Enerģijas saglabāšanas likums — definīcija fizikā un termodinamikā
Enerģijas saglabāšanas likums fizikā un termodinamikā — definīcija, matemātiskais pamatojums, laika simetrija un praktiski piemēri.
Šis raksts attiecas uz enerģijas saglabāšanas likumu fizikā. Par enerģijas resursu ilgtspējīgu izmantošanu sk: Enerģijas saglabāšana.
Fizikā enerģijas saglabāšana nozīmē, ka enerģiju nevar ne radīt, ne iznīcināt, to var tikai pārveidot no vienas formas citā, piemēram, elektroenerģiju pārveidojot par siltumenerģiju. Formāli tas nozīmē, ka kopējais enerģijas daudzums izolētā sistēmā paliek nemainīgs, lai gan tas var mainīt formu, piemēram, berze kinētisko enerģiju pārvērš siltumenerģijā. Termodinamikā pirmais termodinamikas likums ir termodinamisko sistēmu enerģijas saglabāšanas likums.
No matemātiskā viedokļa raugoties, enerģijas saglabāšanas likums izriet no laika nobīdes simetrijas; enerģijas saglabāšana ir rezultāts empīriskajam faktam, ka fizikas likumi nemainās līdz ar pašu laiku. Filozofiski to var formulēt šādi: "Nekas nav atkarīgs no laika per se (paša laika)".
Kas tiek saprasts ar enerģiju un tās formām
Enerģija var eksistēt daudzās formās, kuras bieži savstarpēji pārveidojas. Galvenās formas ir:
- kinētiskā enerģija — kustīga objekta enerģija;
- potenciālā enerģija — saistīta ar objekta stāvokli vai konfigurāciju (piem., gravitācijas un elastības potenciālā enerģija);
- iekšējā (termiskā) enerģija — daļiņu haotiskā kustība, saistīta ar temperatūru;
- elektromagnētiskā enerģija — gaismas un elektriskie lauki;
- ķīmiskā enerģija — saistīta ar ķīmiskajiem savienojumiem;
- kodoldegvielas vai kodolenerģija — saistīta ar kodolspēkiem, kas saistīti ar masu.
Praktiski enerģija tiek mērīta džoulos (J). Lai arī enerģijas forma var mainīties (piem., no kinētiskās uz siltuma), kopējais enerģijas daudzums izolētā sistēmā paliek nemainīgs.
Termodinamiskā formulācija
Pirmais termodinamikas likums tradicionāli raksturo kā enerģijas saglabāšanu termodinamikā: izmaiņas sistēmas iekšējā enerģijā ΔU ir vienādas ar sistēmai pievienotā siltuma Q mīnus sistēnas paveiktais darbs W, t.i., ΔU = Q − W. Tas nozīmē, ka siltums un darbs ir enerģijas pārnešanas veidi, un enerģija nekur nepazūd — tā tikai pāriet no sistēmas uz apkārtni vai no vienas enerģijas formas uz citu.
Matemātiskā un lokālā izteiksme
Vienkāršā forma izolētai sistēmai: ΔE = 0 vai diferenciālā formā dE/dt = 0. Lokāli, ja runājam par enerģijas blīvumu u(r,t) un enerģijas plūsmu J(r,t), tiek lietota kontinuitātes vienādojuma forma:
∂u/∂t + ∇·J = 0,
kas nozīmē, ka enerģijas izmaiņas kādā apgabalā rodas no enerģijas plūsmas caur tā robežām. Šī lokālā formulācija ir svarīga gan klasiskajā lauka fizikā, gan elektrodinamikā un plūsmu teorijā.
Relatīvistiskā un kvantu perspektīva
Relatīvistiskā fizikā enerģija ir cieši saistīta ar masu caur Einšteina slaveno vienādojumu E = mc² — masa ir enerģijas forma. Tas skaidro, kā kodolreakcijās var parādīties lieli enerģijas daudzumi, ja daļa masas pārvēršas citās enerģijas formās. Kvantu mehānikā enerģija ir saistīta ar Hamiltona operatoru; ja Hamiltonians ir neatkarīgs no laika, kvantu sistēmas enerģijas sagaidāmā vērtība saglabājas (konservējas).
Piemēri ikdienā un eksperimentāli
- svārsts vai piekarināta masa — potenciālā enerģija periodiski pārvēršas kinētiskajā un atpakaļ, kopējais enerģijas daudzums nemainās (bez berzes);
- automobiļa bremzēšana — daļa kinētiskās enerģijas pārvēršas siltumā berzes rezultātā;
- elekroenerģijas pārvēršana spuldzē — elektriskā strāva rada siltumu un gaismu, bet kopējais enerģijas daudzums sistēmā saglabājas;
- ķīmiskās reakcijas un elektroķīmija — ķīmiskā enerģija var izdalīties vai uzsūkties, taču, ņemot vērā visus enerģijas veidus, saglabāšanās princips turpina darboties.
Vēsturiskā piezīme un nozīme
Enerģijas saglabāšanas ideja izauga no 19. gadsimta eksperimentālajiem atklājumiem (piem., Džouls, Helmholcs, Meijers), kas parādīja, ka darbs, siltums un citas enerģijas formas ir saistītas. Šis likums ir pamats daudzām fizikas nozarēm, inženierzinātnei un enerģētikai, jo ļauj aprēķināt un prognozēt, kā sistēmas reaģēs uz enerģijas apmaiņu.
