Likmes vienādojums

Ātruma vienādojums (vai ātruma likums) ir vienādojums, ko izmanto, lai aprēķinātu ķīmiskās reakcijas ātrumu. Vispārīgai reakcijai aA + bB → C ātruma vienādojums ir:

r = k [ A ] x [ B ] y {\displaystyle r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}}} $r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}$

Šeit [A] un [B] ir A un B koncentrācijas. x un y ir atkarīgs no tā, kurš solis nosaka ātrumu. Ja reakcijas mehānisms ir ļoti vienkāršs, kur A un B triecas viens pret otru un pēc tam pāriet uz produktiem caur vienu pārejas stāvokli, tad x=a un y=b. k ir reakcijas ātruma konstante. Tā mainās atkarībā no temperatūras, spiediena un citiem apstākļiem.

Likme ir diferenciālvienādojums. Ja to integrē, tad iegūst vienādojumu, kas parāda, kā mainās reaģentu un produktu koncentrācija laikā.

Īpašos gadījumos ir ļoti viegli atrisināt vienādojumu un atrast k. Piemēram, pirmās kārtas reakcijā vienādojums ir:

r = - d [ A ] d t = k [ A ] {\displaystyle r=-{{\frac {d[A]}{dt}}}=k[A]} } $r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]$

Integrēšana sniedz:

ln [ A ] = - k t + ln [ A ] 0 {\displaystyle \ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}}}. $\ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}$

Tātad, ln [ A ] {\displaystyle \ln {[A]}} $\ln {[A]}$ attēlojums pret laiku t dod taisni ar slīpumu - k {\displaystyle -k} $-k$ .

Dažreiz eksperimentus var veikt tā, ka reakcija izskatās kā pirmās kārtas reakcija. Ja viena reaģenta koncentrācija tiek uzturēta nemainīgi augstā līmenī, tad to var uzskatīt par konstantu. Vienādojums kļūst r = k [ A ] [ B ] = k ′ [ A ] {\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]}, $r=k[A][B]=k'[A]$ kur k' ir pseidopirmā loka ātruma konstante. Tad k' aprēķināšanai var izmantot iepriekš minēto metodi.

Jautājumi un atbildes

J: Kas ir likmes vienādojums?

A: Ātruma vienādojums (vai ātruma likums) ir vienādojums, ko izmanto, lai aprēķinātu ķīmiskās reakcijas ātrumu. Tajā ņem vērā reaģentu un produktu koncentrāciju, kā arī citus apstākļus, piemēram, temperatūru un spiedienu.

J: Kā var aprēķināt ātruma konstanti?

A: Īpašos gadījumos ir iespējams atrisināt diferenciālvienādojumu un atrast k, to integrējot. Piemēram, pirmās kārtas reakcijas gadījumā ln[A] grafiks pret laiku t sniegs taisni ar slīpumu -k.

J: Ko vispārējā reakcijas formulā apzīmē x un y?

A: x un y ir atkarīgi no tā, kurš solis nosaka ātrumu. Ja reakcijas mehānisms ir ļoti vienkāršs, kur A un B triecas viens pret otru, tad pāriet uz produktiem caur vienu pārejas stāvokli, tad x=a un y=b.

Vai ir kāds cits veids, kā aprēķināt k, ja viena reaģenta koncentrācija ir augsta?

A: Jā, ja vienam reaģentam ir augsta koncentrācija, ko var uzskatīt par konstantu, tad tā kļūst par tā saukto pseidopirmā loka ātruma konstanti (k'). To arī var izmantot, lai aprēķinātu k'.

J: Kā temperatūra ietekmē ātruma konstanti?

A: Ātruma konstante mainās atkarībā no temperatūras, spiediena un citiem apstākļiem.

J: Kāda veida vienādojums ir ātruma vienādojums?

A: Ātruma vienādojums ir diferenciālvienādojums.