Laika dilatācija
Gravitācijas laika dilatācija ir fizikas jēdziens par laika ritējuma izmaiņām, ko izraisa vispārējā relativitāte. Pulkstenis kosmosā kustas ātrāk nekā pulkstenis uz Zemes. Smagas lietas, piemēram, planētas, rada gravitācijas lauku, kas palēnina laiku to tuvumā. Tas nozīmē, ka pulkstenis kosmosa kuģī, kas atrodas tālu no jebkuras planētas, kustas ātrāk nekā pulkstenis, kas atrodas Zemes tuvumā.
Tas atšķiras no laika dilatācijas, ko skaidro ar īpašo relativitātes principu, kas nosaka, ka ātri objekti pārvietojas lēnāk laikā. Tuvi satelīti, piemēram, Starptautiskā kosmosa stacija, lai riņķotu ap Zemi, pārvietojas ļoti ātri, tāpēc to kustība ir palēnināta. Tā kā SKS atrodas zemā Zemes orbītā (LEO), gravitācijas radītā laika dilatācija nav tik spēcīga kā ātruma radītā laika dilatācija, tāpēc pulkstenis uz SKS ir vairāk palēnināts nekā paātrināts. Objekts ģeostacionārā orbītā pārvietojas lēnāk un atrodas tālāk no Zemes, tāpēc gravitācijas laika dilatācija ir spēcīgāka un pulksteņi pārvietojas ātrāk nekā LEO. Tas nozīmē, ka inženieriem ir jāizvēlas dažādi pulksteņi dažādām orbītēm. GPS satelīti darbojas, jo tie zina par abiem laika dilatācijas veidiem.
Gadījums Nr. 1: Speciālajā relativitātes teorijā pulksteņi, kas pārvietojas, darbojas lēnāk, salīdzinot ar nekustīga novērotāja pulksteni. Šis efekts rodas nevis no pulksteņu darbības, bet gan no telpisko laiku rakstura.
2. gadījums: novērotāji var atrasties pozīcijās ar dažādām gravitācijas masām. Vispārējā relativitātes teorijā pulksteņi, kas atrodas tuvu spēcīgam gravitācijas laukam, darbojas lēnāk nekā pulksteņi, kas atrodas vājākā gravitācijas laukā.
Divi labi pulksteņi rādīs atšķirīgu laiku kosmosā un uz Zemes.
Pierādījumi
Eksperimenti apstiprina abus laika dilatācijas aspektus.
Laika dilatācija relatīvā ātruma dēļ
Formula laika dilatācijas noteikšanai speciālajā relativitātes teorijā ir šāda:
Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
kur
Δ t {\displaystyle \Delta t\,}
ir novērotāja laika intervāls (piemēram, pulksteņa rādītāji) - to sauc par īsto laiku,
Δ t ′ {\displaystyle \Delta t'\,} 
ir laika intervāls cilvēkam, kas pārvietojas ar ātrumu v attiecībā pret novērotāju,
v {\displaystyle v\,}
ir relatīvais ātrums starp novērotāju un kustīgo pulksteni,
c {\displaystyle c\,} 
ir gaismas ātrums.
To varētu rakstīt arī šādi:
Δ t ′ = γ Δ t {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t\,} 
kur
γ = 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
ir Lorenca koeficients.
Vienkāršs kopsavilkums ir tāds, ka pulkstenis miera stāvoklī mēra vairāk laika nekā kustīgais pulkstenis, tāpēc kustīgais pulkstenis "iet lēni".
Ja abi pulksteņi viens attiecībā pret otru nekustas, abi izmērītie laiki ir vienādi. To var pierādīt matemātiski
Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-0/c^{2}}}}={\Delta t}\,} 
Piemēram: Kosmosa kuģī, kas pārvietojas ar ātrumu, kas ir 99% no gaismas ātruma, paiet gads. Cik daudz laika paies uz Zemes?
v = 0,99 c {\displaystyle v=0,99c\,} 
Δ t = 1 {\displaystyle \Delta t=1\,} 
gads
Δ t ′ = ? {\displaystyle \Delta t'=?\,} 
Ievietojot : Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,}
Δ t ′ = 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 - ( . 99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {1}{\sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2}}}}={{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {1-{\frac {(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}={{\frac {1}{\sqrt {1-(.99)^{2}}}}} 
= 1 1 1 - 0,9801 = 1 0,0199 = 7,08881205 {\displaystyle ={{\frac {1}{\skvrt {1-0,9801}}}={{\frac {1}{\skvrt {0,0199}}}}=7,08881205} 
gadi
Tātad uz Zemes paies aptuveni 7,09 gadi par katru kosmosa kuģī pavadīto gadu.
