Jauniešu hokejs
Piecpadsmit gadu vecumā Levickis pirmo reizi spēlēja junioru hokejā Kolumbusas Juniors komandas sastāvā play-off spēlē pret Vinipegas Monarhs. Nākamajā sezonā Levickis atgriezās Kolumbusas junioru komandā. Šajā sezonā Levickis bija līderis Fort Viljamsas līgā gūtajos vārtos un sāka piesaistīt Toronto, Ņujorkas un Detroitas profesionālo skautu uzmanību. Levickis neparakstīja līgumu ne ar vienu komandu, bet viņa treneris Leo Barbini, kurš veica "Reds" komandas skautu atlasi, viņu iekļāva Providens Reds sarunu sarakstā. Barbini kaut kā izdevās iekļaut Levicki Providensas sarakstā pirms Toronto un Ņujorkas, kuras bija iesniegušas pieteikumus plkst. 12:01 Levicki sešpadsmitajā dzimšanas dienā.
Nākamajā sezonā Kolumbusas komandu uzvarēja Port Artūras West End Bruins. Pēc šīs sērijas Levickis tika uzaicināts pievienoties Bruins komandai, jo tā turpināja junioru sērijas play-off. Bruins uzvarēja Winnipeg, lai iekļūtu Rietumu čempionu titulu sērijā pret Letbridžu (Alberta). Port Artūras un Letbridžas komandām sērijā līdz četrām uzvarām bija neizšķirts 3-3. Letbridža atteicās septīto spēli spēlēt Port Artūrā, un spēle tika pārcelta uz Toronto "Maple Leaf Gardens". Lielā ledus virsma bija labvēlīga Bruins komandai, un tā uzvarēja Letbridžu ar 11:1, iekļūstot 1948. gada Memoriālā kausa finālā pret Barrie Flyers. Bruins uzvarēja Flyers četrās spēlēs pēc kārtas, lai izcīnītu kausu, un Levickis guva uzvaras vārtus sērijā. Klubam bija iespaidīgs talantu klāsts. Astoņi Bruins spēlētāji turpināja spēlēt NHL. Levickis bija rezultatīvākais spēlētājs play-off, gūstot 40 punktus.
Pēc kausa izcīņas Toronto "Maple Leafs" par rekordlielu summu - 35 000 ASV dolāru un spēlētāju - nopirka tiesības uz Levicki. Rudenī Levickis pameta Port Artūru, lai pievienotos Stratfordas "Kroehlers" komandai, kuru trenēja viņa vecais treneris Barbini. Pirms regulārās sezonas sākuma Levicki saņēma Maple Leafs rīkojumu pievienoties Toronto Marlboros. Levickim nezinot, Barbini bija parakstījis ar Levicki "C" veidlapu, kas Levicki saistīja ar astoņpadsmit gadu vecumu, nevis vienkārši ierakstīja Levicki sarunu sarakstā.
Levickis atteicās spēlēt Toronto komandā, taču viņam tika paziņots, ka vai nu viņam būs jāspēlē Marlboros, vai arī nekur citur. Levickis saņēma telegrammu no NHL prezidenta Klarensa Kempbela, kurā viņam tika paziņots, ka viņš ir atstādināts. Kanādas Amatieru hokeja asociācija (Canadian Amateur Hockey Association) uzņēmās Lewicki lietas izskatīšanu, taču CAHA pārtrauca atbalstīt Lewicki, bet līdz tiesvedībai nebija jābeidzas. Arī Stratforda to darīja, ņemot vērā Maple Leafs spiedienu. Levickis nolēma pievienoties Marlboros. "C" veidlapa, ko Levickis parakstīja, kļuva par Kanādas parlamenta jautājumu, un dažus gadus vēlāk tā tika atcelta.
Tajā pašā gadā "Marlboros" cieta sakāvi play-off, un, tāpat kā Port Artūrā, Levicki tika uzaicināts pievienoties citai komandai, kas piedalījās play-off. Šoreiz tā bija Marlboros senioru komanda, kas cīnījās par Allana kausu. Marlboros uzvarēja Kitchener-Waterloo Dutchmen, tad Cornwall Calumets, Sault Ste. Marie Greyhounds un Sherbrooke Saints, lai iekļūtu 1950. gada Allana kausa izcīņas finālā pret Calgary Stampeders. Levicki tika atzīts par sērijas vērtīgāko spēlētāju, jo Marlboros uzvarēja Kalgari ar 4-1. Levickis 17 play-off spēlēs guva 42 punktus.
