Gravitācijas lauks — definīcija, mērvienības un Einšteina relativitāte

Uzzini gravitācijas lauka definīciju, mērvienības (N/kg) un Einšteina vispārīgās relativitātes skaidrojumu par telpas‑laika izliekumu un gravitācijas viļņiem.

Fizikā gravitācijas lauks ir modelis, ko izmanto, lai izskaidrotu masīva ķermeņa ietekmi. Ietekme izplatās telpā ap sevi, radot spēku uz citu masīvu ķermeni. Tādējādi gravitācijas lauks tiek izmantots, lai izskaidrotu gravitācijas parādības (efektus). To mēra ņūtonos uz kilogramu (N/kg).

Sākotnējā Ņūtona koncepcijā gravitācija bija spēks starp punktveida masām. Sekojot Ņūtonam, Laplace mēģināja modelēt gravitāciju kā sava veida starojuma lauku vai šķidrumu. Kopš 19. gadsimta gravitācijas skaidrojumi ir saistīti ar lauka, nevis punktu pievilkšanas modeli. Šo revolūciju izraisīja Einšteina vispārējā relativitātes teorija. Lielākā daļa zinātnieku uzskata, ka gravitācijas lauks un ar to saistītie gravitācijas viļņi ir Einšteina vispārīgās relativitātes teorijas vienādojumu fizikālā interpretācija.

Lauka modelī nevis divas daļiņas piesaista viena otru, bet gan objektu masa izkropļo telpisko laiku. Šo izkropļojumu uztver un mēra kā "spēku". Šādā modelī matērija pārvietojas noteiktos veidos, reaģējot uz telpiskuma izliekumu. Var teikt, ka gravitācijas spēks nepastāv vai ka gravitācija ir fiktīvs spēks.

Definīcija un mērvienības

Gravitācijas lauks Newtona klasiskajā izpratnē tiek definēts kā spēka vektors, kas iedarbojas uz masas vienību: g = F/m. Šī vector vērtība rāda spēku, ko uz kilogramu masa izjūt dotajā punktā gravitācijas laukā. Mērvienības ir N/kg, kas ekvivalents m/s² (paātrinājums).

Praktiski piemēri: Zemes virsmā vidējais gravitācijas lauks ir aptuveni g ≈ 9.81 m/s². Gravitācijas lauks var atšķirties atkarībā no augstuma, Zemes blīvuma sadalījuma un lokālām masu anomālijām.

Matemātiskie izteicieni (Newtona lauks)

Pointmasas gadījumā gravitācijas lauks pie attāluma r no masas M ir:

g(r) = -G·M / r² · r̂

kur G ir gravitācijas konstante (apm. 6.674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻²) un r̂ ir vienības vektors virzienā no masas uz novērotāju. Minus zīme norāda uz laukuma virzienu pretēji r̂ (uz masu).

Saistītā skalārā gravitācijas potenciāla definīcija ir φ(r) = -G·M / r, un lauks ir tā gradienta pretējā virzienā: g = -∇φ. Potenciāla vienības ir J/kg (enerģija uz masas vienību).

Parastās īpašības Newtona laukā:

• Inversā kvadrāta likums: lauka stiprums samazinās kā 1/r².
• Šell-tēma: ārpus homogēnas sfēras tā lauka ietekmi var uzskatīt par punktveida masu, bet iekšpusē homogēras slāņu sfēras rezultātā laukums var būt nulle.
• Superpozīcija: lauki no vairākiem avotiem summējas vektoriāli; kopējo lauku var aprēķināt kā integrālu pār masu sadalījumu.

Ņūtona modelis pret Einšteina vispārējo relativitāti

Ņūtona lauka modelis labi darbojas daudzos ikdienas un inženiertehniskos gadījumos, taču tas nav pilnīgs: tas neiekļauj relativistiskus efektus, piemēram, laika dilatāciju spēcīgā gravitācijas laukā vai gravitatīvās lauka ietekmi uz gaismas ceļu.

Einšteina vispārīgā relativitāte pārformulē gravitāciju kā telpiskā laika izkropļojumu (metrika). Matērija (enerģija un spiediens) nosaka telpiskā laika formu, un rezultējošie ģeodēziskie ceļi apraksta, kā kustas brīvā kritiena objekti. Šo sakarību simboliski izsaka Einšteina lauka vienādojums:

G_μν = (8πG / c⁴) T_μν

šeit G_μν ir telpiskā laika krakšķējuma (kurvatures) tensora izteiksme, T_μν — enerģijas–momentu tensora avots, c — gaismas ātrums.

Relativitātes izpratnē nav universāla gravitācijas spēka kā tam Newtonā; tā vietā objektu kustība ir trajektoriju ģeometrija, ko rada masa/enerģija.

Gravitācijas viļņi un novērojumi

Vispārīgā relativitāte paredz, ka mainīgs masu sadalījums rada telpiskā laika viļņus — gravitācijas viļņus —, kas izplatās ar gaismas ātrumu. Šie viļņi tika tieši reģistrēti, piemēram, LIGO–Virgo detektoros (pirmā tiešā novērošana 2015. gadā). Gravitācijas viļņi pārnēsā enerģiju un sniedz informāciju par ekstrēmiem notikumiem, piemēram, melno caurumu saplūšanu.

Mērīšana un praktiskā nozīme

Gravitācijas lauka mērījumi ir būtiski gan fundamentālai fizikā, gan rūpniecībā un navigācijā. Galvenās mērīšanas metodes:

• Kavitācijas un torsiona svari: Cavendish tipa eksperimenti izmērīja gravitācijas konstanti G.
• Accelerometri un inerceļi: tie mēra lokālo gravitācijas paātrinājumu (piem. GPS/ģeodinamikā jāņem vērā gravitācijas lauka anomālijas).
• Satellītu radiometrija un gravimetriskā kartēšana: izmanto Zemes lauka kartēšanai, resursu meklēšanai un geoloģiskajām izpētēm.

Kopsavilkums

Gravitācijas lauks ir noderīgs koncepts gan Newtona klasiskajā fizikā (kur tas ir vektors, kas apraksta spēku uz masas vienību), gan Einšteina relativitātē (kur gravitācija ir telpiskā laika ģeometrijas izpausme). Praktiskā valūtā to mēra N/kg jeb m/s², un tas ir centrāls jēdziens gan ikdienas fizikai, gan kosmoloģiskos un astrofizikas pētījumos.

Jautājumi un atbildes

J: Kas ir gravitācijas lauks?

J: Kurš pirmais ierosināja ideju par gravitāciju kā punktu pievilkšanu?

J: Kā Einšteina vispārējā relativitātes teorija mainīja mūsu izpratni par gravitāciju?

J: Vai pastāv tāda lieta kā gravitācijas spēks?

J: Kas ir gravitācijas viļņi?

J: Kā Laplace mēģināja modelēt gravitāciju?

J: Kā saskaņā ar šo modeli pārvietojas matērija?

Meklēt pēc burta