Konjugētie mainīgie
Konjugētie mainīgie ir īpaši mainīgo pāri (piemēram, x, y, z), kas, veicot ar tiem noteiktu matemātisku darbību, nedod vienādu rezultātu. Tas nozīmē, ka x*y nav vienāds ar y*x. Šeit * nenozīmē reizināšanu. Tas var nozīmēt saskaitīšanu, atņemšanu, dalīšanu vai jebkuru citu darbību, kurai šajā gadījumā ir jēga.
Fiziķis Verners Heizenbergs un viņa kolēģi izmantoja klasiskajā fizikā pētītos vienādojumus, lai aprakstītu un prognozētu notikumus kvantu fizikā. Viņš atklāja, ka impulss (masa reizināta ar ātrumu, ko apzīmē ar P) un pozīcija (ko apzīmē ar Q) ir konjugēti lielumi. Tas nozīmē, ka kvantu fizikā P*Q nav vienāds ar Q*P.
Šeit ir divi īpaši vienādojumi, lai aprēķinātu elektrona (maza zaļa lieta) enerģiju ūdeņraža atomā.
Pirmo vienādojumu var izmantot, lai noskaidrotu momenta un pozīcijas reizinājumu:
Y ( n , n - b ) = ∑ a p ( n , n - a ) q ( n - a , n - b ) {\displaystyle Y(n,n-b)=\sum _{a}^{}\,p(n,n-a)q(n-a,n-b)} 
Otro vienādojumu var izmantot, lai aprēķinātu pozīcijas un impulsa reizinājumu:
Z ( n , n - b ) = ∑ a q ( n , n - a ) p ( n - a , n - b ) {\displaystyle Z(n,n-b)=\sum _{a}^{}\,q(n,n-a)p(n-a,n-b)} 
Pēc kāda laika cits fiziķis Makss Borns atklāja, ka, tā kā P*Q nav vienāds ar Q*P, rezultāts Q*P mīnus P*Q nav nulle. (Mīnuss nav tas pats mīnuss, kas "3 - 2".) Tā ir cita lieta ar tādu pašu nosaukumu).
Born uzzināja, ka:
Q ∗ P - P ∗ Q = i h 2 π {\displaystyle {Q*P-P*Q={\frac {ih}{2\pi }}}} 
[Simbols Q ir pozīcijas matrica, P ir momenta matrica, i ir kompleksais skaitlis, bet h ir Plankas konstante - skaitlis, kas daudz parādās kvantu mehānikā.]
Konjugatīvie mainīgie tiek izmantoti visā fizikā, ķīmijā un daudzās citās zinātnes jomās.
Dažas saistītas tēmas
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir konjugētie mainīgie?
A: Konjugētie mainīgie ir īpaši mainīgo pāri (piemēram, x, y, z), kas, veicot ar tiem noteiktu matemātisku darbību, nedod vienādu rezultātu. Tas nozīmē, ka x*y nav vienāds ar y*x.
J: Kas atklāja konjugētos mainīgos?
A: Fiziķis Verners Heizenbergs un viņa kolēģi izmantoja klasiskajā fizikā pētītos vienādojumus, lai aprakstītu un prognozētu notikumus kvantu fizikā. Viņš atklāja, ka impulss (masa reizināta ar ātrumu, ko apzīmē ar P) un pozīcija (ko apzīmē ar Q) ir konjugēti lielumi.
Kādu vienādojumu var izmantot, lai aprēķinātu impulsa un pozīcijas reizinājumu?
A: Pirmo vienādojumu var izmantot, lai noskaidrotu impulsa un pozīcijas reizinājumu: Y(n,n-b)=∑a p(n,n-a)q(n-a,n-b).
J: Kādu vienādojumu var izmantot, lai aprēķinātu pozīcijas un impulsa reizinājumu?
A: Lai aprēķinātu pozīcijas un impulsa reizinājumu, var izmantot otro vienādojumu: Z(n,n-b)=∑a q(n,n-a)p(n-a, n-b).
J: Ko Makss Borns atklāja par konjugētajiem mainīgajiem?
A: Makss Born atklāja, ka, tā kā P*Q nav vienāds ar Q*P, rezultāts Q*P mīnus P*Q nav nulle. Viņš arī atklāja, ka Q-P - P-Q = ih/2π.
J: Kā Plankas konstante parādās kvantu mehānikā?
A: Plankas konstante daudz parādās kvantu mehānikā, jo tā parādās Maksa Borna vienādojumā konjugēto mainīgo reizinājumu aprēķināšanai; konkrēti kā h/2π vienā pusē no vienādības zīmes.
J: Kādās jomās konjugētie mainīgie ir pielietojami?
A: Konjugētie mainīgie ir pielietojami visā fizikā, ķīmijā un citās zinātnes jomās.
