Oktālā skaitīšanas sistēma

Astoņciparu skaitļu sistēma ir skaitļu sistēma, kuras bāze ir 8. Tajā izmanto ciparus no 0 līdz 7. Šī sistēma ir līdzīga binārajai (bāze 2) un heksadecimālajai (bāze 16). Astoņciparu skaitļus raksta, izmantojot burtu o pirms skaitļa, piemēram, o04 vai o1242. Dažreiz astoņciparu skaitļus raksta arī ar mazo 8 apakšējā labajā pusē, piemēram, 1242₈.

Savulaik astoņciparu sistēmu izmantoja galvenokārt darbā ar datoriem. Tā ļāva vieglāk strādāt ar binārajiem skaitļiem. Tā kā datori pārgāja no 24 bitu sistēmām uz 32 un 64 bitu sistēmām, sešpadsmitskaitļu sistēma lielākajā daļā lietojumu aizstāja astoņciparu sistēmu. Atsevišķas grupas, piemēram, Amerikas pamatiedzīvotāji, kas lieto juki valodu Kalifornijā, un pameņu valodas Meksikā, arī izmanto astoņciparu skaitīšanas sistēmu. Viņi to dara tāpēc, ka, skaitot izmanto atstarpes starp pirkstiem, nevis skaita īstos pirkstus.

Astoņciparu un divciparu kods

Astoņciparu skaitļu sistēmā izmanto "trīs bitu" bināro kodējumu. Katrs astoņciparu skaitļa cipars ir tas pats, kas trīs cipari binārajā skaitlī. Bināro ciparu grupēšana notiek no labās puses uz kreiso. Pirmie trīs binārie cipari no labās puses tiek sagrupēti astoņciparu skaitļa pēdējā daļā, tad nākamie trīs cipari veido skaitļa nākamo līdz pēdējo daļu.

Octal	Binary
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111
10	001 000

Octal	Binary
11	001 001
12	001 010
36	011 110
45	100 101
53	101 011
64	110 100
100	001 000 000
357	011 101 111

Binary	Grupas				Octal
11				011	3
010111			010	111	27
101000110		101	000	110	506
01011010101	001	011	010	101	1325

Astoņciparu un decimālskaitļi

Decimālskaitļu sistēmā (bāze 10) katrs astoņciparu skaitlis ir vienāds ar šo skaitli, kas reizināts ar eksponentiem 8, kuri ir vienādi ar tā atrašanās vietu mīnus viens.

	Atrašanās vieta
	6	5	4	3	2	1
Vērtība	32768 (8⁵)	4096 (8⁴)	512 (8³)	64 (8²)	8(8¹)	1 (8⁰)

Piemērs: o3425 uz decimālskaitlis

Octal		Decimālskaitļi
o3425	=	( 5 × 1 )	+	( 2 × 8)	+	( 4 × 64 )	+	( 3 × 512)
o3425	=	5	+	16	+	256	+	1536
o3425	=	1813

Astoņciparu un sešciparu skaitlis

Astoņciparu skaitlis ir līdzīgs sešciparu skaitlim, jo abi ir viegli konvertējami binārajā rakstā. Ja astoņciparu skaitlis ir vienāds ar trīsciparu bināro skaitli, tad sešciparu skaitlis ir vienāds ar četrciparu bināro skaitli. Astoņciparu skaitļi sākas ar burtu "o", bet sešciparu skaitļi beidzas ar burtu "h". Visvienkāršākais veids, kā konvertēt no vienas sistēmas uz otru, ir konvertēt uz bināro un pēc tam uz otru sistēmu.

Octal	Binary									Hexadecimāle
Octal	trīs cipari					četru ciparu				Hexadecimāle
o4					100				0100	04h
o15				001	101				1101	0Dh
o306			011	000	110			1100	0110	C6h
o54253	101	100	010	101	011	0101	1000	1010	1011	58ABh

Saistītās lapas

Jautājumi un atbildes

J: Kas ir astotdaļskaitļu sistēma?

A: Astoņciparu skaitļu sistēma ir skaitļu sistēma, kuras bāze ir 8 un kurā izmanto ciparus no 0 līdz 7.

J: Ar ko astoņskaitļu sistēma ir līdzīga citām skaitļu sistēmām?

A: Astoņskaitļu sistēma ir līdzīga binārajai (bāze 2) un heksadecimālajai (bāze 16) skaitļu sistēmai.

J: Kā tiek rakstīti astotdaļskaitļi?

A: Astoņskaitļi tiek rakstīti, izmantojot burtu o pirms skaitļa, piemēram, o04 vai o1242. Dažreiz tos raksta arī ar mazo astotnieku labajā apakšējā stūrī, piemēram, 12428.

J: Kādiem mērķiem galvenokārt izmantoja astoņskaitļu sistēmu?

A: Savulaik astoņskaitļu sistēmu galvenokārt izmantoja darbā ar datoriem, nodrošinot vieglāku darbu ar binārajiem skaitļiem.

Jautājums: Kāpēc heksadecimālā sistēma aizvietoja astoņciparu sistēmu, kas lielākoties tiek izmantota datoros?

A: Kad datori pārgāja no 24 bitu sistēmām uz 32 un 64 bitu sistēmām, sešciparu sistēma lielākajā daļā lietojumu aizstāja astoņciparu sistēmu.

J: Kas vēl izmanto astoņciparu skaitīšanas sistēmu?

A: Dažas grupas, piemēram, Amerikas pamatiedzīvotāji, kas lieto juki valodu Kalifornijā un pameņu valodas Meksikā, izmanto astoņciparu skaitīšanas sistēmu, jo viņi skaita, izmantojot atstarpes starp pirkstiem, nevis skaitot īstos pirkstus.

J: Kādus ciparus izmanto astoņskaitļu sistēmā?

A: Astoņskaitļu sistēmā izmanto ciparus no 0 līdz 7.