Varbūtība
Varbūtība ir lietišķās matemātikas daļa. Tā ir saistīta ar nejaušību, pētījumiem par lietām, kas var notikt vai var nenotikt.
Piemēram, izmantojot varbūtības metodi, var pierādīt, ka, piemēram, izmetot monētu gaisā un ļaujot tai piezemēties, pusi no laika tā piezemēsies ar vienu pusi uz augšu, bet otru pusi - ar otru pusi uz augšu. Uz daudzām monētām vienā pusē ir attēls ar kādas slavenas personas seju, bet otrā pusē ir kaut kas cits. Bieži vien cilvēki dēvē pusi ar seju par "galvu", bet otru pusi - par "asti".
Notikuma varbūtība (p) vienmēr ir no nulles (neiespējams) līdz vienai (skaidrs).
Ja mēs metam kauliņu (daudzskaitlī: kauliņš), tad iespēja, ka uz tā būs 1, ir 1/6 (tas ir tāpēc, ka uz kauliņa ir 6 skaitļi). Tāpat iespēja, ka uz kauliņa kritīs 2, ir 1/6. Tas ir tāpēc, ka uz kauliņa var krist 1, 2, 3, 4, 5 vai 6. Iespēja, ka uzkritīs jebkurš skaitlis no 1 līdz 6, ir 1. Katru reizi, kad mēs metam kauliņu, tas vienmēr uzkritīs uz skaitļa no 1 līdz 6.
Iespējamību var noteikt, izmantojot matemātiku. Piemēram, ja jūs metat sešus metamos kauliņus, iespēja, ka iegūsiet skaitli, kas lielāks par desmit, nav acīmredzama, bet to var noteikt, izmantojot matemātiku un dabaszinātnes.
Viena no interesantākajām nejaušībām ir tā, ka, lai noteiktu varbūtību, ka divas lietas notiks abas, jūs reizināt to abas varbūtības kopā. Piemēram, pieņemsim, ka vēlaties uzzināt, cik liela ir varbūtība, ka, metot divus metamos kauliņus, iegūsiet noteiktu kombināciju (varētu būt divi sešnieki vai 3 un tad 5, vienkārši jebkuras divas). Iespēja iegūt 3 ir viena no sešām (⅙), un iespēja iegūt 5 arī ir viena no sešām, tātad iespēja iegūt 3 un tad 5 ir ⅙×⅙=⅟36. Ja šo skaitli izsaka kā kaut kur starp 0 un 1, tas ir 0,027...7, kas ir diezgan maz. Iespēja saņemt 3, tad 5 un tad 2 būtu ⅙×⅙×⅙×⅙=⅟216 jeb 0,00463, kas ir daudz mazāka varbūtība.
Pupiņu mašīnā vai Galtona kastē lielākā daļa bumbiņu nonāk tuvu centram. Ilgtermiņā tām būs normāls sadalījums.
Idejas par varbūtību
Tādi cilvēki kā Jakobs Bernuili, Pjērs Simons Laplašs vai Krišjāns Hīgenss lietoja vārdu "varbūtība", kā aprakstīts iepriekš. Citi cilvēki domāja par biežumiem; tur varbūtības jēdzienu parasti sauc par biežuma varbūtību.
Saistītās lapas
- Matemātikas tematu saraksts
- Varbūtību teorija
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir varbūtība?
A: Varbūtība ir lietišķās matemātikas daļa, kas nodarbojas ar pētījumiem par lietām, kas var notikt vai var nenotikt.
J: Kā var izteikt varbūtību?
A: Varbūtību var izteikt kā skaitli no nulles (neiespējami) līdz vienai (droši).
J: Kāds ir varbūtības izmantošanas piemērs?
A: Piemēram, varbūtības izmantošanas piemērs ir parādīt, ka, metot monētu gaisā un ļaujot tai piezemēties, pusi no laika tā piezemēsies ar vienu pusi uz augšu, bet pusi no laika - ar otru pusi uz augšu.
J: Kā aprēķināt varbūtību, ka, metot divus metamos kauliņus, var iegūt noteiktu kombināciju?
A: Lai aprēķinātu divu kauliņu mešanas un noteiktas kombinācijas iegūšanas varbūtību, reiziniet abas to varbūtības kopā. Piemēram, ja vēlaties noskaidrot, cik liela ir iespēja, ka jums izdosies iegūt 3 un pēc tam 5, tas būtu 1/6 x 1/6 = 1/36.
J: Ko nozīmē "astes", runājot par monētām?
A: Runājot par monētām, "astes" apzīmē to pusi, uz kuras nav attēla.
Jautājums: Cik liela ir varbūtība, ka, metot sešus metamos kauliņus, var iegūt skaitli, kas lielāks par desmit? A: Iespējamību, ka, metot sešus metamos kauliņus, var iegūt skaitli, kas lielāks par desmit, var noteikt, izmantojot matemātiku un zinātni, taču tā nav acīmredzama.
J: Kas notiek, ja reizina divas varbūtības kopā?
A: Ja reizina divas varbūtības kopā, jūs aprēķināt iespēju, ka abas lietas notiks vienlaikus.
