Dalīšana pa divi
Matemātikā dalīšana ar divi ir, ja skaitli dala ar divi. Dažas kultūras, piemēram, senie ēģiptieši, uzskatīja, ka tā ir atšķirīga darbība no dalīšanas. Līdz pat 16. gadsimtam (1500-1599) tā domāja arī daži matemātiķi. Mūsdienās dalīšanu ar divi īpaši izmanto mūsdienu datorprogrammēšanā.
Dalīšanu ar divi sauc arī par dalīšanu uz pusēm, mediāciju un dimidiāciju.
Binary
Binārajā skaitļu sistēmā ir tikai divi cipari: Visi pārējie skaitļi tiek attēloti ar šiem diviem cipariem. Piemēram, "viens" ir 1, "divi" ir 10, "trīs" ir 11, "četri" ir 100 utt. Lielākoties cilvēki izmanto skaitļu sistēmu ar desmit cipariem (skaitļi no 0 līdz 9). To sauc par decimālskaitļu sistēmu.
Dalīšana ar divi binārajā sistēmā ir ļoti vienkārša. To veic, atmetot skaitļa pēdējo ciparu labajā pusē. To sauc par "bitu nobīdes operāciju". Piemēram, ja binārajam skaitlim 100 veiktu bitu nobīdes operāciju, mēs iegūtu 10. Tā kā binārais skaitlis 100 ir decimālskaitlis 4, bet binārais skaitlis 10 ir decimālskaitlis 2, tam ir jēga.
Cits piemērs ir bitu nobīdes operācijas veikšana 1101. Tā rezultātā mums paliktu 110, bet mēs no beigām izmetām 1, nevis nulli. Tas arī ir loģiski, jo 1101 binārajā rakstā ir 13 decimālskaitļos. Ja 13 dalām ar 2, iegūstam 6 ar atlikumu 1 (mums paliek 1).
Datori
Datori informācijas glabāšanai izmanto bināro skaitļu sistēmu. Informācija tiek sadalīta sīkos gabaliņos, ko sauc par bitiem. Katrs bits ir vai nu 0, vai 1. Tāpēc ātrākais un vienkāršākais veids, kā dators var veikt dalīšanu, ir bitu nobīde - dalīšana ar divi. Parastās dalīšanas aizstāšana ar bitu nobīdi ir veids, kā optimizēt programmu. (Programmas optimizācija ir mēģinājums padarīt programmu ātrāku un efektīvāku.)
Datorprogrammēšanā simbols >> dažkārt tiek izmantots, lai parādītu bitu nobīdes operāciju. Java valodā mēs varam lūgt datoru izpildīt uzdevumu 19 ÷ 2 {\displaystyle 19\div 2}
, rakstot 19 >> 2. Tas ir tas pats, kas rakstīt 19/2. Abi šie varianti mums dos atbildi 9. Problēma rodas, mēģinot atrisināt tādu uzdevumu kā - 4 ÷ 2 {\displaystyle -4\div 2}
. Ja mēs Java valodā rakstām -3/2, dators mums atbildēs, ka atbilde ir -1. Bet, ja mēs mēģināsim uzrakstīt -3 >> 2, dators atbildēs, ka atbilde ir -2. Tas notiks ikreiz, kad mēs mēģināsim veikt bitu nobīdes operāciju ar vienu negatīvu skaitli. Iemesls tam ir sarežģīts, un tas ir saistīts ar to, kā dators saglabā negatīvos bināros skaitļus.
Lai gan datoros dalīšanu visātrāk var veikt, izmantojot bitu nobīdes operācijas, lielākā daļa datora kodu to nedara šādā veidā. Tas ir tāpēc, ka programmētāji vēlas, lai viņu programmas būtu pārnesamas un lasāmas. Pārnēsājamība nozīmē, ka programmu var palaist dažādos datoros un operētājsistēmās. Lasāms nozīmē, ka pirmkods ir viegli lasāms un saprotams. Lielākoties kompilators (programma, kas izmaina pirmkodu datoram saprotamās 0 un 1 vienībās) dalījumu bitu nobīdēs mainīs automātiski.
Jautājumi un atbildes
J: Kas matemātikā ir dalīšana ar divi?
A: Dalīšana ar divi matemātikā ir noteikta skaitļa dalīšana divās vienādās daļās.
J: Vai senie ēģiptieši uzskatīja, ka dalīšana ar divi ir tas pats, kas parastā dalīšana?
A: Nē, senie ēģiptieši uzskatīja, ka dalīšana ar divi ir atšķirīga darbība no parastās dalīšanas.
Vai daži matemātiķi līdz pat 16. gadsimtam uzskatīja, ka dalīšana ar divi ir atšķirīga darbība no regulārās dalīšanas?
A: Jā, daži matemātiķi līdz pat 16. gadsimtam uzskatīja, ka dalīšana ar divi ir atšķirīga darbība no parastās dalīšanas.
J: Kā dalīšana ar divi tiek veikta mūsdienu datorprogrammēšanā?
A: Mūsdienu datorprogrammēšanā dalīšana ar divi ir īpaši apstrādāta.
J: Ar kādiem citiem nosaukumiem ir pazīstama dalīšana ar divi?
A: Dalīšana ar divi ir pazīstama arī ar tādiem nosaukumiem kā dalīšana uz pusēm, mediācija un dimidiācija.
J: Vai dalīšanu ar divi var veikt ar jebkuru skaitli?
A: Jā, dalīšanu ar divi var veikt ar jebkuru skaitli neatkarīgi no tā, vai tas ir pāra vai nepāra skaitlis.
J: Kāpēc dalīšana ar divi ir svarīga?
A: Dalīšana ar divi ir svarīga matemātikā, jo tā ir aritmētiska pamatdarbība, ko izmanto daudzās dažādās jomās, piemēram, datorprogrammēšanā, inženierzinātnēs un arhitektūrā.
