Kas ir paradokss? Definīcija, slaveni piemēri un risinājumi

Uzzini, kas ir paradokss — definīcija, slaveni piemēri (Zenons, melisma, Simpsona) un praktiski risinājumi, kas mainīs tavu domāšanu.

Paradokss ir šķietami absurds vai pretrunīgs apgalvojums loģikā, kas virspusēji nevar būt patiess, bet nevar būt arī nepatiess. Tālāka apgalvojuma vai propozīcijas analīze var atklāt kļūdainu aksiomu vai kādu neskaidru pamatpatiesību. Ne visi paradoksi ir principiāli pretrunīgi, jo daži var tikai šķist tādi — tos sauc par pseido‑paradoksiem, kas rodas no vārdu vai jēdzienu nenoteiktības.

Kas rada paradoksu?

Paradoksi parasti rodas no viena vai vairākiem no šādiem faktoriem:

• pašreferences (teikums vai sistēma atsaucas uz sevi);
• slēptām vai pretrunīgām pieņēmumu kombinācijām;
• nepietiekami precīzas valodas vai definīciju dēļ;
• kad intuitīvās prāta pieņēmumi saduras ar matemātiskām vai loģiskām konsekvencēm.

Paradoksu izpēte bieži ved pie precizējošām definīcijām un teoriju attīstīšanas (piemēram, tipoloģijas, formālo valodu hierarhiju vai parakonsekventu loģiku izveides), kas ļauj problēmu pareizi formuliski aprakstīt vai atrisināt.

Melisma (melojošā teikuma) paradokss

Slavens paradokss ir tā sauktais melisma paradokss. Tas ir vienkāršs teikums: "Šis teikums ir meli."

Ja šis teikums ir patiess, tad tas ir meli, kā tajā teikts. Bet, ja tas ir meli, kā tas var būt patiess? Meli nevar būt arī patiesība. Tātad, ja teikums ir patiess, tas ir meli.

Ja teikums ir meli, tad tas nav tā, kā tajā teikts, tas ir patiess. Bet tas ir tikai tas, kas teikts teikumā. Tātad tas padara to patiesu. Tātad tas, ka teikums ir meli, padara to patiesu.

Šis paradokss ir patiess ne tikai angļu valodā, bet jebkurā valodā, kas ir pietiekami spēcīga, lai teikums varētu apgalvot par sevi. Tas attiecas arī uz matemātiku. Paradoksu nekad nevar izņemt no jebkuras simbolu sistēmas, kas pati par sevi apgalvo kaut ko.

Lai risinātu šāda veida pašreferenci, loģika un matemātika ir izstrādājušas vairākas pieejas: Tarska hierarhiskā patiesības definīcija, kas atdala valodu līmeņus; tipoloģiskās teorijas, kas aizliedz noteiktas pašreferenču formas; parakonsekventā loģika, kas pieļauj lokālas inkonsistences bez katastrofālas izplešanās; un formālas semantikas pieejas, kas precizē, ko nozīmē "patiess". Arī Kurt Gēdels savos nepilnības teoremos izmantoja pašreferenci, lai parādītu, ka pietiekami spēcīgas formālas sistēmas nevar būt gan pilnīgas, gan konsistentas — tas saista melisma paradoksu ar dziļākām matemātikas problēmām.

Citi slaveni paradoksi

Vēl viens piemērs ir apgalvojums, ka "nav nekādas sazvērestības". Tikai kabala var zināt, vai tās nav, tāpēc tas ir vai nu pieņēmums, vai arī kabala mēģina izlikties, ka tās nav.

