Kas ir pretruna? Definīcija, piemēri (šķēps un vairogs) un loģika

Uzzini, kas ir pretruna: definīcija, loģikas principi un slavenais "šķēps un vairogs" piemērs ar skaidriem, praktiskiem piemēriem.

Pretruna ir tad, ja ir divi vai vairāki apgalvojumi, kuri visi vienlaikus nevar būt patiesi. Citādi sakot, pretruna rodas, ja viens apgalvojums noliedz otru tādā veidā, ka abi vienlaikus nevar tikt pieņemti kā patiesi. Pretrunas var būt skaidras un acīmredzamas (piem., "Tas ir melns" vs "Tas nav melns") vai smalkākas — izrietēt no kombinācijas apgalvojumu un pieņemumu kopas.

Piemērs: šķēps un vairogs

No Ķīnas nāk pazīstams stāsts, kas labi ilustrē, kāda ir šī pretruna. Šajā stāstā ir kāds tirgotājs, kurš pārdod gan šķēpus, gan vairogus. Viņš saka, ka viņa šķēpi esot tik asi, ka tie var izlauzt jebkuru vairogu. Tajā pašā laikā viņš saka, ka viņa vairogi ir tik spēcīgi, ka tie varētu bloķēt jebkuru šķēpu. Tas ir pretrunīgs apgalvojums, jo abi šie apgalvojumi nevar būt patiesi. Vai nu šķēps salauzīs vairogu, vai arī vairogs bloķēs šķēpu, bet ne abi. Šī iemesla dēļ ķīniešu valodā vārds, kas apzīmē pretrunu, ir máodùn (矛盾), kas burtiski nozīmē "šķēps un vairogs".

Stāsts bieži tiek minēts klasiskajos ķīniešu tekstos — tradicionāli to saista ar tekstu Han Feizi — un tas kļuvis par tautas piemēru tam, kas ir iekšēja pretruna: apgalvojumu kopai, kuras loģiskās prasības savā starpā ir nesavienojamas.

Pretruna loģikā un filozofijā

Aristoteļa loģikā ir teikts, ka divi pretrunīgi apgalvojumi abi nevar būt patiesi. Viens no klasiskajiem formulējumiem ir: "Nevar būt, ka tas pats atribūts reizēm pieder un reizēm nepieder vienam un tam pašam subjektam tajā pašā attiecībā." Piemēram, apgalvojumi "A ir B" un "A nav B" ir savstarpēji izslēdzoši. Piemēram, apgalvojumi "pāvests ir katolis" un "pāvests nav katolis" abi nevar būt patiesi; patiess ir tikai viens no šiem apgalvojumiem, bet ne otrs.

Formālajā (klasiskajā) loģikā pretruna parasti attiecināma uz izteikumu pāri p un ne-p (p ∧ ¬p). No tā izriet svarīga sekas — principa ex contradictione quodlibet (lat., no pretrunas seko jebkas): ja sistēmā pieņem pretrunu, tad no tās var loģiski secināt jebkuru apgalvojumu, kas noved pie tā dēvētās trivialitātes (sistēma kļūst nederīga, jo tajā viss kļūst pierādāms).

Pretrunas veidi un saistītie jēdzieni

• Loģiskā (formālā) pretruna: tieša p un ne-p pretruna formālās sistēmās.
• Satura pretruna: divi faktiski apgalvojumi par pasauli, kas nevar vienlaikus būt patiesi (piem., "Šodien līst" un "Šodien ārā ir sauss, bez nokrišņiem").
• Sakrītības un nesaderības pakāpe: apgalvojumi var būt pilnīgi pretrunīgi vai tikai daļēji konfliktējoši (kontradiktējoši pretstatā — "kontrāri" apgalvojumi, kas nevar būt vienlaikus patiesi, bet abi var būt nepatiesi).
• Dialektiskā pretruna: filosofiska ideja (piem., Hēgels, marksisms), kurā pretrunas tiek uztvertas kā kustības un attīstības avots, nevis tikai kļūme valodā vai domāšanā.

Kā atpazīt un risināt pretrunas

Pretrunas atpazīšana bieži prasa:

• precizēt terminus (vai abi apgalvojumi runā par to pašu objektu un tajā pašā nozīmē);
• pārbaudīt slēdzienus un pieņēmumus (vai kāds no apgalvojumiem izriet no kļūdaina sprieduma vai nepareiza fakta);
• izvērtēt kontekstu (dažkārt pretruna pazūd, ja maina laiku, vietu vai attiecību veidu, par kuru runā).

Risinājumi var ietvert pieņēmumu atsaukšanu, precizēšanu vai atzīšanu, ka apgalvojumi attiecas uz dažādiem kontekstiem. Formālajā loģikā pretrunu dēļ parasti pārskata aksiomas vai teorijas pamatus; filozofijā tiek diskutēts, vai pretrunas reizēm norāda uz dziļāku paradoksu vai nepilnību valodā.

Paradoxi un alternatīvas loģikas

Ir situācijas, kur šķietami rodas pretrunas (paradoksi), piemēram, slavenais Ričarda paradokss vai "melis, kurš saka, ka viņš melo". Tādi paradoksi liek pārdomāt loģikas un valodas noteikumus. Tāpat radās parakonsekventās un parakonsistentās loģikas, kas apstrādā pretrunas tā, lai no vienas pretrunas neizrietu jebkas — t.i., tās nepieņem eksplozijas principu. Šīs pieejas mēģina saglabāt racionālu diskusiju arī tad, ja dati vai apgalvojumu kopas satur pretrunas.

Praktiskas sekas

Pretrunas nav tikai abstrakts filozofisks jautājums — tās ir svarīgas zinātnē, tiesībās, politikā un ikdienas domāšanā. Atklājot pretrunu teorijā vai argumentā, parasti nepieciešams pārskatīt pieņēmumus vai datu interpretāciju. Tiesību sistēmās pretrunas starp normām jāatrisina ar prioritātes vai interpretācijas principiem. Politikā pretrunas var atklāt pretrunīgas politikas vai solījumu nepildīšanu.

Kopsavilkumā: pretruna nozīmē to, ka divi vai vairāki apgalvojumi nevar vienlaikus būt patiesi. Atpazīšana, analīze un risināšana prasa skaidru definīciju, konteksta noskaidrošanu un loģisku pārbaudi. Reizēm pretrunas ved uz būtiskām atziņām un teorijas uzlabošanu, citreiz tās liecina par kļūdu vai neprecizitāti.

Jautājumi un atbildes

J: Kas ir pretruna?

J: Kas ir sev pretrunīgs apgalvojums?

J: Vai šķēps var izlauzties cauri jebkuram vairogam un vairogs vienlaikus bloķēt jebkuru šķēpu?

J: Kā ķīniešu valodā apzīmē pretrunu?

J: Vai saskaņā ar Aristoteļa loģiku divi pretrunīgi apgalvojumi abi var būt patiesi?

Vai apgalvojumi "A ir B" un "A nav B" ir savstarpēji izslēdzoši?

J: Vai apgalvojums "pāvests ir katolis" un apgalvojums "pāvests nav katolis" abi var būt patiesi?

Meklēt pēc burta