Relativitātes princips: Galileja, Ņūtona un Einšteina pārskats
Relativitātes princips: pārskats par Galileja, Ņūtona un Einšteina idejām — vēsturiska, matemātiska un mūsdienu fizikas skaidrošana.
Fizikā relativitātes princips nosaka, ka fizikas likumus aprakstošie vienādojumi ir vienādi visos inertciālās atskaites sistēmās (t.i., sistēmās, kas atrodas miera stāvoklī vai kustas ar nemainīgu ātrumu). Šis princips ir pamats, no kura attīstījās gan klasiskā mehānika, gan vēlāk — Einšteina relativitātes teorijas.
Vēsturiskā attīstība
Ap 300. gadu p.m.ē. grieķu filozofs Aristotelis uzskatīja, ka smagāki ķermeņi krīt ātrāk nekā vieglāki. Šī ideja dominēja Rietumu domāšanā aptuveni 2000 gadus. 1600. gadā itāļu zinātnieks Galileo Galilejs veica eksperimentus un domās pārbaudītus uzskatus (piemēram, lejupejošu objektu novērojumus un slīpās plaknes izmēģinājumus), kas parādīja: visi objekti vakuumā krīt ar vienādu paātrinājumu, neatkarīgi no to masas. Šie atklājumi, kopā ar Ņūtona matemātisko aprakstu, deva sākumpunktu mūsdienu klasiskajai fizikā.
Galileja relatīvisma princips
Galileja formulētais relatīvisma princips skan aptuveni tā: ar mehāniskiem līdzekļiem nav iespējams noteikt, vai mēs esam miera stāvoklī vai vienmērīgā taisnvirziena kustībā. Praktisks piemērs: ja divi vilcieni pārvietojas paralēli ar vienādu ātrumu, pasažieris vienā no tiem neuztvers nekādas atšķirības, kas norādītu kurā vilcienā ir kustība, ja vien nebūtu salīdzinājuma ar ārēju fiksētu atskaites punktu (piemēram, zemi).
Arī mūsu ikdienas pieredze—spēja brīvi staigāt lidmašīnas salonā, kamēr tā pārvietojas ar vienmērīgu ātrumu—atrodami atbilst šim principam.
Ņūtona mehānika un inerciālās sistēmas
No praktiskā viedokļa tas nozīmē, ka Ņūtona kustības likumi ir spēkā visās inerciālās sistēmās. Inerce definējas šādi: ķermenis, kas atrodas miera stāvoklī, paliek miera stāvoklī, un ķermenis, kas kustas taisnā līnijā, turpina kustību taisnā līnijā ar nemainīgu ātrumu, ja tas netiek ietekmēts ar ārēju spēku. Sistēma, kurā šis ieraksts (inerces likums) ir spēkā, tiek saukta par Galileja (inerciālo) koordinātu sistēmu.
Ja K ir Galileja koordinātu sistēma, tad jebkura cita sistēma K', kas atrodas miera stāvoklī vai kustas ar nemainīgu ātrumu attiecībā pret K, arī ir Galileja koordinātu sistēma. Attiecībā pret K' Ņūtona un Galileja mehānikas likumi darbojas tieši tāpat kā attiecībā pret K.
Galileja transformācija apraksta, kā laiks un telpas koordinātas pāriet starp divām tādām sistēmām: laiks tiek uzskatīts par universālu un nemainīgu, bet telpas koordinātas pievieno vienkāršu pārbīdi atbilstoši relatīvajam ātrumam.
Fiktīvie (iedomātie) spēki
Ja atskaites sistēma nav inerciāla — piemēram, ja tā paātrinās vai rotē —, tad, lai piemērotu Ņūtona likumus novērotāja attiecīgajās koordinātēs, jāievieš papildu, tā sauktie fiktīvie vai iedomātie spēki. Biežāk pieminētie piemēri ir centrbēdzes spēks un koriolisa spēks, kas parādās rotējošās sistēmās. Šie spēki nav radīti no kādas fiziskas mijiedarbības ar citiem objektiem, bet gan rodas mūsu koordinātu izvēles dēļ (paātrināta vai rotējoša atskaites sistēma).
Pāreja uz Einšteina relativitāti
Ņūtona likumi apraksta mehāniku ļoti precīzi, ja kustības ātrumi ir daudz mazāki salīdzinājumā ar gaismas ātrumu c. Tomēr, tuvojoties ātrumam c, novērojumi atšķiras no Ņūtona prognozēm. 20. gadsimta sākumā Albert Einšteins izvirzīja speciālo relativitātes teoriju, pamatojoties uz diviem postulātiem:
- fizikas likumi ir vienādi visās inerciālās atskaites sistēmās;
- gaismas ātrums vakuumā c ir nemainīgs un vienāds visos inerciālajos novērotājos, neatkarīgi no novērotāja kustības.
