Doplera efekts ir viļņa frekvences un viļņa garuma izmaiņas. To izraisa attāluma izmaiņas starp to, kas rada vilni (izraisītājs), un to, kas mēra, redzot vai dzirdot šo vilni (vērotājs vai novērotājs). Doplera efekts parādās visos viļņos, kuru avots un novērotājs kustas savstarpēji attiecībā pret viļņu izplatīšanās vidi vai viens pret otru.
Vēl viens vārds, kas apzīmē "cēloni", ir "sūtītājs". Vēl viens vārds "attāluma izmaiņas" ir "ātrums" vai "relatīvais ātrums". Bieži sastopams piemērs ir sēdēšana automašīnā, kamēr garām vērotājam brauc cita automašīna. Vērotājs dzirdēs augstuma maiņu, bet sūtītājs to nedzirdēs. Praktiski tas nozīmē, ka tuvojošās avots skaņa šķiet augstāka (augstāka frekvence), bet attālinoties tā šķiet zemāka (zemāka frekvence).
Attiecībā uz viļņiem izlasiet visus viļņus, ko var sūtīt vai atstarot kāds objekts. Atstarošanai nolasiet viļņa virziena maiņu. Atstarotam vilnim, ja atstarotājs kustas, frekences izmaiņa var būt divkārša (vilnis vispirms "redz" kustīgu atstarotāju kā kustīgu mērītāju un pēc tam tiek atgriezts).
Kā Doplera efekts tiek aprakstīts (vienkāršoti)
Nerelativistiskā gadījumā (piemēram, skaņa gaisā, kur ir vidus — gaiss) bieži lieto formulu:
f' = f · (v + v_o) / (v − v_s)
- f' — novērotā frekvence;
- f — avota (sūtītāja) frekvence;
- v — viļņa izplatīšanās ātrums vidē (piem., skaņas ātrums gaisā ≈ 340 m/s);
- v_o — novērotāja ātrums pretī (pozitīvs, ja novērotājs tuvojas avotam);
- v_s — avota ātrums pretī (pozitīvs, ja avots tuvojas novērotājam).
Īsākā forma, ja kustas tikai novērotājs: f' = f · (v ± v_o) / v. Ja kustas tikai avots: f' = f · v / (v ∓ v_s). Zīmes jāizvēlas atbilstoši tam, vai kustība ir pretī vai prom no novērotāja.
Relativistiskais Doplera efekts (gaismai)
Gaismai un citiem elektromagnētiskiem viļņiem vakuumā jālieto speciālās relativitātes aprēķini. Standarta formula gareniskajai (longitudinālajai) relativistiskajai Doplera pārbīdei ir:
f' = f · sqrt((1 + β) / (1 − β)), kur β = v / c.
Šeit c ir gaismas ātrums vakuumā. Atbilstoši viļņa garuma izmaiņai:
λ' = λ · sqrt((1 − β) / (1 + β)).
Par ļoti maziem ātrumiem (v << c) šī formula aproksimējas ar lineāru attiecību Δf / f ≈ −v / c (zila vai sarkanā nobīde — blueshift vai redshift).
Transversālais efekts
Relativitātē pat tad, ja avots kustas perpendikulāri novērotāja virzienam (nav gareniskās kustības), novērojamā frekvence tomēr mainās sakarā ar laika dilatāciju. To sauc par transversālo Doplera efektu, un tas dod frekvences samazinājumu f' = f / γ, kur γ ir Lorenca koeficients γ = 1 / sqrt(1 − β^2).
Praktiski piemēri un pielietojumi
- Skaņa: sirēna, kas tuvojas, šķiet augstāka, bet braucot prom tā kļūst zemāka — ikdienas piemērs no satiksmes;
- Radars un policijas ātruma mērīšana: raidītā vilne atstarojas no kustīga objekta, un Doplera nobīde ļauj noteikt tā ātrumu (reflektora gadījumā nobīde var parādīties divkārša);
- Mediķi: Doplera ultraskaņa asins plūsmas un sirds darbības novērtēšanai;
- Laika apstākļu radari: mērījumi par vēja ātrumu un nokrišņu kustību;
- Astronomija: zvaigžņu un galaktiku sarkanā/pilsoniskā nobīde norāda uz to attāluma palielināšanos vai kustību attiecībā pret novērotāju; Kosmoloģiskā sarkanā nobīde ir galvenā liecība par Visuma izplešanos.
Kas jāņem vērā
- Skaņai ir nepieciešama vide (piem., gaiss), un Doplera efekta aprēķini tiek veikti pret šo vidi. Novērotāja un avota attiecīgais ātrums ir jāizsaka pret šo mediānu.
- Gaismai vakuumā nav vidus, tāpēc jārēķina ar speciālo relativitāti.
- Signāla intensitāte, viļņa spektrālais sastāvs un atmosfēras vai mediānes ietekme var sarežģīt reālo novērojumu interpretāciju.
Īsumā — Doplera efekts ir universāls fenomens viļņiem, kas ļauj noteikt kustību un ātrumu no frekvences vai viļņa garuma izmaiņām. To izmanto gan ikdienā (skaņas novērojumi), gan modernās tehnoloģijās un zinātnē (radari, medicīna, astronomija).
