Magnitūda (matemātika)
Matemātiskā objekta lielums ir tā lielums - īpašība, ar kuru tas var būt lielāks vai mazāks par citiem tāda paša veida objektiem.
Matemātiskā valodā varētu teikt: Tas ir tās objektu klases sakārtojums, pie kuras tas pieder.
Senie grieķi izšķīra vairākus lieluma veidus, tostarp:
- (pozitīvas) frakcijas
- līnijas posmi (sakārtoti pēc garuma)
- Lidmašīnu skaitļi (sakārtoti pēc platības)
- Cietvielas (sakārtotas pēc tilpuma)
- Leņķi (sakārtoti pēc leņķa lieluma)
Viņi bija pierādījuši, ka pirmās divas nevar būt vienas un tās pašas vai pat izomorfas lielumu sistēmas. Viņi neuzskatīja, ka negatīvie lielumi ir jēgpilni, un lielums joprojām galvenokārt tiek lietots kontekstos, kuros nulle ir vai nu mazākais lielums, vai mazāks par visiem iespējamajiem lielumiem.
Reālie skaitļi
Reālā skaitļa lielumu parasti sauc par absolūto vērtību vai moduli. To raksta | x | un definē šādi:
| x | = x, ja x ≥ 0
| x | = -x, ja x < 0
Tas norāda skaitļa attālumu no nulles uz reālo skaitļu līnijas. Piemēram, -5 modulis ir 5.
Praktiskā matemātika
Lielums nekad nav negatīvs. Salīdzinot lielumus, bieži ir lietderīgi izmantot logaritmisko skalu. Reālās pasaules piemēri ir skaņas skaļums (decibelos), zvaigznes spožums vai zemestrīču intensitātes Rihtera skala.
Citiem vārdiem sakot, bieži vien nav jēgas vienkārši saskaitīt un atņemt lielumus.
Jautājumi un atbildes
J: Kāda ir lieluma definīcija?
A: Lielums ir īpašība, pēc kuras kāds objekts var būt lielāks vai mazāks par citiem tāda paša veida objektiem. Tā ir objektu klases sakārtojums, pie kuras tas pieder.
J: Kādus lielumu veidus atšķīra senie grieķi?
A: Senie grieķi atšķīra pozitīvās daļas, līniju posmus (sakārtoti pēc garuma), plaknes figūras (sakārtoti pēc laukuma), cietvielas (sakārtoti pēc tilpuma) un leņķus (sakārtoti pēc leņķa lieluma).
J: Vai viņi uzskatīja negatīvus lielumus par nozīmīgiem?
A: Nē, viņi neuzskatīja, ka negatīvi lielumi ir nozīmīgi.
Jautājums: Kā mēs šodien joprojām galvenokārt izmantojam lielumu?
A: Mēs joprojām galvenokārt lietojam lielumu kontekstos, kuros nulle ir vai nu mazākais lielums, vai mazāks par visiem iespējamiem lielumiem.
Vai senie grieķi pierādīja, ka divu veidu lielumi nevar būt vienādi?
A: Jā, viņi bija pierādījuši, ka divi lielumu veidi nevar būt vienādi vai pat izomorfas lielumu sistēmas.
J: Ko viņi neņēma vērā, runājot par dažādiem lielumu veidiem?
A: Viņi neuzskatīja, ka negatīvie lielumi ir nozīmīgi, apspriežot dažādus lielumu veidus.
J: Kāds bija viens no veidiem, kā senie grieķi sakārtoja dažādus lielumu veidus?
A:Senie grieķi sakārtoja dažādus lielumu veidus, piemēram, frakcijas, līnijas segmentus, plaknes figūras, cietos ķermeņus un leņķus, pamatojoties uz lielumu, piemēram, līnijas segmentus sakārtoja pēc garuma, bet plaknes figūras - pēc laukuma.
