Elementārā algebra
Elementārā algebra ir visvienkāršākā algebras pamatforma, ko māca skolēniem. Bieži vien tā ir viena no nākamajām matemātikas jomām, ko skolēniem māca pēc aritmētikas. Ja aritmētikā sastopami tikai skaitļi un operatori, piemēram, +, -, × un ÷, tad algebrā mainīgie (piemēram, a, x, y) tiek izmantoti skaitļu apzīmēšanai. Tas ir noderīgi, jo:
- Tas ļauj cilvēkiem risināt problēmas par "nezināmiem" skaitļiem. Tas nozīmē mācīties par vienādojumiem un to risināšanu (piemēram, "atrast skaitli x, kur 3 x + 1 = 10 {\displaystyle 3x+1=10}
"). - Tas ļauj vispārināt aritmētikas noteikumus. Daži skolēni saprot, ka 3 + 4 = 4 + 3 {\displaystyle 3+4=4+3}.
, tas palīdz pierādīt, ka a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a}
visiem a un b. Tas padara algebru par labu soli, lai apgūtu abstrakciju (mācītos vispārīgas idejas no daudziem piemēriem). - Tas palīdz cilvēkiem izprast un veidot funkcionālās attiecības (dažkārt tās sauc arī par cēloņsakarībām). Piemēram, "ja tiek pārdotas x biļetes, tad peļņa būs 3 x - 10 {\displaystyle 3x-10}
dolāru".
Šie trīs ir galvenie elementārās algebras virzieni. Elementāro algebru bieži izmanto daudzos citos mācību priekšmetos, piemēram, zinātnē, uzņēmējdarbībā un būvniecībā. Abstrakto algebru, kas ir daudz sarežģītāks temats, parasti māca vēlāk koledžā.
Vienkāršas algebras problēmas
Ja vienādojumam ir tikai viens nezināms skaitlis, to dažkārt ir viegli atrisināt. Nezināmo skaitli sauc par "x":
2 x + 4 = 12. {\displaystyle 2x+4=12.\,} 
Lai atrisinātu vienkāršu vienādojumu ar vienu nezināmo, saskaitiet, atņemiet, reiziniet vai daliet abas vienādojuma puses ar vienu un to pašu skaitli, lai nezināmo summu x novietotu vienā vienādojuma pusē. Kad x atrodas vienā pusē, ar aritmētisko aprēķinu nosakiet summu, kas atrodas vienādojuma otrā pusē. Piemēram, atņemot 4 no abām iepriekš minētā vienādojuma pusēm:
2 x + 4 - 4 = 12 - 4 {\displaystyle 2x+4-4-4=12-4\,} 
saņemšana:
2 x = 8 {\displaystyle 2x=8\,} 
Abas malas dalot ar 2:
2 x 2 = 8 2 {\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}},} 
saņemšana:
x = 4. {\displaystyle x=4.\,} 
Tas var palīdzēt domāt par šo vienādojumu kā par sniega pīli vai līdzsvaru, ko jūs darāt vienā pusē, jums ir jādara arī otrā pusē, un jūsu galvenais mērķis ir iegūt x pats par sevi.
Definīcijas
3 x 2 - 2 x y + c {\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}
ir šādas sastāvdaļas:
1 : eksponents (lielums), 2 : koeficients, 3 : loceklis, 4 : operators, 5 : konstante, x , y {\displaystyle x,y} : 
mainīgie.
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir elementārā algebra?
A: Elementārā algebra ir visvienkāršākā algebras forma, ko māca skolēniem. Tā parasti seko aritmētikai, un tajā izmanto mainīgos (piemēram, a, x, y), lai vienādojumos apzīmētu skaitļus.
J: Kādi ir daži elementārās algebras lietojumi?
A: Elementāro algebru var izmantot, lai risinātu nezināmu skaitļu uzdevumus, vispārinātu aritmētikas noteikumus, izprastu un veidotu funkcionālās sakarības, un to bieži izmanto daudzos citos mācību priekšmetos, piemēram, zinātnē, uzņēmējdarbībā un būvniecībā.
J: Kā elementārā algebra palīdz cilvēkiem saprast abstraktas idejas?
A: Elementārā algebra palīdz cilvēkiem apgūt vispārīgas idejas no daudziem piemēriem, pierādot, ka a+b=b+a visiem a un b. Tas ļauj labāk izprast abstraktus jēdzienus.
J: Vai abstraktā algebra ir sarežģītāka par elementāro algebru?
A: Jā, abstrakto algebru parasti māca vēlāk koledžā, un tā ir daudz sarežģītāka nekā elementārā algebra.
J: Kāda veida vienādojumus izmanto elementārajā algebrā?
A: Elementārā algebra ietver vienādojumus ar mainīgajiem (piemēram, a, x, y), kas apzīmē skaitļus, kā arī tādus operatorus kā +,- , × un ÷ .
3x+1=10 {\displaystyle 3x+1=10}
J: Kā elementārās algebras izpratne var palīdzēt citos mācību priekšmetos?
A: Elementārās algebras izpratne var palīdzēt citos mācību priekšmetos, piemēram, zinātnē, uzņēmējdarbībā vai būvniecībā, jo tā ļauj risināt nezināmu skaitļu problēmas un veidot funkcionālas sakarības starp dažādiem mainīgajiem.
