Paātrinājums gravitācijas dēļ
Paātrinājumu, ko objekts iegūst gravitācijas spēka dēļ, sauc par gravitācijas radīto paātrinājumu. Tā SI mērvienība ir m/s2 . Gravitācijas spēka radītais paātrinājums ir vektors, kas nozīmē, ka tam ir gan lielums, gan virziens. Gravitācijas spēka izraisīto paātrinājumu Zemes virsmā apzīmē ar burtu g. Tā standartvērtība ir 9,80665 m/s2 (32,1740 ft/s2 ). Tomēr brīvā kritienā esoša ķermeņa faktiskais paātrinājums mainās atkarībā no atrašanās vietas.
Kāpēc smagāki objekti nekrīt ātrāk par vieglākiem objektiem
Īzaks Ņūtons noskaidroja, ka rezultantais spēks ir vienāds ar masas reizinājumu ar paātrinājumu jeb simbolos F = m a {\displaystyle F=ma}
. To var pārkārtot, lai iegūtu a = F m {\displaystyle a={{\frac {F}{m}}}}} } 
. Jo lielāka ir krītošā objekta masa, jo lielāks ir gravitācijas pievilkšanas spēks, kas to velk uz Zemi. Iepriekš minētajā vienādojumā tas ir F {\displaystyle F}
. Tomēr tas, cik reižu spēks kļūst lielāks vai mazāks, ir vienāds ar to, cik reižu masa kļūst lielāka vai mazāka, attiecībai paliekot nemainīgai. Jebkurā situācijā F m {\displaystyle {\frac {F}{m}}}
anulē līdz vienādam paātrinājumam, kas ir aptuveni 9,8 m/s2 . Tas nozīmē, ka neatkarīgi no to masas visi brīvi krītošie objekti paātrinās ar vienādu ātrumu.
Aplūkojiet šādus piemērus:
a = 49 N 5 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\displaystyle a={\frac {49\,\mathrm {N} }{5\,\mathrm {kg} }}} =9,8\,\mathrm {N/kg} =9,8\,\mathrm {m/s^{2}}. } 
a = 147 N 15 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\displaystyle a={\frac {147\,\mathrm {N} }{15\,\mathrm {kg} }}} =9,8\,\mathrm {N/kg} =9,8\,\mathrm {m/s^{2}}. } 
Virsmas paātrinājums
Atkarībā no atrašanās vietas objekts uz Zemes virsmas krīt ar paātrinājumu no 9,76 līdz 9,83 m/s2 (32,0 līdz 32,3 ft/s2 ).
Zeme nav gluži sfēriska. Tā ir līdzīga "saspiestai" lodei, kuras rādiuss pie ekvatora ir nedaudz lielāks nekā rādiuss pie poliem. Tas nedaudz palielina gravitācijas paātrinājumu pie poliem (jo mēs atrodamies tuvu Zemes centram un gravitācijas spēks ir atkarīgs no attāluma) un nedaudz samazina to pie ekvatora. Turklāt, pateicoties centripetālajam paātrinājumam, gravitācijas spēka radītais paātrinājums ir nedaudz mazāks pie ekvatora nekā pie poliem. Zem zemes slāņu blīvuma izmaiņas vai kalnu klātbūtne tuvumā var nedaudz ietekmēt gravitācijas paātrinājumu.
Augstums
Objekta paātrinājums mainās atkarībā no augstuma. Gravitācijas paātrinājuma izmaiņas, mainoties attālumam no Zemes centra, atbilst apgriezto kvadrātu likumam. Tas nozīmē, ka gravitācijas paātrinājums ir apgriezti proporcionāls attāluma no Zemes centra kvadrātam. Attālumam dubultojoties, gravitācijas paātrinājums samazinās 4 reizes, attālumam trīskāršojoties, gravitācijas paātrinājums samazinās 9 reizes utt.
