Enerģijas nezūdamības likums

Vēsturiskā informācija

Jau antīkie filozofi, piemēram, Tāless no Milētas, uzskatīja, ka pastāv kāda pamatviela, no kuras viss ir veidots. Taču tas nav tas pats, kas mūsdienās ir mūsu jēdziens "masa-enerģija" (piemēram, Tāless uzskatīja, ka pamatviela ir ūdens). Galilejs 1638. gadā publicēja vairāku situāciju analīzi. Tas ietvēra arī slaveno "pārtraukto svārstu". To var raksturot (modernizētā valodā) kā konservatīvu potenciālās enerģijas pārveidošanu kinētiskajā enerģijā un atpakaļ. Tomēr Galilejs šo procesu neizskaidroja mūsdienīgi, un viņš arī nebija sapratis mūsdienīgo jēdzienu. Vācietis Gotfrīds Vilhelms Leibnics 1676-1689. gadā mēģināja matemātiski formulēt enerģijas veidu, kas saistīts ar kustību (kinētiskā enerģija). Leibnics pamanīja, ka daudzās mehāniskās sistēmās (no vairākām masām, m, _ikatrai ar ātrumu v _i),

∑ i m i v i 2 {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}}

saglabājās tik ilgi, kamēr masas savstarpēji neietekmējās. Šo lielumu viņš nosauca par vis viva jeb sistēmas dzīvo spēku. Šis princips ir precīzs kinētiskās enerģijas aptuvenās saglabāšanas formulējums situācijās, kad nav berzes.

Tikmēr 1843. gadā Džeimss Preskots Džouls eksperimentos neatkarīgi atklāja mehānisko ekvivalentu. Slavenākajā no tiem, ko tagad dēvē par Džoula aparātu, pie auklas piestiprināts lejupejošs atsvars izraisīja ūdenī iegremdēta airiņa griešanos. Viņš pierādīja, ka gravitācijas potenciālā enerģija, ko zaudē svars, nolaižoties, ir aptuveni vienāda ar termisko enerģiju (siltumu), ko iegūst ūdens, berzes rezultātā berzējoties ar airi.

1840.-1843. gadā līdzīgu darbu veica inženieris Ludvigs A. Coldings, lai gan ārpus viņa dzimtās Dānijas tas bija maz zināms.

Džoula aparāts siltuma mehāniskā ekvivalenta mērīšanai. Virvītei piestiprināts lejupejošs atsvars liek ūdenī griezties airim.

Pierādījums

Ir viegli redzēt, ka

E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE}

kas ir arī

E = 1 2 m v 2 + V {\displaystyle E={\frac {1}{2}}}mv^{2}+V}

E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\displaystyle E={\frac {1}{2}}}mx'^{2}+V(x)}

Pieņemot, ka x ′ ( t ) {\displaystyle x'(t)} un ka x ( t ) {\displaystyle x(t)} , tad

d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}={\frac {\frac {\daļējs E}{\daļējs x'}}{\frac {dx'}{dt}}}+{\frac {\daļējs E}{\daļējs x}}{\frac {dx}{dt}}}}

d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}=(mx')(x'')-Fx'}

(Tā kā V ′ ( x ) = - F {\displaystyle V'(x)=-F})

d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}=Fx'-Fx'=0}

Tāpēc enerģija laikā nemainās.

Saistītās lapas

• Konservēšanas likums
• Enerģija
• Termodinamika