Lineārais impulss — definīcija, vienādojums un saglabāšanās likums
Uzzini, kas ir lineārais impulss, tā vienādojums, vektoru īpašības un saglabāšanās likums — skaidri, ar piemēriem un vienībām (kg·m/s).
Lineārais impulss, saukts arī par translācijas impulsu vai vienkārši impulsu, ir ķermeņa masas un ātruma reizinājums:
p = m v {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} } 
Šeit p apzīmē impulsu (vektoru), m — masu, un v — ātrumu. Vektora bultiņa virs simboliem norāda, ka impulss ir virziena un lieluma kombinācija: impulss norāda, cik liela kustības “daudzuma” ķermenim ir un uz kuru pusi tas vērsts.
Kas ir impulss praksē?
Impulss raksturo, cik grūti ķermeni apturēt vai novirzīt — proti, cik liels spēks un kādā laikā nepieciešams, lai mainītu ķermeņa kustības stāvokli. Praktiski lietojumi un salīdzinājumi palīdz to labāk saprast:
- Bowlinga bumbai (liela masa), kas pārvietojas ļoti lēni (mazs ātrums), var būt tāds pats impulss kā ātri mestai beisbola bumbai (mazāka masa, liels ātrums).
- Rokā iemests lods vai lode, kuru kaujas/medību situācijās (maza masa, ļoti liels ātrums) var izraisīt ievērojamu impulsu, jo ātrums kompensē mazo masu.
- Indijas subkontinenta lēnā virzība uz pārējo Āziju — pārvietojoties tikai dažu centimetru gadā, tās milzīgā masa tomēr dod ļoti lielu impulsu, kas var radīt spēcīgas sekas, piemēram, zemestrīces Himalaju reģionā.
Vektoru daba, mērvienības un precizējumi
Impulss ir vektoru lielums, tam ir gan virziens, gan lielums. Tās SI mērvienība ir kg·m/s (kilogrammetrs sekundē), ko bieži izsaka arī kā N·s (ņūtonsekunde), jo spēks reiz laiks arī dod impulsu.
Jāatzīmē, ka klasiskā formulā p = m v pieņemta nemainīga masa un zems relativistiskais ātrums. Ļoti lielos ātrumos jāizmanto relativistiskā impulsu formulēšana, kur p = γ m v (γ — Lorenca faktors).
Saglabāšanās likums un saistība ar spēku
Impulss ir saglabājams lielums izolētā sistēmā: ja uz sistēmu neiedarbojas ārējie spēki (vai to rezultējošais kopējais ārējais spēks ir nulle), sistēmas kopējais impulss paliek nemainīgs laika gaitā. Tas nozīmē, ka sistēmas sākotnējā kopējā impulsa vektora summa ir vienāda ar galīgo kopējo impulsu.
Saistība ar spēku izpaužas caur Ņūtona otro likumu formā:
spēks F ir impulsa izmaiņu ātrums: F = dp/dt. No šīs sakarības nāk arī impulsa un spēka laika integrāļa definīcija: spēka impulss (bieži apzīmēts ar J) ir
J = ∫ F dt,
un tas vienāds ar ķermeņa impulsa izmaiņu: J = Δp = p_final − p_initial. Šī attiecība ir īpaši noderīga sadursmju analīzē, kur īss un liels spēks var radīt lielu impulsa izmaiņu.
Praktiskas piezīmes
- Sadursmēs impulsa saglabāšanās kopā ar enerģijas saglabāšanu ļauj klasificēt sadursmes kā elastīgas vai neelastīgas.
- Impulss ir vektors — lai pareizi pielietotu saglabāšanās likumu, jāņem vērā visās trīs koordinātu asīs esošās komponentes.
- Impulss sniedz intuitīvu izpratni par to, kā masas un ātruma kombinācija nosaka kustības “spēcīgumu” — gan ikdienas, gan inženiertehniskos un ģeofizikālos kontekstos.
Formula
Ņūtona fizikā parastais impulsa simbols ir burts p , tāpēc to var rakstīt šādi.
p = m v {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }
kur p ir impulss, m ir masa un v ir ātrums
Ja mēs piemērojam Ņūtona 2. likumu, mēs varam iegūt.
F = m v 2 - m v 1 t 2 - t 1 {\displaystyle \mathbf {F} ={mv_{2}-mv_{1} \over {t_{2}-t_{1}}}} 
Tas nozīmē, ka neto spēks, kas iedarbojas uz objektu, ir vienāds ar objekta impulsa izmaiņas ātrumu.
