Tilpums: objekta aizņemtais telpas apjoms — definīcija un mērvienības
Uzzini, kas ir tilpums, kā to aprēķina un kādas mērvienības lieto — definīcija, garums, platums, augstums un piemēri ikdienā.
Šis raksts ir par fizisku objektu; audio jomas nozīmi skatiet sadaļā Skaļums.
Objekta tilpums ir mērs tam, cik daudz telpas objekts aizņem trīsdimensiju telpā, un to nereti sauc arī par apjomu. To nedrīkst jaukt ar masu, kas raksturo vielas daudzumu objektā. Piemēram, kalna tilpums var būt milzīgs, kaut tajā var būt mazāk materiāla nekā blīvākā akmenī — masa un tilpums ir saistīti caur blīvumu, bet nav tas pats.
Vārds "apjoms" norāda uz trīsdimensiju kontekstu, kurā tradicionāli izšķir šādus galvenos virzienus:
- garums — lielākais attālums starp objekta galiem;
- platums (vai biezums) — izmērs virzienā, kas ir perpendikulārs garumam;
- augstums (vai dziļums) — izmērs virzienā, kas ir perpendikulārs gan garumam, gan platumam.
Objektiem, kas atrodas uz Zemes virsmas vai tās tuvumā, augstums vai dziļums bieži tiek mērīts vietējā vertikālē. Visi fiziskie objekti aizņem tilpumu, pat ja daži ir tik plāni, ka šķiet divdimensiju, piemēram, papīra lapa — tai joprojām ir ļoti maza, bet nenulles tilpuma dimensija.
Kā mērīt tilpumu
Atkarībā no objekta formas un materiāla izmanto dažādas metodes:
- Regulāru ķermeņu formulas: ja objekts ir regulāras ģeometrijas, var izmantot formulas.
- Kubs: V = a³ (a — malas garums).
- Prizmas/cilindra tilpums: V = pamatnes laukums × augstums; cilindram V = π r² h.
- Konuss: V = (1/3) π r² h.
- Sfēra: V = (4/3) π r³.
- Ūdens vai cita šķidruma izspieduma metode: neregulāru cietvielu tilpumu mēra, iemērcot to ūdenī un izmērot tilpuma pieaugumu (Arhimēda princips).
- Daudzās inženierzinātnēs un laboratorijās: izmanto ūdens vai gāzu plūsmas mērītājus, gradētas mēģenes, tilpuma kolbas un pipetes precīzai šķidruma tilpuma noteikšanai.
- Integrācijas un digitālās metodes: sarežģītu formu tilpumu var aprēķināt, izmantojot integrāļus un datoru modeļus (CAD), kā arī 3D skenēšanu un punktu mākus.
Mērvienības un konversijas
Tilpuma dimensija ir garuma trešā pakāpe (L³). Galvenās mērvienības:
- Starptautiskā sistēma (SI): kubikmetrs (m³) — pamatvienība.
- Praktiskas mērvienības: kubikcentimetrs (cm³), kubikdecimetrs (dm³), litrs (L). Piezīme: 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³, un 1 cm³ = 1 mL.
- Angloamerikānas vienības: kubikcolla (in³), kubikpēda (ft³), kubikjardes (yd³), bareli u.c.
Bieži lietotās konversijas:
- 1 m³ = 1000 L.
- 1 L = 1000 mL = 1 dm³.
- 1 cm³ = 1 mL.
Saistība ar masu un blīvumu
Tilpumu bieži saista ar masu (m) caur blīvumu (ρ): m = ρ × V. No šī izriet, ka ρ = m / V. Tā, piemēram, ūdens blīvums pie 4 °C ir aptuveni 1000 kg/m³, tātad 1 m³ ūdens sver apmēram 1000 kg.
Praktiski piemēri un pielietojumi
- Ikdienā: konteineru ietilpība litros (piem., pudele 1,5 L), telpu tilpums apkurei un ventilācijai m³.
- Rūpniecībā: kravu aprēķināšana pēc kubatūras, tvertnes projektēšana, šķidruma uzglabāšana.
- Zinātnē: vielu blīvuma noteikšana, eksperimentu plānošana, materiālus aprēķini.
Precizitāte un kļūdas avoti
Tilpuma mērījumos svarīgi ņemt vērā mērījumu precizitāti, mērīšanas ierīces ierobežojumus un temperatūras ietekmi (šķidrumu blīvums un tilpums var mainīties ar temperatūru). Ieteicams norādīt nenoteiktību vai precizitātes pakāpi (signifkantās zīmes) un izmantot atbilstošas mērvienības.