Mūsdienās parastajā dzīvē laika dilatācija nav bijusi faktors, jo tur, kur cilvēki pārvietojas ar ātrumu, kas ir daudz mazāks par gaismas ātrumu, ātrumi nav pietiekami lieli, lai radītu jebkādu konstatējamu laika dilatācijas efektu. Šādus niecīgi mazus efektus var droši ignorēt. Laika dilatācija kļūst nozīmīga tikai tad, kad objekts tuvojas ātrumam, kas ir aptuveni 30 000 kilometru sekundē (67 000 000 000 mph) (10 % no gaismas ātruma).
Tomēr laika dilatācija ir praktiski izmantojama. Liels piemērs ir GPS satelītu pulksteņu precizitātes uzturēšana. Ja netiktu ņemta vērā laika dilatācija, GPS rezultāti būtu nederīgi, jo satelītos, kas atrodas tik tālu no Zemes gravitācijas, laiks rit ātrāk. GPS ierīces aprēķinātu nepareizu atrašanās vietu laika starpības dēļ, ja kosmosa pulksteņi nebūtu iestatīti tā, lai uz Zemes ritētu lēnāk, tādējādi kompensējot ātrāko laiku augstā Zemes orbītā (ģeostacionārā orbītā).
Jautājumi un atbildes
Jautājums: Kas ir gravitācijas laika dilatācija?
A: Gravitācijas laika dilatācija ir fizikas jēdziens par laika ritējuma izmaiņām, ko izraisa vispārējā relativitāte. Tas rodas, kad smagi objekti, piemēram, planētas, rada gravitācijas lauku, kas palēnina laiku to tuvumā.
J: Ar ko tas atšķiras no īpašās relativitātes?
A: Speciālā relativitāte nosaka, ka ātri objekti kustas lēnāk laikā, savukārt gravitācijas laika dilatācija nosaka, ka pulksteņi spēcīga gravitācijas lauka tuvumā darbojas lēnāk nekā pulksteņi vājākā gravitācijas laukā.
J: Kas notiek ar pulksteņiem Starptautiskajā kosmosa stacijā (SKS)?
A: Tā kā SKS atrodas zemā Zemes orbītā (LEO), tās ātrums vairāk palēnina pulksteņa darbību nekā paātrina gravitācijas dēļ. Tas nozīmē, ka pulkstenis uz tās tiek vairāk palēnināts, nekā paātrināts.
J: Kā ģeostacionārā orbīta ietekmē pulksteņus?
A: Objekts ģeostacionārā orbītā pārvietojas lēnāk un atrodas tālāk no Zemes, tāpēc gravitācijas laika dilatācija ir spēcīgāka, un pulksteņi pārvietojas ātrāk nekā LEO.
J: Kas inženieriem jāņem vērā, izvēloties dažādus pulksteņus dažādām orbītēm?
A: Inženieriem jāizvēlas dažādi pulksteņi dažādām orbītēm atkarībā no tā, cik lielā mērā tos ietekmē gravitācija vai ātrums, ņemot vērā to atrašanās vietu un attālumu no Zemes virsmas.
J: Kā darbojas GPS satelīti attiecībā uz abiem laika dilatācijas veidiem?
A: GPS satelīti darbojas, jo tie zina par abiem laika dilatācijas veidiem - īpašo relativitāti un vispārējo relativitāti -, kas ļauj tiem precīzi izmērīt attālumus starp vietām uz Zemes virsmas, neraugoties uz gravitācijas vai ātruma atšķirībām, ko rada to atrašanās vieta un attālums no Zemes virsmas.
