Kas ir alfabēts datorzinātnē: definīcija, piemēri un nozīme
Uzzini, kas ir alfabēts datorzinātnē: definīcija, piemēri (binārais, Morze, programmēšanas atslēgvārdi), Kleena zvaigzne un tā nozīme formālajās valodās un automātos.
Datorzinātnē alfabēts ir galīga, nepilna kopa. Alfabēta elementus sauc par alfabēta burtiem vai simboliem. Parasti ar «galīgu, nepilnu» tiek domāts, ka alfabētā ir ierobežots, bet nenulles skaits simbolu (t.i., tas nav tukšs).
Piemēri
Vienkāršs piemērs ir simbolu kopa { - , ⋅ }. {\displaystyle \{-,\cdot \}}
, ko var izmantot, piemēram, Morzes alfabētam, vai {begin, if, else, for, while}, kas var būt programmēšanas valodas atslēgvārdi.
Visbiežāk datorzinātnē lieto bināro alfabētu {0,1}. To sauc par bināro alfabētu, jo tajā ir divi simboli. No jebkura alfabēta var izveidot virkni (jeb vārdu) — alfabēta burtu galīgu secību. Piemēram, piecu simbolu garuma virkne virs {0,1} ir 01101, kuras garumu parasti apzīmē ar |01101| = 5.
Dabisko skaitļu kopa nav alfabēts, jo tā nav galīga (tai ir bezgalīgs skaits elementu).
Virknes, tukšā virkne un notācija
Tukšā virkne ir virkne, kurā nav burtu; to bieži apzīmē ar λ {\displaystyle \lambda }
. Tukšā virkne pieder katra alfabēta virkņu kopai.
Ja mums ir alfabēts Σ {\displaystyle \Sigma } 
, tad visu virkņu kopa, ko var izveidot no Σ {\displaystyle \Sigma }, tiek rakstīta kā Σ ∗ {\displaystyle \Sigma ^{*}}. 
To sauc par Σ {\displaystyle \Sigma } Kleena zvaigzni (vai Kleena slēgumu). Tā ir nosaukta matemātiķa Stīvena Kola Kleena vārdā.
Arī divkāršā alfabēta Kleena zvaigzne ilustrē ideju: { λ , 0 , 1 , 00 , 01 , 10 , 11 , 000 , 001 , ... . } {\displaystyle \{\lambda ,0,1,00,01,10,11,000,001,...\}}} 
. Trīs punkti aiz 001 norāda, ka šī kopa ir bezgalīga — to nevar pilnībā uzrakstīt.
Būtiskas operācijas un apzīmējumi
- Konkatenācija: ja vārdi w un v ir virknes virs Σ, tad wv apzīmē to secīgu nolikšanu (piem., "01" concatenate "10" = "0110").
- Σ^n: kopa visām virknei garuma n virs Σ. Piem., Σ^0 = {λ}, Σ^1 = Σ.
- Σ^+: kopa visām nenulles garuma virknei; Σ^+ = Σ Σ^*.
- Vārda garums: |w| apzīmē vārda w simbolu skaitu.
Valodas un pielietojums
Jebkura kopā esoša virkņu kopa virs alfabēta Σ tiek saukta par formālu valodu. Valodas var būt galīgas vai bezgalīgas, tās kalpo, lai modelētu programmēšanas valodu leksiku, regularitātes konstrukcijas, datu formātus u.c. Alfabēti un to virkņu kopas ir pamatjēdzieni, pētot formālās valodas, galīgos automātus un citus datorzinātnes jautājumus par to, ko var un ko nevar aprēķināt vai atpazīt ar algoritmiem.
Praktiskā līmenī alfabēti ir arī svarīgi teksta un datu kodēšanā: piemēram, ASCII un Unicode definē simbolu kopas, kuras izmanto programmēšanā, tīmeklī un datu apstrādē. Alfabēta izvēle ietekmē, kā tiek veidotas enkodēšanas shēmas, regulārizācijas nosacījumi un automatizētā teksta apstrāde.
Īsi secinājumi
- Alfabēts datorzinātnē — tas ir galīgu, ne-tukšu simbolu kopums, no kura tiek veidotas virknes.
- Tukšā virkne λ pieder katram alfabētam, un Σ^* apzīmē visas iespējamās virknes virs Σ.
- Alfabetes un to virkņu kopa ir pamatā formālajām valodām, automātiem, regulārajām izteiksmēm un daudzām citām teorētiskās un praktiskās datorzinātnes jomām.
Saistītās lapas
- Formālā valoda
- Sintakse
- Semantika
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir alfabēts?
A: Alfabēts ir galīgs simbolu vai burtu kopums, kas nav tukšs.
Vai dabisko skaitļu kopu var uzskatīt par alfabētu?
A: Nē, dabisko skaitļu kopu nevar uzskatīt par alfabētu, jo tā nav galīga.
J: Kāda ir visbiežāk izmantotā alfabēta datorzinātnē?
A.: Visbiežāk datorzinātnē izmanto alfabētu {0,1}, ko dēvē arī par bināro alfabētu.
J: Ko nozīmē izveidot virkni no alfabēta?
A. Veidot virkni no alfabēta nozīmē izveidot noteiktu burtu secību no konkrētā alfabēta.
J: Ko nozīmē Kleena zvaigzne?
A: Kleena zvaigzne apzīmē visu virkņu kopu, ko var izveidot no dotā alfabēta, rakstot Σ∗{\displaystyle \Sigma ^{*}}. Tā tika nosaukta matemātiķa Stīvena Kola Kleena vārdā.
Jautājums: Kā mēs varam attēlot Kleena zvaigzni divkāršajam alfabētam?
A: Kleena zvaigzni divkāršajam alfabētam var attēlot kā {λ, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000,...}. Trīs punkti aiz 001 norāda, ka šo kopu nevar uzrakstīt pilnībā, jo tā ir bezgalīga.
J: Kāpēc alfabēti ir svarīgi datorzinātnē?
A: Alfabēti datorzinātnē ir svarīgi, jo tos izmanto, pētot formālās valodas un galīgos automātus, kā arī aplūkojot sarežģītus jautājumus par to, ko var un ko nevar aprēķināt ar datoru palīdzību.
Meklēt