Daļējais atvasinājums
Aprēķinos, kas ir sarežģīts matemātikas veids, funkcijas daļējais atvasinājums ir viena nosauktā mainīgā atvasinājums, bet funkcijas nenoteiktais mainīgais tiek turēts nemainīgs. Citiem vārdiem sakot, ar daļējo atvasinājumu tiek iegūts dažu norādīto funkcijas mainīgo atvasinājums un netiek diferencēts pārējais mainīgais(-ie). Norāde
∂ f ∂ x {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}} 
parasti izmanto, lai gan ir iespējami arī citi apzīmējumi. Parasti, lai gan ne vienmēr, parciālo atvasinājumu lieto daudzfaktoru funkcijai (funkcija ar trim vai vairāk mainīgajiem, kas var būt neatkarīgi vai atkarīgi).
Piemēri
Ja mums ir funkcija f ( x , y ) = x 2 + y {\displaystyle f(x,y)=x^{2}+y} 
, tad ir vairāki f(x, y) daļējie atvasinājumi, kas visi ir vienlīdz derīgi. Piemēram,
∂ ∂ y [ f ( x , y ) ] = 1 {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1}](https://www.alegsaonline.com/image/4f34b30b8bb979d462c1f83b3de536e27050b697.svg)
Vai arī mēs varam rīkoties šādi:
∂ ∂ x [ f ( x , y ) ] = 2 x {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x}](https://www.alegsaonline.com/image/cbe7e2f4c3a266a75c3219c4c76ab2ec4fb0799f.svg)
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir daļējs atvasinājums?
A: Daļējs atvasinājums ir funkcijas viena nosauktā mainīgā atvasinājums, ja visi pārējie nenoteiktie mainīgie ir nemainīgi.
J: Kā parasti pieraksta daļējo atvasinājumu?
A: Funkcijas f daļējo atvasinājumu attiecībā pret mainīgo x parasti pieraksta kā {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}}}, f_x vai \partial _{x}f.
Vai daudzfaktoru funkcijai vienmēr tiek ņemts daļējais atvasinājums?
A: Parasti, lai gan ne vienmēr, daļējo atvasinājumu ņem daudzfaktoru funkcijā (funkcijā, kuras ievadā ir divi vai vairāki mainīgie).
J: Ko nozīmē diferencēt dažus norādītos funkcijas mainīgos?
A: Dažu funkcijas norādīto mainīgo diferencēšana nozīmē šo konkrēto mainīgo atvasinājumu iegūšanu, saglabājot visus pārējos mainīgos nemainīgus.
J: Kāda veida aprēķins ietver šo jēdzienu?
A: Šis jēdziens ietver daudzfaktoru kalkulu, kas pēta izmaiņu ātrumu funkcijām ar vairākiem mainīgajiem.
J: Vai papildus tekstā minētajam ir vēl kādi citi derīgi atvasinātā daļējā atvasinājuma apzīmējumi?
A: Jā, papildus tekstā minētajām var būt arī citas derīgas atvasinātās formulas.
