AlegsaOnline.com

Magnētiskā pretestība definīcija, vienības, formulas un pielietojums

Magnētiskā pretestība, definīcija, vienības, formulas un praktiski pielietojumi skaidri izskaidroti ar piemēriem inženieriem un studentiem

Autors: Leandro Alegsa

24-08-2025

Magnētiskā pretestība (saukta arī par reluktanci) ir fiziska lieluma apzīmējums, ko izmanto magnētisko ķēžu analīzē. Tā ir analoģiska elektriskajai pretestībai elektriskajā ķēdē, tomēr, kamēr elektriskā pretestība izkliedē elektrisko enerģiju, magnētiskā pretestība ierobežo magnētiskās plūsmas veidošanos un uzkrāj magnētisko enerģiju magnētiskajā ķēdē. Tāpat kā elektriskais lauks nosaka to, kā elektriskā strāva plūst pa mazākās pretestības ceļu, magnētiskais lauks nosaka, kā magnētiskā plūsma izvēlas ceļu ar mazāko magnētisko pretestību. Magnētiskā pretestība ir skalārs, ekstensīvs lielums.

Apzīmēšana: magnētisko pretestību parasti apzīmē ar lielo burtu R, retos gadījumos izmanto īpašu simbolu ℜ vai Rm.

Formulas un izteiksmes

Galvenā definīcija:

R = F / Φ, kur F ir magnētiskā motivējošā spēka lielums (magnētiskā EMF vai magnetomotive force), bet Φ — magnētiskā plūsma (weberi, Wb). F bieži izsaka kā N·I (ampēru-vērtes vai ampere-turns), kur N ir spoļu vēršu skaits un I ir strāva.
Parastā vienkāršā gadījuma formula vienmērīgai magnētiskajai sliedei ar šķērsgriezuma laukumu A un magnētiskā ceļa garumu l: R = l / (μ A), kur μ = μ0·μr ir materiāla magnētiskā caurlaidība (μ0 — vakuuma caurlaidība, μr — relatīvā caurlaidība).
No šīm attiecībām izriet arī saikne ar induktivitāti: L = N^2 / R, jo L = N·Φ/I un Φ = F/R = N·I / R.

Vienības

Magnētiskās pretestības vienība SI sistēmā ir ampērs uz weberu (A/Wb) vai ampēru-vērte uz weberu (At/Wb). Tāpat to var uztvert kā H^−1 (henrija apgrieztais), jo henrijs (H) ir induktivitātes vienība.

Pielietojums

Magnētiskā pretestība ir būtiska transformatoru un induktoru projektēšanā — tā nosaka, kāda magnētiskā plūsma veidosies pie dotās spoļu vēršu vērtības.
Tā tiek izmantota elektromotoru un ģeneratoru magnētisko ķēžu analīzē, lai novērtētu magnētisko ķēžu efektivitāti un zudumus.
Magnētiskie ķēžu modeļi (ar reluktancēm) palīdz aprēķināt magnētisko laukumu sadalījumu, spriegumu un strāvu vadu ķēdēs ar kodoliem un gaisa spraugām.
Magnētiskā pretestība ir svarīga magnētiskās sensoru, magnētiskā aizsardzības un datu glabāšanas ierīču (piem., transformatoru serdes, magnētiskās atmiņas elementu) dizainā.

Praktiski piezīmes

Materiāla relatīvā caurlaidība μr būtiski ietekmē R: feromagnētiskos kodolos μr ir liels, tādēļ to reluktance ir maza; pretēji — gaisa spraugai μr ≈ 1, un tā nodrošina lielu reluktanci.
Magnētiskos elementus ķēdē var apvienot kā elektriskās pretestības — rindā (summa) vai paralēli (reciproka summa), lai modelētu sarežģītākas struktūras.
Gaisa sprauga bieži dominē kopējā reluktancē, tāpēc dizaineriem jāņem vērā tās izmēri, lai kontrolētu plūsmu un induktivitāti.

Piemērs

Vienkāršs rēķins: ja gaisa spraugas garums l = 1 mm (0,001 m), šķērsgriezuma laukums A = 1 cm² (1·10^−4 m²) un μ0 = 4π·10^−7 H/m, tad spraugas reluktance aptuveni:

R ≈ l / (μ0 A) ≈ 0,001 / (1,2566·10^−6 · 1·10^−4) ≈ 7,96·10^6 A/Wb.

Šāds skaitlis parāda, ka neliels gaisa spraugas garums spēj ievērojami palielināt magnētisko pretestību salīdzinājumā ar feromagnētiska kodaļa gabala reluktanci.

Ja nepieciešams, varu pievienot grafiskus attēlus, vienkāršu magnētiskās ķēdes piemēru aprēķinu vai paraugu, kā aprēķināt induktivitāti no dotās reluktances un vēršu skaita.

