Konveja Dzīvības spēle: definīcija, noteikumi un piemēri
Konveja Dzīvības spēle — skaidra definīcija, vienkārši noteikumi un bagātīgi piemēri ar vizuāliem paraugiem, lai saprastu šūnu automāta darbību un eksperimentētu.
Dzīvības spēle ir iedomāta robotu spēle (šūnu automāts), ko 1970. gadā izveidoja britu matemātiķis Džons Hortons Konvejs.
Spēle tiek saukta par spēli tāpēc, ka cilvēki, kas to spēlē, var to dažādi iestatīt, lai liktu tai darīt dažādas lietas. Dažreiz cilvēki spēlē spēli, sākumā mainot veidu, kā iedomātais robots ir iestatīts, lai vērotu, kas notiks. Dzīvības spēle ir spēle, kurā nav neviena spēlētāja, jo tā mainās, nevienam nespēlējot (pēc tam, kad ir izvēlēta sākuma pozīcija). Cita veida spēlē divi spēlētāji var uzstādīt iedomātus robotus, lai noskaidrotu, kurš no tiem ir labāks.
Kas ir Dzīvības spēle — īsi un skaidri
Dzīvības spēle ir vienkāršs, taču izrāvienu pilns piemērs šūnu automātam: kvadrātveida režģis, kur katra šūna var būt dzīva vai mirusi. Režģis tiek atjaunināts pa laikmetiem (generācijām), un katras šūnas nākotne ir atkarīga tikai no tās pašas un tās astoņu blakus esošo šūnu stāvokļa. Lai gan noteikumi ir vienkārši, rezultātā var rasties ļoti sarežģīti, reizēm pārsteidzoši modeļi.
Noteikumi
Pamatrulles (standarta Konveja versija, apzīmēta B3/S23):
- Kaišinieki: katrai šūnai ir astoņi kaimiņi — horizontāli, vertikāli un diagonāli blakus esošās šūnas.
- Dzimšana (Birth, B3): ja mirusa šūna tieši 3 no tās 8 kaimiņiem ir dzīvas, tad nākamajā solī tā kļūst dzīva.
- Izturēšanās (Survival, S23): ja dzīva šūna ir 2 vai 3 dzīvu kaimiņu, tā paliek dzīva nākamajā solī.
- Nāve: ja dzīva šūna ir mazāk par 2 dzīviem kaimiņiem, tā nomirst no atrautības (underpopulation); ja vairāk par 3 — tā nomirst no pārpildīšanas (overpopulation).
- Atjaunināšana: visu režģi atjauno vienlaikus — jaunas stāvokļi neietekmē aprēķinus tajā pašā solī.
Kā tas darbojas praksē
Sākumā izvēlas sākotnējo izkārtojumu (sēriju dzīvu šūnu). Tad atkārtoti piemēro noteikumus pa solim (generācijām). Katrs solis ir deterministisks — no konkrētas sākotnējās konfigurācijas izriet viena un tā pati nākotnes attīstība. Dažreiz konfigurācija pēc daudziem soļiem stabilizējas, dažreiz ritmiski atkārtojas, dažreiz izplatās vai pilnībā izzūd.
Piemēri un biežāk sastopamie modeļi
- Still lifes (nekustīgi modeļi) — nemainās pēc noteiktas attīstības: piemēram, "Block" (2x2 bloks), "Beehive", "Loaf", "Boat".
- Oscillatori — modeļi, kas atkārtojas ar periodu >1: "Blinker" (periods 2), "Toad" (periods 2), "Beacon" (periods 2), "Penta-decathlon" (periods 15) u.c.
- Kuģīši (spaceships) — pārvietojas cauri režģim: pazīstamākais ir "Glider" (mala pārvietošanās pa diagonāli, periods 4) un "Lightweight spaceship (LWSS)".
- Guns un kūteri — konstrukcijas, kas regulāri izšauj kuģīšus, piemēram, slavenais Gosper glider gun, kas periodiski rada gliderus.
- Kompleksas konstruktīvas shēmas — loģiskās shēmas, skaitītāji un pat Tjūringa mašīnas tika uzbūvētas Dzīvības spēlē, pierādot, ka tā ir aprēķināmi universāla (Turing-complete).
Kāpēc tas ir interesanti
- Vienkāršas lokālas likumsakarības var radīt sarežģīgu, neparedzamu uzvedību — labs piemērs pašorganizācijai un emerģentajām parādībām.
