Aritmētiskā precizitāte
Skaitliskās vērtības precizitāte raksturo ciparu skaitu, kas tiek izmantots, lai parādītu šo vērtību. Zinātniskajā vidē tas ir kopējais ciparu skaits (dažreiz to sauc par zīmīgajiem cipariem vai zīmīgajiem cipariem) vai retāk - par daļskaitļu skaitu vai decimālciparu skaitu (ciparu skaits pēc decimālpunkta). Šī otrā definīcija ir noderīga finanšu un inženiertehniskajos lietojumos, kur ciparu skaitam frakcionālajā daļā ir īpaša nozīme.
Abos gadījumos terminu "precizitāte" var izmantot, lai aprakstītu pozīciju, kurā tiks noapaļots neprecīzs rezultāts. Piemēram, aritmētikā ar peldošo komatu rezultāts tiek noapaļots līdz noteiktai vai fiksētai precizitātei, kas ir iegūtā signifikanta garums. Finanšu aprēķinos skaitli bieži noapaļo līdz noteiktam vietu skaitam (piemēram, līdz divām vietām aiz decimāldaļu atdalītāja daudzās pasaules valūtās).
Piemēram, decimālskaitli 12,345 var izteikt ar dažādu zīmīgo ciparu vai decimālzīmju skaitu. Ja precizitāte nav pietiekama, tad skaitli noapaļo, lai tas atbilstu pieejamai precizitātei. Nākamajā tabulā parādīti rezultāti dažādām kopējām precizitātēm un decimālzīmēm aiz komata, kas noapaļotas līdz tuvākajai vērtībai, izmantojot noapaļošanas metodi.
Ņemiet vērā, ka bieži vien nav lietderīgi attēlot skaitli ar vairāk cipariem, nekā var izmērīt. Piemēram, ja ierīce mēra ar precizitāti līdz gramam un uzrāda 12,345 kg, tas radītu nepareizu precizitāti, ja mērījumu izteiktu "12,34500 kg" ar divām papildu nullēm ("00") beigās.
Pozitīva skaitļa x attēlojumam ar p zīmīgo ciparu precizitāti ir skaitliskā vērtība, ko nosaka formula
apaļš(10-n-x)-10n, kur n = floor(log10 x) + 1 - p.
Negatīvam skaitlim skaitliskā vērtība ir mīnus absolūtā vērtība. Skaitli 0 ar jebkuru precizitāti var uzskatīt par 0.
Saistītās lapas
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir skaitliskās vērtības precizitāte?
A: Skaitliskās vērtības precizitāte raksturo ciparu skaitu, kas izmantots, lai parādītu šo vērtību.
J: Kā precizitāti var izmantot, lai aprakstītu pozīciju, kurā tiks noapaļots neprecīzs rezultāts?
A. Precizitāti var izmantot, lai aprakstītu pozīciju, kurā tiks noapaļots neprecīzs rezultāts, iestatot noteiktu vai fiksētu precizitāti, kas ir iegūtā signifikanta garums. Finanšu aprēķinos skaitli bieži noapaļo līdz noteiktam vietu skaitam (piemēram, divas vietas aiz decimāldaļu atdalītāja daudzās pasaules valūtās).
Jautājums: Kā var izteikt 12,345 ar dažādu zīmīgo ciparu vai decimālzīmju skaitu?
A: 12,345 var izteikt ar dažādu zīmīgo ciparu vai decimālzīmju skaitu, noapaļojot to atbilstoši pieejamai precizitātei, izmantojot noapaļošanas metodi.
J: Kas notiek, ja precizitāte ir nepietiekama?
A: Ja precizitāte ir nepietiekama, tad skaitli noapaļo kādā veidā, lai tas atbilstu pieejamai precizitātei.
Vai ir pareizi attēlot skaitli ar vairāk cipariem, nekā var izmērīt?
A: Nē, nav pareizi attēlot skaitli ar vairāk cipariem, nekā var izmērīt, jo tas rada nepareizu precizitāti. Piemēram, ja ierīce mēra ar precizitāti līdz gramam un uzrāda 12,345 kg, tas radītu nepareizu precizitāti, ja mērījumu izteiktu "12,34500 kg" ar divām papildu nullēm ("00") beigās.
J: Kāda formula izsaka pozitīvus skaitļus x ar precizitāti p zīmīgo ciparu?
A: Formulas, kas attēlo pozitīvus skaitļus x ar precizitāti p zīmīgo ciparu, skaitliskā vērtība ir apaļa(10-n-x)-10n, kur n = floor(log10 x) + 1 - p . Negatīviem skaitļiem skaitliskā vērtība ir mīnus tā absolūtā vērtība, un 0 ir jebkura precizitāte, ko uzskata par 0.
