impedanse ir proporcionāla frekvencei: ZL = jωL, kur ω = 2πf. (Oriģinālais pieraksts: Z = j 2 π f L {\displaystyle Z=j2\pi fL\,} {\displaystyle Z=j2\pi fL\,}
  • Kondensators pretojas sprieguma izmaiņām — tā impedanse samazinās ar frekvenci: ZC = 1/(jωC). (Oriģinālais pieraksts: Z = 1 j 2 π f C {\displaystyle Z={\frac {1}{j2\pi fC}}}} {\displaystyle Z={\frac {1}{j2\pi fC}}}

Te j apzīmē iedomāto vienību i (inženierijā biežāk lieto j, lai neizjauktu ar strāvas I), π ir pi, f — frekvence, L — induktivitāte, C — kapacitāte.

No šiem izriet arī reaktances (X) zīmes: XL = +ωL (pozitīva), XC = −1/(ωC) (negatīva). Pie f = 0 (līdzstrāva) ZL = 0 (īssavienojums), ZC → ∞ (atvērts ķēdes elements).

Sērijas un paralēlie savienojumi, kombinēšana

Impedanses kombinējas tāpat kā reālas pretestības, taču jālieto kompleksie skaitļi:

  • Sērijā: Z_total = Z1 + Z2 + ...
  • Paralēli: 1/Z_total = 1/Z1 + 1/Z2 + ... vai Z_total = (Z1·Z2)/(Z1+Z2) divu elementu gadījumā.

Šīs formulas ļauj aprēķināt, piemēram, rezonances frekvenci LC ķēdei: ω0 = 1/√(LC). Rezonanses punktā XL = −XC un ķēde uzvedas kā tīri reāla pretestība (ja nav citu zudumu).

Jauda, enerģija un reaktīvā darbība

Atšķirība starp rezistoru un reaģējošu elementu (induktors/kondensators) ir enerģijas izturēšana:

  • Rezistors izkliedē enerģiju siltumā — tā ir reālā jauda (P = V·I·cosφ).
  • Induktori un kondensatori uzkrāj un atdod enerģiju (reaktīvā jauda), tādēļ tie netērē enerģiju ilgtermiņā, bet ietekmē sprieguma un strāvas fāzi.

Atstarošana un saderība

Ja avota un slodzes (vai kabeļa) impedanses nav sakritīgi, daļa signāla tiek atstarota atpakaļ uz avotu. Atstarošanas koeficients apraksta šo attiecību:

Γ = Z L - Z S Z L + Z S {\displaystyle \Gamma ={Z_{L}-Z_{S} \over Z_{L}+Z_{S}}}} {\displaystyle \Gamma ={Z_{L}-Z_{S} \over Z_{L}+Z_{S}}}

kur Γ ir atstarošanas koeficients, ZS ir avota (sīkāk: sūtītāja) impedanse un ZL — slodzes impedanse. Lai nodrošinātu maksimālu jaudas pārvadi, bieži izmanto kompleksās konjugātās saderības principu: ZS* = ZL.

Viļņu pretestība (raksturīgā impedanse)

Jebkurai videi, kurā var izplatīties vilnis, ir sava raksturīgā impedance. Piemēram, tukšā telpa (brīvā telpa) kā vide elektromagnētiskam vilnim ir ar raksturīgo impedansi aptuveni 377 Ω {\displaystyle \Omega }

Praktiski piemēri un pielietojums

  • Audio un RF apakšsistēmās svarīgi pielāgot impedanses (piem., 50 Ω RF sistēmās), lai izvairītos no atspoguļojumiem.
  • Filtri (zemfrekvences, augstfrekvences, joslas) tiek projektēti, izmantojot inducētās un kapacitīvās impedanses, to frekvenču atkarību.
  • Transformators, motora tinums un rezonanses ķēdes izmanto induktivitātes un kapacitātes īpašības signālu formēšanā un enerģijas pārnešanā.

Kopsavilkums

  • Rezistence (R) — reāla pretestība, neatkarīga no fāzes, izkliedē enerģiju.
  • Impedanse (Z) — kompleksa pretestība, kas ietver reakciju uz mainīgu signālu (R + jX) un var atkaroties no frekvences.
  • Induktori un kondensatori rada reaktanci, kas mainās ar frekvenci; to impedanses sauc par ZL = jωL un ZC = 1/(jωC).
  • Vienības: omi (Ω), un inženierijā bieži lieto j iedomātajai vienībai, lai atšķirtu no strāvas I.

Ja nepieciešams, var pievienot vienkāršus aprēķinu piemērus (piem., pārvērst Z = 3 − j4 uz polāro formu, aprēķināt rezonanses frekvenci konkrētai L un C utt.), kā arī zīmējumus ar fāzes diagrammām un Bode diagrammām, lai labāk ilustrētu frekvenču ietekmi uz impedansi.