Zīme (matemātika)
Matemātikā vārds "zīme" apzīmē īpašību būt pozitīvam vai negatīvam. Katrs reālais skaitlis (kas nav nulle) ir vai nu pozitīvs, vai negatīvs, un tāpēc tam ir zīme. Nulle pati par sevi ir bez zīmes jeb bezzīmju skaitlis. Papildus zīmju ielikšanai reālajos skaitļos vārdu zīme lieto visā matemātikā, lai apzīmētu matemātisko objektu daļas, kas nozīmē pozitīvismu un negatīvismu. Parasti, ja skaitļus redz bez zīmes, tos uzskata par pozitīviem skaitļiem.
Dažkārt vārdu zīme lieto arī, lai apzīmētu dažādas matemātiskas zīmes, piemēram, plusa un mīnusa zīmes un reizināšanas zīmi.
Plus un mīnus simboli tiek izmantoti, lai parādītu skaitļa zīmi. Plus nozīmē pozitīvu, bet mīnus - negatīvu.
Skaitļa zīme
Par reālo skaitli saka, ka tas ir pozitīvs, ja tas ir lielāks par nulli, un negatīvs, ja tas ir mazāks par nulli. Pozitīvās vai negatīvās īpašības pazīmi sauc par skaitļa zīmi. Pašu nulli neuzskata par skaitli ar zīmi.
Aritmētikā skaitļa zīmi bieži apzīmē, pirms skaitļa liekot plusa vai mīnusa zīmi. Piemēram, +3 apzīmē pozitīvu skaitli 3, bet -3 apzīmē negatīvu skaitli 3. Ja plusa vai mīnusa zīme nav norādīta, galvenais veids, kā to saprast, ir tāds, ka skaitlis ir pozitīvs.
Jebkura skaitļa, kas nav nulle, zīmi var mainīt uz pozitīvu, izmantojot absolūtās vērtības funkciju. Piemēram, skaitļa -3 absolūtā vērtība un skaitļa 3 absolūtā vērtība ir vienādas ar 3. Simbolos tas būtu rakstāms |-3| = 3 un |3| = 3.
Nulles zīme
Skaitlis nulle nav ne pozitīvs, ne negatīvs, tāpēc tam nav zīmes. Aritmētiskā izteiksmē +0 un -0 abi apzīmē vienu un to pašu skaitli 0.
Zīmju nozīmes
Tā kā nulle nav nedz pozitīva, nedz negatīva, dažkārt nezināma skaitļa zīmes apzīmēšanai izmanto šādus apzīmējumus:
- Skaitlis ir pozitīvs, ja tas ir lielāks par nulli.
- Skaitlis ir negatīvs, ja tas ir mazāks par nulli.
- Skaitlis ir nenegatīvs, ja tas ir lielāks vai vienāds ar nulli.
- Skaitlis ir nepozitīvs, ja tas ir mazāks vai vienāds ar nulli.
Tādējādi nenegatīvs skaitlis ir vai nu pozitīvs, vai nulle, bet nepozitīvs skaitlis ir vai nu negatīvs, vai nulle. Piemēram, reālā skaitļa absolūtā vērtība vienmēr nav negatīva, bet ne vienmēr ir pozitīva.
Šo pašu definīciju dažkārt izmanto funkcijām, kas pieņem reālas vai veselu skaitļu vērtības. Piemēram, funkciju sauc par pozitīvu, ja visas tās vērtības ir pozitīvas, vai par nenegatīvu, ja visas tās vērtības nav negatīvas.
Leņķa zīme
Daudzos tekstos zīme ir bieži sastopama kopā ar leņķa mērījumu, jo īpaši leņķi, kas atrodas vai rotācijas leņķi. Šādā situācijā zīme norāda, vai leņķis ir pulksteņrādītāja rādītāja virzienā vai pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Lai gan var izmantot dažādas konvencijas, matemātikā ir ierasts, ka leņķi pretēji pulksteņrādītāja virzienam tiek uzskatīti par pozitīviem, bet leņķi pulksteņrādītāja virzienā - par negatīviem.
Ir iespējams arī pievienot zīmi pagrieziena leņķim trīs dimensijās, pieņemot, ka pagrieziena ass ir orientēta. Precīzāk, pagrieziens pa labi ap asi parasti tiek uzskatīts par pozitīvu, bet pagrieziens pa kreisi - par negatīvu.
Virziena zīme
Aritmētikā un fizikā ir pieņemts noteiktus virzienus apzīmēt kā pozitīvus vai negatīvus. Pamata piemērs: skaitļu līnija parasti tiek zīmēta ar pozitīviem skaitļiem pa labi un negatīviem pa kreisi:
Dekarta plaknē virzienus pa labi un uz augšu parasti uzskata par pozitīviem - virziens pa labi ir pozitīvs x virziens, bet virziens uz augšu ir pozitīvs y virziens.
Citas nozīmes
Papildus reālā skaitļa zīmei vārdu zīme lieto arī dažādos ar to saistītos veidos matemātikā un dabaszinātnēs:
- Grafu teorijā ar zīmi apzīmēts grafs ir grafs, kurā katra mala ir apzīmēta ar pozitīvu vai negatīvu zīmi.
- Fizikā jebkuram elektriskajam lādiņam ir zīme - pozitīvs vai negatīvs. Saskaņā ar vispārīgiem noteikumiem pozitīvs lādiņš ir lādiņš ar tādu pašu zīmi kā protonam, bet negatīvs lādiņš ir lādiņš ar tādu pašu zīmi kā elektronam.
Mērot no ass x, leņķi uz vienības apļa skaitās pozitīvi pretēji pulksteņrādītāja virzienam un negatīvi pulksteņrādītāja virziena virzienā.
Elektriskais lādiņš var būt pozitīvs vai negatīvs.