Terminoloģija — tilpums vs ietilpība
Termini "tilpums" un "ietilpība" dažkārt tiek lietoti sinonīmi, taču praksē "ietilpība" biežāk raksturo konteinera spēju saturēt vielu (piem., tvertne ar 200 L ietilpību), savukārt "tilpums" var attiekties uz pašu objektu vai telpu ģeometrisko izmēru.
Tilpums ir pamata jēdziens fizikā, inženierzinātnēs un ikdienas dzīvē — sapratne par to, kā un kāpēc mēra tilpumu, kā arī pareizo mērvienību izmantošana, ir būtiska precīzai komunikācijai un aprēķiniem.
Tilpuma vienības
Starptautiskajā mērvienību sistēmā tilpuma mērvienība ir kubikmetrs, ko apzīmē ar simbolu m3.
Dažās jomās vai lietojumos ir ērti izmantot dažādas mērvienības, lai vienkāršotu diskusijas vai rakstīšanu. Piemēram,
- Ikdienā šķidrumu daudzumus bieži mēra litra vienībās (simbols l), kas ir kubikdecimetra tilpums.
- Lielus šķidrumu daudzumus, piemēram, naftu un dažkārt arī citus materiālus, var mērīt un tirgot barelu vienībās. Atkarībā no satura veida ir daudz dažādu references tilpumu, ko sauc par bareliem.
Dažās valstīs joprojām ir sastopamas tradicionālās vienības: Britu impērijā plaši izmantoja tādas impēriskās mērvienības kā galons vai šķidruma unce. Dažas no tām joprojām ir populāras Amerikas Savienotajās Valstīs, kur arī izmanto tādas vienības kā bušelis vai kvarts, kauss un tējkarote (piemēram, gatavošanas receptēs). Vairāk piemēru skatiet ASV ierastajās mērvienībās.
Tilpuma nesaglabāšana
Objekta tilpums nav objekta pamatīpašība: tas var mainīties atkarībā no vides apstākļiem, piemēram, spiediena un temperatūras, īpaši, ja objekts ir ļoti saspiežams.Šķidrumu (šķidrumu, gāzu) maisījuma tilpums var būt vai nebūt vienāds ar to tilpumu summu pirms sajaukšanas.
Tilpuma mērīšana
Vienkāršu ģeometrisko objektu tilpumu bieži vien var aprēķināt, pamatojoties uz to zināmajiem izmēriem:
- Perfekta kuba ar malu c tilpums ir c3
- Paralleleipēda ar malām a, b un c tilpums ir a × b × c.
- Rādiiusa r sfēras tilpums ir (4/3) π r3
Gāzes tilpums parasti ir tāds, kāds ir tās konteinerā, taču tas var būt slikti definēts, kā tas ir atmosfēras gadījumā, kurai nav skaidras augšējās robežas. Šķidruma tilpumu bieži mēra, ielejot to graduētā traukā. Nelielas cietas vielas tilpumu var novērtēt, iegremdējot to graduētā traukā, kas daļēji piepildīts ar zināmu šķidruma daudzumu, ja cietā viela nešķīst šķidrumā.
Saistītās lapas
Jautājumi un atbildes
J: Kāds ir kāda priekšmeta tilpums?
A: Objekta tilpums ir mēraukla, kas raksturo telpas daudzumu, ko aizņem šis objekts.
J: Vai tilpumu var sajaukt ar masu?
A: Nē, objekta tilpumu nedrīkst sajaukt ar masu.
Vai kalnam un akmenim var būt vienāds tilpums?
A: Nē, piemēram, kalna tilpums ir daudz lielāks nekā akmens tilpums.
Jautājums: Ko vārds "tilpums" nozīmē pēc konvencijas?
A: Vārds "tilpums" nozīmē trīsdimensiju kontekstu, kur garums ir garākais attālums starp objekta galiem, platums apzīmē objekta lielumu virzienā, kas ir perpendikulārs tā garumam, un augstums apzīmē objekta lielumu virzienā, kas ir perpendikulārs gan garumam, gan platumam.
J: Ar ko bieži apzīmē augstumu vai dziļumu objektiem, kas atrodas tuvu Zemes virsmai?
A: Objektiem, kas atrodas pie Zemes virsmas vai tuvu tai, augstums vai dziļums bieži vien attiecas uz objekta izmēru gar vietējo vertikāli.
J: Vai visi fizikālie objekti aizņem tilpumu?
A: Jā, visi fiziskie objekti aizņem tilpumu, pat ja daži ir tik plāni, ka šķiet divdimensiju, piemēram, papīra lapa.
J: Ko teksts saka par objekta tilpumu skaņas laukā?
A: Tekstā nav minēts objekta tilpums audio laukā, bet norādīts, ka šai nozīmei būtu jāizmanto termins "skaļums".
Meklēt