Lorenca likums — elektromagnētiskā spēka definīcija un formulas

Lorenca likums: elektromagnētiskā spēka definīcija un formulas F = qE + q v×B, magnētiskā un elektriskā komponentas, piemēri un pielietojumi (J.J. Tomsona mērījumi)

Lorenca likums ir likums, ko atklāja holandiešu fiziķis Hendriks Antons Lorencs. Tas apraksta kopējo spēku, kas elektromagnētiskajā laukā iedarbojas uz kustīgu lādētu daļiņu: spēks sastāv no elektriskā un magnētiskā komponenta un ir vektoriāls lielums.

Formulas

Ja daļiņai ar lādiņu q ir ātrums v un tā atrodas elektriskajā laukā E un magnētiskajā laukā B, kopējais Lorenca spēks ir:

F = q (E + v × B)

Šeit v × B nozīmē vektora šķērsdarījumu (×). Atsevišķi komponenti:

• Elektriskais spēks: F_E = qE — ja q ir pozitīvs, elektriskā spēka virziens sakrīt ar elektriskā lauka virzienu.
• Magnētiskais spēks: F_B = q (v × B) — magnētiskais spēks ir perpendikulārs gan ātruma vektoram, gan magnētiskajam laukam.

Spēka virziens un magnitūda

Magnētiskā spēka lielums dotā leņķī θ starp v un B ir:

|F_B| = |q| · v · B · sin θ

Tātad F_B = 0, ja v ir paralēls (vai antiparalēls) B, un maksimāls, ja v ir perpendikulārs B.

Magnētiskā spēka virzienu nosaka labās rokas likums: izstiepiet labo roku tā, lai pirksti rāda v, salieciet pret B, un īkšķis rādīs F_B virzienu, ja q ir pozitīvs. Ja q ir negatīvs, spēka virziens būs pretējs.

Vienības un fizikālie lielumi

• F — spēks, SI vienība Ņūtons (N).
• q — lādiņš, SI vienība kulons (C).
• E — elektriskais lauks, V/m (volti uz metru).
• B — magnētiskais lauks (indukcija), tesla (T).
• v — ātrums, m/s.
• Piezīme: q ir skalārs, F, E, v un B ir vektori.

Piemēri un pielietojumi

• Ja daļiņa pārvietojas tikai elektriskā laukā, tā pieredz tiešu paātrinājumu a = qE/m.
• Vienveidīgā magnētiskā laukā un ar v perpendikulāru B daļiņa kustas pa apļa līkni; loka rādiuss ir r = m v / (|q| B).
• Šo principu izmanto mases un lādiņa attiecības noteikšanā — J. J. Tomsons, izmantojot elektrisko un magnētisko laukumu kombināciju, mērīja elektronam attiecību e/m (attiecību).
• Lorenca spēks ir pamatā tādām ierīcēm kā maspektrometri, ciklotroni, elektronmikroskopi un plazmas ierīces.
• Ja v komponenti paralēla B pastāv, kustība būs spirāles (heliskā) formā: apļa kustība ap perpendikulāro komponenti un vienmērīga kustība paralēlā komponentē.

Vēsturisks un teorētisks konteksts

Lorenca likums ir fundamentāls elektromagnetismā un labi saskan ar Maksvela vienādojumiem. Relativistiskajā teorijā Lorenca spēku var izteikt kompakti, izmantojot elektromagnētiskā lauka tenzoru F^{μν}, kas parāda, ka elektriskie un magnētiskie lauki transformējas savā starpā, mainoties novērotāja inerciālajam rāmim.

Praktiskas piezīmes

• Magnētiskais lauks neveic darbu uz lādētu daļiņu (F_B · v = 0), jo F_B vienmēr ir perpendikulārs v; darba veikšanu izraisa elektriskais lauks.
• Eksperimentos jāņem vērā zīme q — daļiņas ar negatīvu lādiņu (piemēram, elektroni) kustības virzienus noteiks pretēji reizinājumā iegūtajam virzienam.
• Lietojot formulu praksē, bieži noder iegaumēt komponentu sadalījumu un vektoru šķērsdarījuma īpašības (nekomutatīva daba: v × B = − B × v).

Kopumā Lorenca likums sniedz skaidru un lietojamu aprakstu par elektromagnētiskajiem spēkiem, kas iedarbojas uz lādētām daļiņām, un ir pamats gan klasiskai, gan modernai elektromagnētiskajai teorijai.

Jautājumi un atbildes

J: Kas atklāja Lorenca likumu?

J: Ko definē Lorenca likums?

J: No kā sastāv spēks saskaņā ar Lorenca likumu?

J: Kāda ir elektriskā spēka formula Lorenca likumā?

J: Kāda ir magnētiskā spēka formula Lorenca likumā?

J: Kā Lorenca likumā nosaka elektriskā spēka virzienu?

J: Kā Lorenca likumā nosaka magnētiskā spēka virzienu?

Meklēt pēc burta