gravitācijas paātrinājums ∝ 1 attālums 2 {\displaystyle {\mbox{gravitācijas paātrinājums}}\ \\propto \ {\frac {1}{{{{\mbox{attālums}}}^{2}}}}\ } 
gravitācijas paātrinājums × attālums 2 = k {\displaystyle {\mbox{gravitācijas paātrinājums}}\ \\ reizes {{\mbox{attālums}}}^{2}}\ ={k}} 
Zemes virspusē gravitācijas spēka radītais paātrinājums ir aptuveni 9,8 m/s2 (32 ft/s2 ). Vidējais attālums līdz Zemes centram ir 6371 km (3959 jūdzes).
k = 9,8 × 6371 2 {\displaystyle {k}={\mbox{9,8}}\ reizes {{\mbox{6371}}^{2}}}} 
Izmantojot konstantu k {\displaystyle k} 
varam aprēķināt gravitācijas paātrinājumu noteiktā augstumā.
gravitācijas paātrinājums = k attālums 2 {\displaystyle {\mbox{gravitācijas paātrinājums}}} ={\frac {k}{{{\mbox{attālums}}}^{2}}}}}}\ } 
Piemērs: Atrodiet gravitācijas paātrinājumu 1000 km (620 jūdžu) augstumā virs Zemes virsmas.
6371 + 1000 = 7371 {\displaystyle 6371+1000=7371} 
∴ Attālums no Zemes centra ir 7 371 km.
gravitācijas paātrinājums = 9,8 × 6371 2 7371 2 ≈ 7,3 {\displaystyle {\\mbox{gravitācijas paātrinājums}}} = {{\frac {{\mbox{9,8}}} \\reiz {{\mbox{6371}}}^{2}}}}{{{\mbox{7371}}^{2}}}}\\\aprox 7,3} 
∴ Gravitācijas spēka radītais paātrinājums 1000 km (620 jūdžu) augstumā virs Zemes virsmas ir 7,3 m/s2 (24 ft/s2 ).
Gravitācijas paātrinājums Karmana līnijā, kas ir robeža starp Zemes atmosfēru un kosmosu un atrodas 100 km (62 jūdžu) augstumā, ir tikai par aptuveni 3 % mazāks nekā jūras līmenī.
Gravitācijas paātrinājuma izmaiņas atkarībā no objekta augstuma
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir gravitācijas radītais paātrinājums?
A: Gravitācijas radītais paātrinājums ir paātrinājums, ko objekts iegūst gravitācijas spēka iedarbības dēļ.
J: Kāda ir gravitācijas spēka radītā paātrinājuma SI mērvienība?
A: Smaguma spēka radītā paātrinājuma SI vienība ir m/s2.
J: Vai gravitācijas paātrinājums ir skalārs vai vektors?
A: Gravitācijas izraisītais paātrinājums ir vektors, jo tam ir gan lielums, gan virziens.
J: Ar kādu simbolu apzīmē gravitācijas paātrinājumu uz Zemes virsmas?
A: Simbols, ar ko apzīmē gravitācijas radīto paātrinājumu Zemes virspusē, ir g.
J: Kāda ir Zemes virsmas gravitācijas paātrinājuma standartvērtība?
A: Zemes virsmas gravitācijas paātrinājuma standarta vērtība ir 9,80665 m/s2 (32,1740 ft/s2).
J: Vai brīvi krītoša ķermeņa faktiskais paātrinājums mainās atkarībā no atrašanās vietas?
A: Jā, brīvā kritienā esoša ķermeņa faktiskais paātrinājums mainās atkarībā no atrašanās vietas.
J: Kāda ir smaguma spēka radītā paātrinājuma definīcija?
A: Gravitācijas spēka izraisītais paātrinājums ir paātrinājums, ko objekts iegūst gravitācijas spēka iedarbības dēļ, un to apzīmē ar burtu g ar standarta vērtību 9,80665 m/s2 uz Zemes virsmas, bet faktiskais paātrinājums var mainīties atkarībā no atrašanās vietas.
