Gāzu kinētiskā teorija — definīcija, princips un galvenās sastāvdaļas

Gāzu kinētiskā teorija — skaidra definīcija, princips un galvenās sastāvdaļas: kā molekulārā kustība un sadursmes nosaka spiedienu, temperatūru un tilpumu.

Kinētiskā teorija jeb gāzu kinētiskā teorija mēģina izskaidrot vispārējās gāzu īpašības, piemēram, spiedienu, temperatūru vai tilpumu, ņemot vērā to molekulāro sastāvu un kustību. Šī teorija būtībā apgalvo, ka spiedienu nerada molekulas, kas izstumj viena otru, kā to uzskatīja agrākie zinātnieki. Tā vietā spiedienu rada molekulas, saduroties viena ar otru un savu trauku. Kinētisko teoriju dēvē arī par kinētisko-molekulāro teoriju vai sadursmju teoriju.

Kinētiskajā teorijā ir trīs galvenās sastāvdaļas:

• Partikulu (molekulu) mikroskopiskās īpašības
• Statistiskā apraksta principi
• Sausa saikne starp mikroskopisko kustību un makroskopiskām lielumam

1. Partikulu mikroskopiskās īpašības (pieņēmumi)

Kinētiskā teorija parasti balstās uz vairākiem vienkāršotiem pieņēmumiem par gāzes daļiņām:

• Gāza sastāv no daudziem mazām daļiņām (molekulām vai atomiem), kuru izmērs ir salīdzināmi niecīgs pret vidējo attālumu starp tām — tos bieži modelē kā punktveida ķermeņus.
• Daļiņu starpā esošais brīvais ceļš tiek pārtraukts ar nejaušām, lokālām kollīzijām; šīs sadursmes parasti tiek uzskatītas par elastīgām (kinētiskā enerģija saglabājas sadursmē starp daļiņām).
• Nav ilgstošu spiedes vai pievilkšanās spēku starp daļiņām, izņemot īslaicīgas sadursmes (tas ir ideālās gāzes pieņēmums).
• Daļiņu kustības ir haotiskas un nejaušas, bet izmēri un masa katram daļiņu tipam ir zināmi.

2. Statistiskā apraksta principi un Maxwell–Boltzmann sadalījums

Tā kā mikroskopiskās daļiņu kustības ir liels skaits un nejaušas, kinētiskā teorija izmanto statistiku, lai aprakstītu vidējos lielumus. Galvenais rezultāts ir Maxwell–Boltzmann ātrumu sadalījums, kas raksturo, cik daudzi atsevišķi ātrumi ir atrodami sistēmā noteiktā temperatūrā. No šī sadalījuma izriet svarīgas statistiskas vērtības:

• Vidējais ātrums (mean speed)
• Rūtvidējais (root-mean-square, v_rms) ātrums: v_rms = sqrt(3kT/m) vai ekvivalentā formā v_rms = sqrt(3RT/M), kur k ir Bolcmaņa konstante, T — temperatūra, m — daļiņas masa, R — universālā gāzu konstante, M — molmasa.
• Vidējā kinētiskā enerģija uz daļiņu ir tieši proporcionāla absolūtajai temperatūrai: ⟨E_k⟩ = 3/2 kT (ideālai monoatomiskai gāzei).

3. Sasaistes starp mikroskopisko kustību un makroskopiskām īpašībām

No statistiskā apraksta var izvilkt makroskopiskas likumsakarības, kas novērojamas eksperimentāli:

• Spiediens: spiediens uz trauka sieniņām rodas no daļiņu sadursmēm ar to virsmu. Matemātiski ideālai gāzei var uzrādīt p = (1/3) ρ v_rms², kur ρ ir gāzes masa uz tilpumu.
• Temperatūra: temperatūra ir tieši saistīta ar daļiņu vidējo kinētisko enerģiju — augstāka temperatūra nozīmē lielāku vidējo ātrumu un tādējādi lielāku spiedienu pie nemainīga tilpuma.
• Gāzu likumi: no kinētiskās teorijas var iegūt ideālās gāzes vienādojumu pV = nRT un citus sakarības starp p, V, T un daļiņu blīvumu.
• Transporta procesi: kinētiskā teorija skaidro arī difūziju, viskozitāti un siltummasveida vadītspēju gāzēs, jo šos procesus nosaka daļiņu sadursmju biežums un brīvais ceļš.

Praktiski piemēri un pielietojumi

Kinētiskā teorija skaidro daudzus ikdienā un ražošanā svarīgus efektus:

• Kāpēc gāzes saspiežot palielinās spiediens (pie nemainīga temperatūra) — daļiņu sadursmju skaits ar sienām pieaug.
• Kāpēc palielinot temperatūru pie nemainīga tilpuma, spiediens pieaug — daļiņu vidējais ātrums un kinētiskā enerģija palielinās.
• Difūzijas ātruma atšķirības starp vieglām un smagām gāzēm — v_rms atkarīgs no masa, tāpēc vieglākas molekulas izplatās ātrāk.

Teorijas ierobežojumi un paplašinājumi

Kinētiskā teorija dod izcilu pamatu ideālajai gāzei, bet reālās gāzes reizēm neatbilst visiem pieņēmumiem. Galvenie ierobežojumi:

• Pie augsta spiediena un zemas temperatūras daļiņu izmērs un savstarpējās mijiedarbības kļūst nozīmīgas — tad nepieciešami korekcijas (piemēram, van der Waals vienādojums).
• Kvantu efekti ļoti zemos temperatūros vai ļoti vieglu daļiņu gadījumā (piemēram, Helijs pie ļoti zemas T) prasa kvantu statistiku (Bose–Einstein vai Fermi–Dirac).
• Ļoti blīvos šķidrumos un cietvielās vienkāršā kinētiskā teorija nav piemērojama.

Kopsavilkums

Kinētiskā (gāzu kinētiskā) teorija sniedz saikni starp mikroskopiskajām molekulu kustībām un makroskopiskajām gāzu īpašībām, piemēram, spiedienu un temperatūru. Tā izmanto vienkāršotus pieņēmumus par daļiņu uzvedību un statistisku aprakstu (Maxwell–Boltzmann sadalījumu), lai no kvantu vai klasiskām mikrosistēmām izvestu eksperimentāli novērojamas likumsakarības. Lai gan teorija ir ļoti spēcīga un daudzos gadījumos precīza, reālās gāzes un ekstremāli apstākļi prasa papildus korekcijas vai kvantu mehānikas pielietojumu.

Meklēt pēc burta