Praktiskais secinājums
Enerģijas saglabāšanas likums nosaka, ka, lai arī enerģija var mainīt formu un pārvietoties no viena ķermeņa uz otru, kopējais enerģijas daudzums slēgtā (izolētā) sistēmā nemainās. Praktiskā darbībā tas palīdz analizēt mehāniskas sistēmas, termodinamiskas procesus, ķīmiskas un kodolreakcijas, kā arī modernās tehnoloģijas, kur svarīga ir enerģijas bilance un efektivitāte.
Vēsturiskā informācija
Jau antīkie filozofi, piemēram, Tāless no Milētas, uzskatīja, ka pastāv kāda pamatviela, no kuras viss ir veidots. Taču tas nav tas pats, kas mūsdienās ir mūsu jēdziens "masa-enerģija" (piemēram, Tāless uzskatīja, ka pamatviela ir ūdens). Galilejs 1638. gadā publicēja vairāku situāciju analīzi. Tas ietvēra arī slaveno "pārtraukto svārstu". To var raksturot (modernizētā valodā) kā konservatīvu potenciālās enerģijas pārveidošanu kinētiskajā enerģijā un atpakaļ. Tomēr Galilejs šo procesu neizskaidroja mūsdienīgi, un viņš arī nebija sapratis mūsdienīgo jēdzienu. Vācietis Gotfrīds Vilhelms Leibnics 1676-1689. gadā mēģināja matemātiski formulēt enerģijas veidu, kas saistīts ar kustību (kinētiskā enerģija). Leibnics pamanīja, ka daudzās mehāniskās sistēmās (no vairākām masām, m, ikatrai ar ātrumu v i),
∑ i m i v i 2 {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}} 
saglabājās tik ilgi, kamēr masas savstarpēji neietekmējās. Šo lielumu viņš nosauca par vis viva jeb sistēmas dzīvo spēku. Šis princips ir precīzs kinētiskās enerģijas aptuvenās saglabāšanas formulējums situācijās, kad nav berzes.
Tikmēr 1843. gadā Džeimss Preskots Džouls eksperimentos neatkarīgi atklāja mehānisko ekvivalentu. Slavenākajā no tiem, ko tagad dēvē par Džoula aparātu, pie auklas piestiprināts lejupejošs atsvars izraisīja ūdenī iegremdēta airiņa griešanos. Viņš pierādīja, ka gravitācijas potenciālā enerģija, ko zaudē svars, nolaižoties, ir aptuveni vienāda ar termisko enerģiju (siltumu), ko iegūst ūdens, berzes rezultātā berzējoties ar airi.
1840.-1843. gadā līdzīgu darbu veica inženieris Ludvigs A. Coldings, lai gan ārpus viņa dzimtās Dānijas tas bija maz zināms.
Džoula aparāts siltuma mehāniskā ekvivalenta mērīšanai. Virvītei piestiprināts lejupejošs atsvars liek ūdenī griezties airim.
Pierādījums
Ir viegli redzēt, ka
E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE} 
kas ir arī
E = 1 2 m v 2 + V {\displaystyle E={\frac {1}{2}}}mv^{2}+V} 
E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\displaystyle E={\frac {1}{2}}}mx'^{2}+V(x)} 
Pieņemot, ka x ′ ( t ) {\displaystyle x'(t)} 
un ka x ( t ) {\displaystyle x(t)} 
, tad
d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}={\frac {\frac {\daļējs E}{\daļējs x'}}{\frac {dx'}{dt}}}+{\frac {\daļējs E}{\daļējs x}}{\frac {dx}{dt}}}} 
d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}=(mx')(x'')-Fx'} 
(Tā kā V ′ ( x ) = - F {\displaystyle V'(x)=-F}
)
d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}=Fx'-Fx'=0} 
Tāpēc enerģija laikā nemainās.
Saistītās lapas
- Konservēšanas likums
- Enerģija
- Termodinamika
Jautājumi un atbildes
J: Kāds ir enerģijas saglabāšanas likums fizikā?
A: Enerģijas saglabāšanas likums fizikā nosaka, ka enerģiju nevar ne radīt, ne iznīcināt, to var tikai pārveidot no vienas formas citā.
Q: Vai enerģija var mainīt savu formu?
A: Jā, enerģija var mainīties no vienas formas uz citu.
J: Kāds ir kopējais enerģijas daudzums izolētā sistēmā, pamatojoties uz šo likumu?
A: Kopējais enerģijas daudzums izolētā sistēmā paliek nemainīgs, lai gan tā var mainīt formu.
J: Kāds ir pirmais termodinamikas likums?
A: Pirmais termodinamikas likums ir termodinamisko sistēmu enerģijas saglabāšanas likums.
J: Kāds ir enerģijas saglabāšanas likuma matemātiskais skatījums?
A: No matemātiskā viedokļa enerģijas saglabāšanas likums ir laika nobīdes simetrijas sekas.
J: Kāpēc enerģijas saglabāšana ir empīriska fakta rezultāts?
A: Enerģijas saglabāšanas likums izriet no empīriskā fakta, ka fizikas likumi nemainās līdz ar pašu laiku.
J: Kā var formulēt enerģijas saglabāšanas filozofisko aspektu?
A: Filozofiski enerģijas saglabāšanas likumu var formulēt šādi: "Nekas nav atkarīgs no laika per se (laika kā tāda)".
Meklēt