• Zenona kustības paradoksi
• Simpsona paradokss statistikā
• Vectēva paradokss

Īsi par šiem piemēriem:

• Zenona paradoksi — senās Grieķijas filozofa Zenona argumenti (piemēram, "Ahillejs un gliemezis"), kas liek apšaubīt kustības un nepārtrauktības intuīciju; tie veiksmīgi atklājja nepieciešamību precīzai kvantitatīvai aprakstīšanai (matemātiskajiem jēdzieniem par summām, limitēm un bezgalību).
• Simpsona paradokss — statistikas fenomens, kur vietējas (grupu līmeņa) un globālas (kopējā) statistikas secinājumi var būt pretēji; tas uzsver, cik svarīga ir mainīgo stratifikācija un konsultēšana interpretācijā.
• Vectēva (grandfather) paradokss — laika ceļojumu hipotētisks paradokss, kur ceļotājs nogalinot savu vectēvu var neitralizēt savu eksistenci; tas izgaismo problēmas ar kauzu ķēdēm un determinismu laika ceļojumu hipotēzēs.

Paradoksi ētikā un politiskajā filozofijā

Paradokss var rasties arī ētikā. Dažkārt var būt nepieciešams uzņemties varu pār citiem, lai viņus aizsargātu, vienlaikus samazinot viņu tiesības uz autonomiju. Tas tiek definēts kā ētiska dilemma, kas nozīmē "paradokss, kas rodas ētikā". Tāpat ētisko dilemmu var atrisināt, pārformulējot problēmu, lai atklātu nepatiesu pretrunu.

Piemēram, paternalisms — valdības vai ārstniecības iejaukšanās indivīda brīvībā, lai viņu "saglabātu" — var šķist pretrunīgs: vai ir morāli pieļaujami ierobežojumi personīgajai autonomijai, lai panāktu labāku kopējo iznākumu? Risinājumi bieži ietver skaidrāku principu izsvēršanu (piem., autonomija pret labumu), kontekstuālismu un konsekvenču analizēšanu.

Kā risināt paradoksus

Paradoksu risināšanā parasti izmanto šādas stratēģijas:

• atsijāšana — atklāt un koriģēt slēptās vai kļūdainās premisas;
• precizēšana — skaidri definēt terminus, izvairoties no daudznozīmības;
• struktūras maiņa — apturēt pašreferenci, ieviešot hierarhijas vai tipu sistēmas (piem., Tarski);
• alternatīvas loģikas — izmantot parakonsekventu, intuicionistu vai citu neklasisku loģiku, kas ļauj risināt tiešas pretrunas bez kolapsa;
• modelēšana un empīrija — gadījumos kā Simpsona paradokss, pareiza datu segmentācija vai eksperimentāla pārbaude var sniegt skaidrāku attēlu;
• filozofiska pārformulēšana — pievērsties jautājuma pamata nosacījumiem un iespējamiem konceptuālajiem pielāgojumiem.

Izglītības un domāšanas vērtība

Tā kā paradokss liek mums domāt "ārpus rāmjiem", par citām iespējām, kas nav patiess vai nepatiess loģikā, pareizs vai nepareizs morālē, tas tiek uzskatīts par ļoti svarīgu izglītības jomā. Paradoksu analīze attīsta kritisko domāšanu, precīzu formulēšanu un spēju atpazīt slēptās pieņēmumu ietekmes uz secinājumiem.

Cilvēki, kuri nesaskata paradoksu tur, kur citi to redz, visticamāk, ir pārāk pārliecināti, ka viņiem ir taisnība; paradoksu pētīšana palīdz attīstīt intelektuālo noklusēšanu un atšķirt īstas pretrunas no valodas trikiem.

Kopsavilkums

Paradokss nav vienkārši šokējoša loģiska āķība — tas bieži norāda uz fundamentālām problēmām definīcijās, pieņēmumos vai valodas uzbūvē. Izpēte un risināšana ir ļāvusi matemātikai, loģikai, filozofijai un citām disciplīnām attīstīties, veicinot precizitāti un jaunus teorētiskus rīkus.

Jautājumi un atbildes

J: Kas ir paradokss?

J: Vai ir kādi slaveni paradoksu piemēri?

Vai paradokss ir tas pats, kas oksimorons?

J: Kā kaut kas var būt vienlaikus gan patiess, gan nepatiess?

J: Kāda veida teikumā parasti ir paradokss?

J: Vai varat minēt kādu slavenu paradoksu?

Meklēt pēc burta