Šie postulāti noved pie Lorenca transformācijām, kas aizstāj Galilea transformācijas, un rada vairākas neintuitīvas sekas: laika dilatāciju, garuma kontrakciju un vienlaicības relatīvitāti. Tātad, atšķirībā no Galileja/Ņūtona fizikā pieņemtā, masa, garums un laiks vairs nav universāli nemainīgi lielumi — to mērījumi var atšķirties atkarībā no novērotāja ātruma.
Speciālās relativitātes teorijas galvenie secinājumi
- Laika dilatācija: ātrāku kustību novērotājiem pulksteņi šķiet lēnāk darbojamies salīdzinājumā ar lēnāk kustīgajiem novērotājiem.
- Garuma kontrakcija: objekti, kas kustas attiecībā pret novērotāju, šķiet saīsināti virzienā, kurā tie kustas.
- Vienlaicības relatīvitāte: notikumi, kas dažiem novērotājiem šķiet vienlaicīgi, citiem var nebūt vienlaicīgi.
- Enerģijas un masas sakarība: E = m c² — masai un enerģijai ir dziļa saistība, kas neeksistē klasiskajā Ņūtona fizikā.
Ģenerālā relativitāte — Einšteina gravitācijas teorija
Einšteina ģenerālā relativitāte paplašina speciālo relativitāti, iekļaujot arī paātrinātas atskaites sistēmas un gravitāciju. Tajā gravitācija vairs nav spēks tradicionālajā izpratnē, bet gan telpas-laika izliekums, ko rada masa un enerģija. Brīvi kritoši ķermeņi seko ģeodēzēm (kratītākajiem ceļiem) izliektā telpas-laikā. Šī teorija precīzi prognozē tādus efektus kā gaismas laika aizkave gravitācijas laukā, Merkura perihela nobīde un gravitācijas sarkano nobīdi.
Kad kuru teoriju lietot?
- Ikdienas un inženiertehniskajos uzdevumos, kur ātrumi ir daudz mazāki par c un gravitācijas lauki nav ārkārtīgi stipri, pietiek ar Galileja/Ņūtona mehāniku.
- Ja nepieciešama liela precizitāte pie ātrumiem, kas ir ievērojama daļa no c, vai jāvērtē laika un telpas mērījumi starp ātri kustīgiem novērotājiem, jālieto speciālā relativitāte.
- Gravitācijas fenomenu precīzai aprakstīšanai pie ļoti lielām masām vai tuvumā ļoti stipriem gravitācijas laukiem (piemēram, melnajās cauruma apkārtnē) jāpiemēro ģenerālā relativitāte.
Kopsavilkumā: Galileja relatīvisma princips un Ņūtona mehānika sniedz pamatu mūsu sapratnei par inertciālajām sistēmām un ikdienas fizikā, bet Einšteina teorijas (speciālā un ģenerālā relativitāte) paplašina šo izpratni, ņemot vērā gaismas ātruma nemainīgumu un gravitācijas ietekmi uz telpu un laiku.
Saistītās lapas
- Vispārējā relativitātes teorija
- Speciālā relativitāte
Jautājumi un atbildes
Jautājums: Kas ir relativitātes princips?
A: Relativitātes princips nosaka, ka fizikas likumus aprakstošie vienādojumi ir vienādi visos atskaites punktos.
J: Kas pirmais ierosināja šo principu?
A: Grieķu filozofs Aristotelis pirmais ierosināja šo principu 300. gadā pirms mūsu ēras.
J: Ko pierādīja Galileo Galilejs?
A: Galileo Galilejs pierādīja, ka visi objekti krīt ar vienādu paātrinājumu neatkarīgi no to masas.
J: Kā Galileja atklājumi aizsāka moderno zinātni?
A: Galileo atklājumi un matemātiski izstrādātie Ņūtona kustības likumi radīja mūsdienu zinātni.
J: Ko tas nozīmē, ja divi vilcieni kustas ar vienādu ātrumu vienā virzienā?
A: Ja divi vilcieni kustas ar vienādu ātrumu vienā virzienā, tad pasažieris nevienā no tiem nevar pamanīt, ka kāds no vilcieniem kustas. Tomēr, ja viņi pieņem fiksētu atskaites punktu (piemēram, Zeme), viņi varēs pamanīt vilciena kustību.
J: Kā Ņūtona likumus piemēro, kad ātrums tuvojas gaismas ātrumam?
A: Kad ātrums tuvojas gaismas ātrumam, Ņūtona kustības likumu vietā ir jāpiemēro Einšteina speciālā relativitātes teorija, jo šie likumi paliek mehāniski precīzi tikai attiecībā uz ātrumiem, kas ir mazi salīdzinājumā ar gaismas ātrumu.
Meklēt