Profesionālā karjera
1950. gadā Levickis uzsāka savu karjeru Nacionālajā hokeja līgā "Maple Leafs" komandā. Būdams 19 gadus vecs, viņš uzreiz pēc treniņnometnes nokļuva komandā. Levickim izdevās noslēgt vienvirziena līgumu uz trim gadiem par 10 000 ASV dolāru un parakstīšanas prēmiju 3 000 ASV dolāru apmērā. Levickis debitēja NHL 1950. gada 14. oktobrī pret Čikāgas "Black Hawks". Savā septītajā spēlē Levickis guva savus pirmos vārtus NHL, kad ripa atlēca no Bostonas Bruins komandas spēlētāja Džeka Gelieno muguras. Levickis kļuva par pretendentu uz Kaldera trofeju, lai gan viņam bija spēcīga konkurence no nākamā Slavas zāles dalībnieka Terija Sačuka (Terry Sawchuk) puses. Lewicki guva 16 vārtus un veica 31 rezultatīvu piespēli, pirms cirkšņa trauma priekšlaicīgi pārtrauca viņa sezonu. Balsojumā par Kaldera trofeju Levickis ierindojās trešajā vietā. Komanda finišēja otrajā vietā, lai kvalificētos play-off. Levickis tika piespiests spēlēt pēc Konna Smita rīkojuma, lai gan viņš nebija izārstējies. Lai viņš varētu spēlēt, pirms katras spēles viņam bija jāsaldē cirkšņa muskulis un jālieto lente. Tā vietā, lai sniegtu savu ieguldījumu kā vārtu guvējs, Levickim play-off spēlēs bija jāpilda kontroliera loma. Leafs finālā ar 4:1 uzvarēja Montreal Canadiens, lai 1951. gada Stenlija kausa izcīņas finālā uzvarētu. Levickis 20 gadu vecumā kļuva par Allana kausa, Memoriālā kausa un Stenlija kausa ieguvēju.
Nākamās trīs sezonas Levickis pārsvarā pavadīja Leafs komandā Pitsburgas Hornets. Smits bija dusmīgs uz Levicki par to, ka viņš 1951. gada starpsezonā apprecējās. Smits savās atmiņās vēlāk nožēloja, ka viņš kādu spēlētāju pazemināja amatā par precēšanos, taču nenosauca spēlētāja vārdu. Lewicki, iespējams, ir šis spēlētājs, bet viņš nav vienīgais, kurš pazemināts šī iemesla dēļ. Lewicki un vēl viens Leaf spēlētājs John McCormack abi tika pazemināti amatā pēc laulībām. Neraugoties uz Pitsburgā aizvadīto 36 vārtu, 45 rezultatīvu piespēļu un 81 rezultativitātes punkta sezonu, 1954. gadā "Maple Leafs" pārdeva Levicki Ņujorkas "Rangers". Atgriežoties NHL, Levickis atbildēja ar savu karjeras labāko NHL sezonu, 70 spēlēs gūstot 29 vārtus un 24 rezultatīvas piespēles, un tika iekļauts NHL otrās Visu zvaigžņu komandas sastāvā.
Pēc 1957.-58. gada sezonas "Rangers" atstāja viņu bez aizsardzības ikgadējā līgas iekšējā draftā, un Levickis kļuva par Monreālas "Canadiens" īpašumu. Lai gan viņš aizvadīja labu treniņnometni un nopelnīja prēmiju par savu spēli, viņš tika nosūtīts uz Čikāgas Black Hawks. Levicki un citus spēlētājus, kas bija izvēlēti no Rangers sistēmas, Canadiens izvēlējās vienkārši, lai kaitētu Rangers, un Canadiens nebija plānu viņus spēlēt.
Levickis vienu sezonu spēlēja "Black Hawks" komandā, kurai izdevās iekļūt izslēgšanas spēlēs, taču zaudēja jau pirmajā kārtā. Pēdējā play-off spēlē tiesnesis Reds Storijs (Red Storey) nenoteica noraidījumu, kā rezultātā Canadiens guva uzvaras vārtus sērijā. Fani Čikāgas stadionā draudēja Storey, un Levickis atdeva Storey savu nūju, lai aizstāvētos. Levickis bija neapmierināts pēc sēdēšanas uz rezervistu soliņa, un viņš nodeva Storey savu nūju, sakot: "Tev tā vajadzīga vairāk nekā man." Storey izmantoja nūju, lai aizstāvētos un izietu no arēnas. Šī bija gan Storey, gan Lewicki pēdējā spēle NHL. Pēc līgas prezidenta Kempbela kritikas Storijs atkāpās no amata, un "Black Hawks" nosūtīja Levicki uz nepilngadīgajiem. Levickis apgalvo, ka šī incidenta dēļ viņš tika "izlikts melnajā sarakstā" no līgas, jo līdz karjeras beigām viņš nesaņēma izsaukumus vai iespējas iekļūt citā NHL klubā. Levickis vēl dažas sezonas spēlēja Amerikas Hokeja līgā, bet 1963. gadā beidza karjeru.
