Principia Mathematica
Īzaka Ņūtona grāmatu, kurā ietverti fizikas pamatlikumi, skatīt Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.
Atceros, kā Bertrēns Rasels man stāstīja par briesmīgu sapni. Viņš atradās Universitātes bibliotēkas augšējā stāvā, ap 2100. gadu pēc Kristus. Bibliotēkas asistents staigāja pa plauktiem ar milzīgu spaini, noņēma grāmatas, apskatīja tās, atguva atpakaļ plauktos vai iemeta tās spainī. Beidzot viņš nonāca pie trim lieliem sējumiem, kurus Rasels atpazina kā pēdējo saglabājušos Principia Mathematica eksemplāru. Viņš paņēma vienu no sējumiem, pāršķirstīja dažas lappuses, uz mirkli šķita neizpratnē par interesanto simboliku, aizvēra sējumu, līdzsvaroja to rokās un vilcinājās.....
Hardy, G. H. (2004) [1940]. Matemātiķa apoloģija. Cambridge: University Press. 83. lpp. ISBN 978-0-521-42706-7.
Principia Mathematica ir trīs sējumu darbs par matemātikas pamatiem, ko sarakstīja Alfrēds Nords Vaitheds un Bertrans Rasels. Tas tika publicēts 1910., 1912. un 1913. gadā. 1927. gadā tas iznāca otrajā izdevumā ar nozīmīgu ievadu un dažādām piezīmēm beigās. To bieži vien dēvē par PM.
Grāmata bija mēģinājums aprakstīt aksiomu un secināšanas noteikumu kopumu simboliskajā loģikā, ar kuru palīdzību principā varētu pierādīt visas matemātiskās patiesības. Šim vērienīgajam projektam ir liela nozīme matemātikas un filozofijas vēsturē. Autori uzskatīja, ka šādu projektu ir iespējams īstenot. Tomēr 1931. gadā Gēdela nepabeigtības teorēma pierādīja, ka PM un jebkurš cits mēģinājums nekad nevarēs sasniegt šo mērķi. Jebkuram ierosinātajam aksiomu un secināšanas noteikumu kopumam vai nu sistēmai jābūt nekonsekventai, vai arī faktiski jābūt kādām matemātikas patiesībām, kuras no tām nevar atvasināt.
Viens no galvenajiem PM iedvesmas avotiem un motīviem bija Gottloba Freges agrākais darbs par loģiku.
PM nedrīkst sajaukt ar 1903. gadā izdotajiem Rasela "Matemātikas principiem". PM ir teikts: Mēs sākotnēji bijām iecerējuši, ka šis darbs būs ... "Matemātikas principu" otrais sējums...". Taču, mums turpinot darbu, kļuva arvien skaidrāks, ka šis temats ir daudz plašāks, nekā mēs bijām domājuši...".
The Modern Library to ierindoja 23. vietā starp 100 labākajām 20. gadsimta angļu valodā sarakstītajām bezliteratūras grāmatām.
Principia Mathematica saīsinātās versijas titullapa līdz *56
Jautājumi un atbildes
J: Kāds ir Īzaka Ņūtona grāmatas nosaukums?
A: Īzaka Ņūtona grāmatas nosaukums ir Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.
J: Kas uzrakstīja Principia Mathematica?
A: Principia Mathematica sarakstīja Alfrēds Nords Vaitheds un Bertrands Rasels.
J: Kad tika publicēta Principia Mathematica?
A: Principia Mathematica tika publicēta 1910., 1912. un 1913. gadā.
J: Ko autori uzskatīja, ka viņi varētu paveikt ar šo grāmatu?
A.: Autori uzskatīja, ka viņi varētu izmantot grāmatu, lai aprakstītu aksiomu kopumu, secināšanas noteikumus un neapstrīdēšanas likumu simboliskajā loģikā, no kuriem principā varētu pierādīt visas matemātiskās patiesības.
J: Kā Gēdela nepilnības teorēma pierādīja, ka šis mērķis nav iespējams?
A: Gēdela nepilnības teorēma pierādīja, ka jebkuram piedāvātajam aksiomu un secināšanas noteikumu kopumam vai nu sistēmai jābūt nekonsekventai, vai arī patiesībā jābūt matemātikas patiesībām, kuras no tām nevar atvasināt. Tādējādi tas pierādīja, ka šo vērienīgo projektu nav iespējams īstenot.
J: Kas iedvesmoja un motivēja PM?
A: PM iedvesmoja un motivēja Gotloba Freges agrākais darbs par loģiku.
J: Ar ko PM atšķiras no 1903. gadā izdotajiem Rasela "Matemātikas principiem"?
A:PM atšķiras no Rasela 1903. gada "Matemātikas principiem", jo PM ir teikts: "Šo darbu mēs sākotnēji bijām iecerējuši kā ... "Matemātikas principu" otro sējumu.... Taču, mums turpinot darbu, kļuva arvien skaidrāks, ka šis temats ir daudz plašāks, nekā mēs bijām domājuši...".