Vēsture

Šo terminu 1888. gada maijā radīja Olivers Heavisīds. Jēdzienu "magnētiskā pretestība" pirmo reizi minēja Džeimss Džouls, bet terminu "magnetomotora spēks" (MMF) pirmo reizi nosauca Bosankē. Ideja par magnētiskā indukcijas spēka likumu, kas ir līdzīgs Oma likumam slēgtām elektriskajām ķēdēm, tiek piedēvēta H. Rowlandam.

Definīcija

Kopējā reluktance ir vienāda ar "magnetomotora spēka" (MMF) attiecību pasīvā magnētiskajā ķēdē pret magnētisko plūsmu šajā ķēdē. Maiņstrāvas laukā reluktance ir sinusoidālā MMF un magnētiskā plūsmas amplitūdas vērtību attiecība. (skatīt fazorus)

Definīciju var izteikt šādi:

R = F Φ {\displaystyle {\mathcal {R}}}={{\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}} ${\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}$

kur

R {\displaystyle {\mathcal {R}}} $\mathcal R$ ("R") ir reluktance ampērstundās uz vienu Vēberu (vienība, kas ir ekvivalenta vijumiem uz vienu Henriju). "Pagriezieni" attiecas uz induktoru veidojoša elektriskā vadītāja tinumu skaitu.

F {\displaystyle {\mathcal {F}}} $\mathcal F$ ("F") ir magnētmotora spēks (MMF) ampērstundās.

Φ ("Phi") ir magnētiskā plūsma vebros.

To dažkārt dēvē par Hopkinsona likumu, un tas ir analogs Oma likumam, kurā pretestība aizstāta ar reluktanci, spriegums - ar MMF un strāva - ar magnētisko plūsmu.

Magnētiskā plūsma vienmēr veido noslēgtu cilpu, kā to apraksta Maksvela vienādojumi, bet šīs cilpas ceļš ir atkarīgs no apkārtējo materiālu pretestības. Tā koncentrējas ap vismazākās pretestības ceļu. Gaisam un vakuumam ir liela reluktance. Viegli magnetizējamiem materiāliem, piemēram, mīkstajam dzelzij, ir maza reluktance. Flukta koncentrācija zemas reluktances materiālos veido spēcīgus pagaidu polus un rada mehāniskus spēkus, kas tiecas materiālus virzīt uz augstāka flukta apgabaliem, tāpēc tas vienmēr ir pievilkšanas spēks (vilkme).

Viendabīgas magnētiskās ķēdes reluktanci var aprēķināt šādi:

R = l μ 0 μ r A {\displaystyle {\mathcal {R}}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}$

vai

R = l μ A {\displaystyle {\mathcal {R}}}={{\frac {l}{\mu A}}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}$

kur

l ir ķēdes garums metros

μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} $\mu _{0}$ ir brīvās telpas caurlaidība, kas ir vienāda ar 4 π × 10 - 7 {\displaystyle 4\pi \reiz 10^{-7}} $4\pi \times 10^{-7}$ henrija uz metru.

μ r {\displaystyle \mu _{r}} $\mu _{r}$ ir materiāla relatīvā magnētiskā caurlaidība (bez dimensijas).

μ {\displaystyle \mu } $\mu$ ir materiāla caurlaidība ( μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}} $\mu =\mu _{0}\mu _{r}$ ).

A ir ķēdes šķērsgriezuma laukums kvadrātmetros.

Relianses apgriezto lielumu sauc par caurlaidību.

P = 1 R {\displaystyle {\mathcal {P}}={{\frac {1}{\mathcal {R}}}} ${\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}$

SI atvasinātā mērvienība ir henrijs (tas pats, kas induktivitātes mērvienība, lai gan abi jēdzieni ir atšķirīgi).

Pieteikumi

Dažu transformatoru serdēs var izveidot gaisa spraugas, lai samazinātu piesātinājuma ietekmi. Tas palielina magnētiskās ķēdes pretestību un ļauj tai uzkrāt vairāk enerģijas pirms serdes piesātināšanās. Šo efektu izmanto arī atpakaļplūsmas transformatorā.

Reluktances maiņa ir princips, kas ir pamatā reluktances motoram (vai mainīgas reluktances ģeneratoram) un Aleksandersona ģeneratoram. Citiem vārdiem sakot, reluktances spēki cenšas panākt maksimāli saskaņotu magnētisko ķēdi un nelielu gaisa spraugas attālumu.

Multivides skaļruņi parasti ir ekranēti ar magnētisko ekrānu, lai samazinātu magnētiskos traucējumus, ko tie rada televizoriem un citiem kineskopiem. Skaļruņa magnēts ir pārklāts ar materiālu, piemēram, mīksto dzelzi, lai samazinātu izkliedēto magnētisko lauku.

Nesteidzību var attiecināt arī uz:

Relektances motori
Mainīgas reluktances (magnētiskie) uztvērēji

Saistītās lapas

Dielektriskā kompleksā reluktance
Magnētiskā kapacitāte
Magnētiskā kapacitāte
Magnētiskā ķēde
Magnētiskā kompleksā reluktance
Reduktances motors