Siloģisms
Silogisms ir dedukcija. Tas ir loģiskā argumenta veids, kurā viens apgalvojums (secinājums) tiek atvasināts no diviem vai vairākiem citiem apgalvojumiem (premisām). Šī ideja ir Aristoteļa izgudrojums.
"Analitikā" Aristotelis definē silogismu kā "runu, kurā pēc tam, kad noteiktas lietas ir domātas, kaut kas cits, kas atšķiras no domātajām lietām, izriet no nepieciešamības, jo šīs lietas ir tādas". (24b18-20)
Katrā propozīcijā ir jābūt kādai darbības vārda 'būt' formai. Kategoriskais silogisms ir kā maza mašīna, kas sastāv no trim daļām: galvenās premisas, otrās premisas un secinājuma. Katra no šīm daļām ir propozīcija, un no pirmajām divām tiek noteikta trešās daļas "patiesības vērtība".
Piemēri
Galvenā premisa: visi cilvēki ir mirstīgi.
Neliela premisa: visi grieķi ir vīrieši.
Secinājums: Visi grieķi ir mirstīgi.
Katrs no šiem trim atšķirīgajiem terminiem apzīmē kategoriju. Iepriekš minētajā piemērā "cilvēki", "mirstīgie" un "grieķi". "Mirstīgie" ir galvenais termins; "grieķi" ir maznozīmīgs termins. Priekšnosacījumiem ir arī viens kopīgs termins, ko sauc par vidējo terminu; šajā piemērā "cilvēks". Abas premisas ir universālas, tāpat kā secinājums.
Galvenā premisa: visi mirstīgie mirst.
Neliela premisa: daži vīrieši ir mirstīgie.
Secinājums: Daži vīrieši mirst.
Šeit galvenais termins ir "mirst", mazākais termins ir "cilvēki", bet vidējais termins ir "mirstīgie". Galvenā premisa ir universāla; mazākā premisa un secinājums ir konkrēti. Aristotelis pētīja dažādus silogismus un noteica, ka derīgi silogismi ir silogismi, kuru secinājums ir patiess, ja abas premisas ir patiesas. Iepriekš minētie piemēri ir derīgi silogizmi.
Sorīts ir argumenta forma, kurā virkne nepilnīgu silogismu ir sakārtota tā, ka katras premisas predikāts veido nākamās premisas subjektu, līdz secinājumā pirmās premisas subjekts ir savienots ar pēdējās premisas predikātu. Piemēram, ja kāds apgalvo, ka noteikts smilšu graudu skaits neveido kaudzi un ka papildu graudiņš arī neveido kaudzi, tad secinājums, ka papildu smilšu daudzums neveido kaudzi, ir sorites argumenta konstrukcija.
Loģika šodien
Pēc Gotloba Freges 1879. gadā publicētā darba silogismu aizstāja pirmās kārtas loģika. Šī loģika ir piemērota matemātikai, datoriem, valodniecībai un citiem priekšmetiem, jo teikumu vietā tiek izmantoti skaitļi (kvantificēti mainīgie).
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir silogisms?
Atbilde: Siloģisms ir loģiska argumenta veids, kurā no divām vai vairākām premisām tiek izdarīts secinājums.
J: Kas izgudroja ideju par silogismu?
A: Aristotelis izgudroja ideju par silogismu.
J: Kā Aristotelis definē silogismu?
A.: Iepriekšējā analītikā Aristotelis silogismu definē kā "runu, kurā, pieņemot noteiktas lietas, kaut kas atšķirīgs no pieņemtajām lietām izriet pēc nepieciešamības, jo šīs lietas ir tādas".
J: Cik premisu vajag silogismā?
Atbilde: Silogismā ir nepieciešamas divas vai vairākas premisas.
J: Kas ir jāiekļauj katrā silogisma propozīcijā?
A: Katrā propozīcijā jābūt kādai darbības vārda "būt" formai.
J: Kas ir kategoriskais silogisms?
A: Kategoriskais silogisms ir kā maza mašīna, kas sastāv no trim daļām: galvenās premisas, mazās premisas un secinājuma.
J: Kā tiek noteikta kategoriskā silogisma trešās daļas "patiesības vērtība"?
Atbilde: Kategoriskā silogisma trešās daļas "patiesības vērtība" tiek noteikta no pirmajām divām premisām.
