Abraham de Moivre — franču matemātiķis, varbūtību teorijas autors
Abraham de Moivre — franču matemātiķis: varbūtību teorijas autors, de Moivra formula, Binē formula, trigonometrijas pētījumi un ietekme matemātikas attīstībā Lielbritānijā.
Abraham de Moivre (dzimis 26. maijā 1667., miris 27. novembrī 1754.) bija franču matemātiķis, kurš galvenokārt pazīstams ar būtiskajiem ieguldījumiem varbūtību teorijā un pētījumiem trigonometrijā. Viņa vārds cieši saistīts ar De Moivra formula, kas savieno kompleksos skaitļus un trigonometriju: (cos θ + i sin θ)^n = cos(nθ) + i sin(nθ).
Biogrāfija
De Moivre dzimis Vitri‑la‑Fransoā (Vitry‑le‑François) Francijā. Tā kā viņš bija hugenots, pēc katoļu un protestantu attiecību saasināšanās viņš bija spiests emigrēt uz Angliju, kur pavadīja lielu daļu savas dzīves. Londonā viņš strādāja kā privātskolotājs un konsultants, tomēr aktīvi uzturēja sakarus ar vadošajiem matemātiķiem un astronomiem — draudzēja ar Īzaku Ņūtonu, Edmundu Halliju un Džeimsu Stirlingu. Starp saviem līdzgaitniekiem hugenotiem trimdā Anglijā viņš bija redaktora un tulkotāja Pjēra des Maizē kolēģis.
Zinātniskie darbi un galvenie sasniegumi
De Moivrs publicēja vairākus svarīgus darbus, kuru ietekme jūtama līdz mūsdienām:
- Varbūtību teorija: De Moivrs uzrakstīja grāmatu par varbūtību teoriju "Varbūtību doktrīna" (angliski The Doctrine of Chances), kas pirmoreiz iznāca 1718. gadā un vairākās papildinātās izdevumos kļuva par klasisku mācību grāmatu spēļu, apdrošināšanas un matemātiskās statistikas jomā.
- Normalizācijas un binomiālā sadalījuma aproksimācija: viņš pētīja, kā centrālās binomiālā sadalījuma daļas var aptuveni raksturot ar normālo (Gausa) sadalījumu — tas bija viens no priekšvēstnešiem centrālajai limitēšanas idejai un normālā sadalījuma izmantošanai varbūtību aproksimācijās.
- De Moivra formula: viņš skaidri formulēja saikni starp kompleksajiem skaitļiem un trigonometriskajām funkcijām, kas vēlāk kļuva par pamatu daudziem analīzes un kompleksās ģeometrijas rezultātiem.
- Fibonači skaitļu slēgtā forma (Binē formula): De Moivrs bija viens no pirmajiem, kas atrada slēgto izteiksmi Fibonači skaitļiem (bieži sauktu par Binē formulu), kur n‑tais Fibonači skaitlis izteikts, izmantojot zelta griezuma n‑to pakāpi φ. Šī pieeja saista rekursīvos secību risinājumus ar algebraiskām saknēm.
- Trigonometrija un analītiskie rīki: viņš publicēja pētījumus par trigonometriskajām rindām, kompleksu skaitļu izmantošanu trigonometrisko funkciju izteiksmēs un parādīja metodes, kas vēlāk noderēja operāciju un sēriju analīzē.
- Praktiskas piemērošanas: de Moivrs strādāja arī ar problēmām, kas saistītas ar apdrošināšanu, mirstības tabulām un anuitātēm, tādējādi sniedzot ieguldījumu aktuariskajā matemātikā.
Ietekme un mantojums
De Moivra darbi palīdzēja pārvērst varbūtību no laicīgas interešu jomas par stingrāku matemātisku disciplīnu. Viņa metode un idejas — sevišķi par binomiālā sadalījuma aproksimāciju un saikni starp kompleksajiem skaitļiem un trigonometriskām funkcijām — ir pamats daudzām mūsdienu teorētiskajām un pielietojuma jomām: statistikai, finanšu matemātikai, fizikai un inženierzinātnēm. Viņa draudzība un sadarbība ar tā laika vadošajiem britu zinātniekiem papildus veicināja zināšanu apmaiņu starp kontinentālo Eiropu un Angliju.
De Moivrs dzīve rāda, kā izcili matemātiķi var attīstīt teorijas gan tīrajā matemātikā (trigonometrija, kompleksie skaitļi), gan lietišķās problēmās (varbūtības, anuitātes), un kā šīs idejas savstarpēji pastiprina viena otras attīstību.
Jautājumi un atbildes
J: Kas bija Abraham de Moivre?
A: Abraham de Moivre bija franču matemātiķis, kas bija pazīstams ar saviem darbiem par varbūtību teoriju un pētījumiem trigonometrijā.
J: Kāda ir de Moivra formula?
A: De Moivra formula savieno kompleksos skaitļus un trigonometriju.
J: Kāpēc De Moivrs emigrēja uz Angliju?
A: De Moivrs bija hugenots un bija spiests emigrēt uz Angliju.
J: Kas bija daži no De Moivra draugiem un kolēģiem Anglijā?
A: De Moivrs bija Īzaka Ņūtona, Edmunda Hallija un Džeimsa Stirlinga draugs. No viņa līdzgaitniekiem hugenotu trimdā Anglijā viņš bija redaktora un tulkotāja Pjēra des Maizo kolēģis.
J: Kādu grāmatu sarakstīja de Moivrs?
A: De Moivrs uzrakstīja grāmatu par varbūtību teoriju "Varbūtību doktrīna", kuru, kā tiek uzskatīts, augstu novērtēja spēlmaņi.
J: Ko atklāja De Moivrs?
A: De Moivrs pirmais atklāja Binē formulu - Fibonači skaitļu slēgtās formas izteiksmi, kas saista zelta griezuma n-to pakāpi φ ar n-to Fibonači skaitli.
J: Kāds ir de Moivra devums matemātikā?
A: De Moivrs deva nozīmīgu ieguldījumu varbūtību teorijā un trigonometrijā, tostarp attīstīja De Moivra formulu un atklāja Binē formulu.
Meklēt