Lai izmantotu šo vienādojumu speciālajārelativitātes teorijā, m ir jāmainās līdz ar ātrumu. To dažkārt sauc par objekta "relatīvo masu". (Zinātnieki, kas strādā ar speciālo relativitātes teoriju, tās vietā izmanto citus vienādojumus.)
Impulss
Impulss ir impulsa izmaiņas, ko izraisa jauns spēks: šis spēks palielinās vai samazinās impulsu atkarībā no spēka virziena; virzienā uz vai prom no ķermeņa, kas kustējās pirms tam. Ja jaunais spēks (N) darbojas ķermeņa (x) kustības momenta virzienā, tad x kustības moments palielināsies; tāpēc, ja N darbojas pretējā virzienā uz ķermeni x, tad x palēnināsies un tā kustības moments samazināsies.
Kustības momenta saglabāšanas likums
Lai izprastu kustības momenta saglabāšanu, svarīgs ir kustības momenta virziens. Sistēmā impulsu saskaita, izmantojot vektoru saskaitīšanu. Saskaņā ar vektoru saskaitīšanas noteikumiem, saskaitot noteiktu impulsa daudzumu kopā ar tādu pašu impulsa daudzumu, kas virzās pretējā virzienā, kopējais impulsa daudzums ir vienāds ar nulli.
Piemēram, kad tiek izšauts no šaujamieroča, neliela masa (lode) ar lielu ātrumu pārvietojas vienā virzienā. Lielāka masa (lielgabals) pārvietojas pretējā virzienā ar daudz mazāku ātrumu. Lodes impulss un ieroča impulss ir pilnīgi vienādi lieluma ziņā, bet pretēji virziena ziņā. Izmantojot vektoru saskaitīšanu, lai pieskaitītu lodes impulsu ieroča impulsam (vienāda lieluma, bet pretēja virziena), kopējais sistēmas impulss ir vienāds ar nulli. Pistoles un lodes sistēmas impulss ir saglabājies.
Sadursme arī liecina par spēka saglabāšanos: ja automašīna (1000 kg) brauc pa labi ar ātrumu 8 m/s un kravas automašīna (6000 kg) brauc pa kreisi ar ātrumu 2 m/s, tad pēc sadursmes automašīna un kravas automašīna kustēsies pa kreisi. Šis uzdevums parāda, kāpēc:
Moments = masa x
ātrumsAutomobiļa moments: 1000 kg x 8 m/s = 8000 kgm/s (brauc pa labi)
Kravas automašīnas moments: 6000 kg x 2 m/s = 12000 kgm/s (brauc pa kreisi)
Tas nozīmē, ka to kopējais moments ir 4000 kgm/s. (braucot pa kreisi)
Saistītās lapas
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir lineārais moments?
A: Lineārais impulss, ko sauc arī par translācijas impulsu, ir ķermeņa masas un ātruma reizinājums. To var uzskatīt par "spēku", kad ķermenis kustas, tas ir, cik lielu spēku tas var izdarīt uz citu ķermeni.
J: Kā mēra lineāro impulsu?
A: Lineāro impulsu mēra vienībās kg m/s (kilogrammetri sekundē) vai N s (ņūtonsekundes).
J: Kādi ir daži piemēri ķermeņiem ar lielu lineāro impulsu?
A: Priekšmeti ar lielu lineāro impulsu ir, piemēram, lode, jo tā ir ļoti ātra, boulinga bumba, kas kustas lēni, bet tai ir liela masa, un beisbola bumba, kas tiek mesta ātri, bet tai ir maza masa. Vēl viens piemērs, kad ļoti mazi ātrumi izraisa lielāku impulsu, ir Indijas subkontinenta virzīšanās uz pārējo Āzijas daļu, izraisot nopietnus postījumus, piemēram, zemestrīces Himalaju reģionā.
Jautājums.
Atbilde: Jā, lineārais impulss saglabājas, kas nozīmē, ka kopējam sākotnējam impulsam ir jābūt vienādam ar galīgo impulsu un jāpaliek nemainīgam.
J: Vai lineārais impulss ir vektora sakne?
A: Jā, lineārais impulss ir vektoru lielums, kam ir gan virziens, gan lielums.
J: Kas notiek, ja saduras divi objekti?
A: Saduroties diviem elementiem, starp tiem tiek pārnesti momenti, un to ātrums mainās atkarībā no to masas.
Meklēt