- Dzīvības spēle tiek izmantota kā modelis un demonstrācija matemātiskām idejām: fraktāliem, datorzinātnei, matemātiskajām struktūrām un tādām koncepcijām kā atgriezeniskā saite un stabilitāte.
- Ir liela un aktīva kopiena, kas pēta jaunus modeļus, atklāj un klasificē elementus, būvē sarežģītas konstrukcijas.
Kā eksperimentēt ar Dzīvības spēli
- Sāk ar nelielu sākuma konfigurāciju (piem., bloku, blinkera vai glidera) un palaid simulatōru pa vienam solim vai uz ātru skaitīšanu.
- Pieraksti, vai modelis stabilizējas, kļūst par oscilatoru, izplatās vai izzūd.
- Izmēģini gadījuma izkārtojumus (random seed) — interesantas struktūras var izveidoties no nejaušas sākotnējās pozīcijas.
- Rīki: pastāv daudzi datorprogrammatūras un tiešsaistes simulācijas (piem., Golly, dažādi interaktīvi tīmekļa simulātori), kas ļauj ātri modelēt un analizēt izmaiņas.
Variācijas un paplašinājumi
Ir daudz konveijas spēles modifikāciju, kas maina dzimšanas un izdzīvošanas noteikumus (piem., HighLife B36/S23), maina režģi (trīsstūra, heksagonāls) vai pievieno nejaušību un citas dinamiskas sastāvdaļas. Katra variācija var radīt pavisam jaunas uzvedības formas un modeļus.
Vienkāršs pseido-kods
Īss apraksts, kā darbina standarta versiju:
1. Nolasīt pašreizējo režģi (matricu). 2. Par katru šūnu saskaitīt dzīvo kaimiņu skaitu. 3. Ja šūna bija dzīva: - ja kaimiņu skaits 2 vai 3 -> dzīvo nākamajā solī - citādi -> mirst Ja šūna bija mirusi: - ja kaimiņu skaits == 3 -> kļūst dzīva - citādi -> paliek mirusi 4. Aizstāt matrici ar jaunajiem stāvokļiem un atkārtot no 2.
Nobeigums
Dzīvības spēle ir vienkāršs, bet dziļš eksperimentāls rīks, kas ļauj pētīt, kā lokālas interakcijas var radīt sarežģītu globālu uzvedību. No izglītības un izklaides viedokļa tā ir pieejama, bet arī matemātiski un konceptuāli bagāta, tāpēc piesaista gan hobijistus, gan pētniekus visā pasaulē.
Gospera planiera lielgabals, ar kuru tiek veidoti "planieri".
Noteikumi
Spēle tiek spēlēta kvadrātu režģī, ko sauc par šūnām, un katra šūna ir melna (dzīva) vai balta (mirusi). Kad cilvēki spēlē spēli, viņi sāk ar to, ka dažas mirušās šūnas padara dzīvas. Pēc tam dzīvās šūnas var padarīt citas šūnas dzīvas vai nedzīvas saskaņā ar spēles noteikumiem. Noteikumi ir šādi:
- Jebkura dzīva šūna, kas pieskaras mazāk nekā divām dzīvām blakus esošajām, iet bojā.
- Jebkura dzīva šūna, kas pieskaras četrām vai vairāk dzīvām blakus esošajām, iet bojā.
- Jebkura dzīva šūna, kas pieskaras divām vai trim dzīvām blakus esošajām, neko nedara.
- Jebkura nedzīva šūna, kas pieskaras tieši trim dzīvām blakus esošajām, kļūst dzīva.
Spēle sākas ar to, kā spēlētājs izveido pirmās dzīvās šūnas. Pirmais līmenis (paaudze) tiek izveidots, izmantojot 4 noteikumus. Pēc tam, kad spēlētājs ir pabeidzis mainīt šūnas, viņš to pašu dara no jauna, lai izveidotu nākamo līmeni. Spēle beidzas, kad visas šūnas ir mirušas vai visas šūnas ir dzīvas, vai arī spēle veic vienu un to pašu darbību atkal un atkal. Dzīvības spēle ir Tjūringa pabeigta.
