Bāze (aritmētika)
Matemātikā bāze jeb radikss ir dažādu ciparu vai ciparu un burtu kombināciju skaits, ko izmanto skaitīšanas sistēmā, lai apzīmētu skaitļus. Piemēram, mūsdienās visbiežāk izmantotā bāze ir decimālā sistēma. Tā kā "dec" nozīmē 10, tajā izmanto 10 ciparus no 0 līdz 9. Lielākā daļa cilvēku domā, ka mēs visbiežāk izmantojam bāzi 10, jo mums ir 10 pirksti.
Parasti bāze ir vesels skaitlis, kas ir lielāks par 1, lai gan matemātiski ir iespējamas arī citas bāzes. Skaitļa bāzi var rakstīt blakus skaitlim: piemēram, 23 8 {\displaystyle 23_{8}}
nozīmē 23 bāzē 8 (kas ir vienāda ar 19 bāzē 10). Par Trecentosexagesimal, leņķa grādi.
Datoros
Datoros bieži izmanto dažādas bāzes. Binārā bāze (bāze 2) tiek izmantota tāpēc, ka visvienkāršākajā līmenī datori var strādāt tikai ar 0 un 1. Sešciparu bāzi (16 bāze) izmanto tāpēc, ka datori grupē bināros ciparus kopā. Katri četri binārie cipari, mainoties starp tiem, kļūst par vienu sešciparu ciparu. Tā kā sešciparu sistēmā ir vairāk nekā 10 ciparu, seši cipari pēc 9 tiek attēloti kā A, B, C, D, E un F.
Mērījumi
Senākajās skaitīšanas sistēmās izmantoja bāzi viens. Vienskaitļa skaitīšanas piemērs ir zīmju atzīmes uz sienas, izmantojot vienu zīmi katram saskaitītajam priekšmetam. Dažās vecajās mērīšanas sistēmās izmanto divciparu radikss (divpadsmit bāze). Tas ir redzams angļu valodā, jo ir tādi vārdi kā dozen (12) un gross (144 = 12×12), kā arī tādi garumi kā feet (12 collas).
Rakstīšanas bāzes
Ierakstot bāzi, mazais skaitlis, kas norāda bāzi, parasti ir desmit bāzēs. Tas ir tāpēc, ka, ja radikss tiktu rakstīts savā bāzē, tas vienmēr būtu "10", tāpēc nebūtu iespējams uzzināt, kurā bāzē tam jābūt.
Skaitļi dažādās bāzēs
Šeit ir daži piemēri, kā daži skaitļi tiek rakstīti ar dažādām bāzēm, salīdzinot ar decimālskaitļiem:
| Decimālskaitļi (bāze 10) | Binārais (bāze 2) | Decimālskaitlis (bāze 11) | Sešciparu skaitlis (16 bāze) | Senators (Bāze 6) | Vienbalsīgi (1. bāze) |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 | 2 | 11 |
| 3 | 11 | 3 | 3 | 3 | 111 |
| 4 | 100 | 4 | 4 | 4 | 1111 |
| 5 | 101 | 5 | 5 | 5 | 11111 |
| 6 | 110 | 6 | 6 | 10 | 111111 |
| 7 | 111 | 7 | 7 | 11 | 1111111 |
| 8 | 1000 | 8 | 8 | 12 | 11111111 |
| 9 | 1001 | 9 | 9 | 13 | 111111111 |
| 10 | 1010 | A | A | 14 | 1111111111 |
| 11 | 1011 | 10 | B | 15 | 11111111111 |
| 12 | 1100 | 11 | C | 20 | 111111111111 |
| 13 | 1101 | 12 | D | 21 | 1111111111111 |
| 14 | 1110 | 13 | E | 22 | 11111111111111 |
| 15 | 1111 | 14 | F | 23 | 111111111111111 |
| 16 | 10000 | 15 | 10 | 24 | 1111111111111111 |
Jautājumi un atbildes
J: Kas matemātikā ir bāze vai radikss?
A.: Bāze jeb radikss ir dažādu ciparu skaits vai ciparu un burtu kombinācija, ko izmanto skaitīšanas sistēmā, lai attēlotu skaitļus.
J: Kāds ir mūsdienās visbiežāk izmantotās bāzes piemērs?
A.: Visizplatītākā mūsdienās izmantotā bāze ir decimālā sistēma.
J: Kāpēc visbiežāk izmanto bāzi 10?
A: Lielākā daļa cilvēku domā, ka 10. bāze tiek izmantota tāpēc, ka mums ir 10 pirksti.
Vai bāze vienmēr ir vesels skaitlis, kas ir lielāks par 1?
A: Jā, bāze parasti ir vesels skaitlis, kas ir lielāks par 1.
J: Vai matemātiski ir iespējami necilo skaitļu pamati?
A: Jā, matemātiski ir iespējami arī necilo skaitļu pamati.
J: Kā apzīmē skaitļa bāzi?
A: Skaitļa bāzi var rakstīt blakus skaitlim.
J: Ko nozīmē piemērs "23 8"?
A: Piemērs "23 8" nozīmē 23 ar bāzi 8 (kas ir vienāds ar 19 ar bāzi 10).