Vēsture
Džons Hortons Konvejs izveidoja "Dzīvības spēli", jo vēlējās noskaidrot, vai no šūnām var izveidot iedomātu robotu, kas spētu palielināties. Viņš apvienoja daudz ideju matemātikā, lai izveidotu spēles noteikumus. Tā ir viena no pirmajām "simulācijas spēlēm", kas ataino reālajā dzīvē notiekošo. Tā ir svarīga, jo, izmantojot sarežģītu matemātiku, tajā var aplūkot daudzas lietas, piemēram, fiziku, bioloģiju, ekonomiku un filozofiju.
Modeļi
Spēlē notiek īpašas lietas. Veidojas dažādi rakstu veidi, tostarp statiski raksti, kuros starp līmeņiem nekas nemainās, atkārtojoši raksti, kuros dzīvās un nedzīvās šūnas atkārtojas, un raksti, kas pārvietojas pāri laukumam ("kosmosa kuģi"). Turpmāk ir parādīti šo trīs klašu tipiski piemēri, kur dzīvās šūnas ir attēlotas melnā krāsā, bet nedzīvās šūnas - baltā krāsā.
| | | | | | | |
| Bloķēt | Laiva | Mirgotājs | Rupucis | Planieris | LWSS | Pulsar |
"Bloks" un "laiva" nemainās, "mirkšķinātājam" un "krupītim" ir 2 izskats, kas atkārtojas, bet "planieris" un "vieglais kosmosa kuģis" ("LWSS") ir kosmosa kuģi, kas katrā līmenī turpina pārvietoties pa šūnām. "Pulsārs" ir visizplatītākais atkārtojums, kuram ir 3 daļas. Lielākajai daļai atkārtojumu ir 2 daļas, piemēram, "mirkšķinātājam" un "krupītim". [1].
"Slidotāja" attīstība un kustība.
Variācijas par dzīvi
Kopš ir radīta dzīves spēle, daži cilvēki spēlē ar jauniem noteikumiem. Šie noteikumi parasti ir vairāk veidu, kā padarīt šūnas dzīvas vai nedzīvas, vai arī tie ir vairāk noteikumu, lai apgrūtinātu šūnu maiņu.
Dažos variantos mainās šūnu izskats vai to izvietojums.
Divi spēlētāji
Kad divi cilvēki spēlē "Dzīvības spēli", dzīvajām šūnām ir divas krāsas, un spēlētājs uzvar, kad viņa krāsas aizņem visas šūnas. Kad mirusi šūna kļūst dzīva, tās krāsa ir tāda pati kā dzīvajām šūnām, kas tai pieskaras. Ja abas krāsas pieskaras jaunajai dzīvai šūnai, tad uzvar tā krāsa, kas tai pieskaras vairāk.
Jautājumi un atbildes
J: Kas radīja "Dzīvības spēli"?
A: Dzīvības spēli izveidoja britu matemātiķis Džons Hortons Konvejs.
J: Kad tika radīta "Dzīvības spēle"?
A: Dzīvības spēle tika izveidota 1970. gadā.
Vai "Dzīvības spēle" ir robotu spēle?
A: Jā, "Dzīvības spēle" ir iedomāta robotu spēle, ko dēvē arī par šūnu automātu.
J: Kāpēc "Dzīvības spēli" sauc par spēli?
A.: Spēle "Dzīve" tiek saukta par spēli tāpēc, ka cilvēki, kas to spēlē, var to dažādi iestatīt, lai liktu tai darīt dažādas lietas, un dažreiz viņi maina sākotnējo iestatījumu, lai vērotu, kas notiks.
J: Ko nozīmē, ja "Dzīvības spēli" dēvē par spēli, kurā nav neviena spēlētāja?
A: "Dzīvības spēle" ir spēle, kurā nav neviena spēlētāja, jo pēc sākuma pozīcijas izvēles tā mainās, nevienam nespēlējot.
J: Vai divi spēlētāji var spēlēt "Dzīvības spēli" kopā?
A: Nē, spēle "Dzīve" nav paredzēta diviem spēlētājiem, lai to spēlētu kopā. Cits spēles veids ļauj diviem spēlētājiem uzstādīt iedomātus robotus, lai noskaidrotu, kurš no tiem ir labāks.
J: Vai "Dzīvības spēle" ir populāra spēle?
A: Jā, "Dzīvības spēle" ir kļuvusi diezgan populāra, un tā ir izmantota kā paraugs dažādās jomās, piemēram, zinātnē, mākslā un filozofijā.
Meklēt