Elementi
Eiklīda Elementi (dažkārt: Elementi, grieķu: Στοιχεῖα Stoicheia) ir liels matemātikas grāmatu kopums par ģeometriju, ko sengrieķu matemātiķis, pazīstams kā Eiklīds (ap 325. g. p. m. ē. - 265. g. p. m. ē.), sarakstīja Aleksandrijā (Ēģiptē) ap 300. gadu pirms mūsu ēras. Komplektā ir 13 sējumi jeb sadaļas, un tas bieži vien ir iespiests kā 13 fiziskas grāmatas (ar numuriem I-XIII), nevis kā viena liela grāmata. Tas ir tulkots latīņu valodā ar nosaukumu "Euclidis Elementorum". Tas ir slavenākais seno laiku matemātikas teksts.
Eiklīds apkopoja visu, kas viņa laikā bija zināms par ģeometriju. Viņa Elementi ir galvenais antīkās ģeometrijas avots. Mācību grāmatas, kuru pamatā ir Eiklīds, tiek izmantotas līdz pat mūsdienām. Šajā grāmatā viņš sāk ar nelielu aksiomu kopumu (tas ir, ar to, ko visi uzskata par patiesiem). Pēc tam, pamatojoties uz šīm aksiomām, Eiklīds parāda ģeometrisko objektu un veselu skaitļu īpašības.
Elementi ietver arī darbus par perspektīvu, konusveida šķērsgriezumiem, sfērisko ģeometriju un, iespējams, kvadriskām virsmām. Līdztekus ģeometrijai darbs ietver arī skaitļu teoriju. Eiklīds nāca klajā ar ideju par lielākajiem kopējiem dalītājiem. Tie bija viņa Elementos. Divu skaitļu lielākais kopīgais dalītājs ir lielākais skaitlis, kas var vienmērīgi dalīties abos skaitļos.
Elementos aprakstīto ģeometrisko sistēmu ilgi dēvēja vienkārši par "ģeometriju" un uzskatīja par vienīgo iespējamo ģeometriju. Mūsdienās šo sistēmu dēvē par Eiklīda ģeometriju, lai to atšķirtu no citām tā sauktajām neeiklīdiskajām ģeometrijām, ko matemātiķi atklāja 19. gadsimtā.
Sīra Henrija Bilingslija 1570. gadā izdotās Eiklīda "Elementu" pirmās angļu valodas versijas titullapa.
Pievienoti XIV un XV sējumi
Reizēm senatnē rakstus piedēvēja slaveniem autoriem, taču tie nebija viņu sarakstīti. Šādā veidā apokrifiskās Elements XIV un XV grāmatas dažkārt tika iekļautas krājumā. Visticamāk, viltus XIV grāmatu uzrakstīja Hipsikls, pamatojoties uz Apolonija no Pergas traktātu. Grāmatā turpināts Eiklīda salīdzinājums par regulāriem cietiem ķermeņiem, kas iegravēti sfērās. Galvenais rezultāts ir tāds, ka vienā sfērā ierakstīta dodekaedra un ikozaedra virsmu attiecība ir vienāda ar to tilpumu attiecību.
Viltus XV grāmatu, iespējams, vismaz daļēji sarakstījis Izidors no Milētas. Šajā grāmatā aplūkotas tādas tēmas kā regulāru cietvielu malu un leņķu skaita aprēķināšana un to virsmu dihedrālo leņķu mērīšana, kas saskaras ar malu.
Jautājumi un atbildes
J: Kas uzrakstīja Eiklīda "Elementus"?
A: Eiklīds (ap 325. g. p. m. ē. - 265. g. p. m. ē.), sengrieķu matemātiķis, sarakstīja "Eiklīda elementus".
Q: Kad tas tika uzrakstīts?
A: Tas tika uzrakstīts Aleksandrijā, Ēģiptē, ap 300. gadu pirms mūsu ēras.
J: Kāds ir Eiklīda "Elementu" latīņu tulkojuma nosaukums?
A: Eiklīda "Elementu" latīņu valodas tulkojuma nosaukums ir "Euclidis Elementorum".
J: Kādi temati ir aplūkoti grāmatā?
A: Grāmatā aplūkotās tēmas ir ģeometrija, perspektīva, koniskie šķērsgriezumi, sfēriskā ģeometrija, kvadrālās virsmas un skaitļu teorija.
J: Ko Eiklīds dara ar nelielu aksiomu kopumu?
A: Ar nelielu aksiomu kopumu Eiklīds parāda ģeometrisko objektu un veselu skaitļu īpašības.
J: Kas ir lielākais kopīgais dalītājs?
A: Lielākais kopīgais dalītājs (GCD) ir lielākais skaitlis, ar kuru var vienmērīgi sadalīt divus dotos skaitļus.
J: Kā mūsdienās dēvē mūsdienu ģeometrisko sistēmu salīdzinājumā ar to, ko sauca par "ģeometriju" antīkajos laikos?
A: Mūsdienu ģeometrisko sistēmu sauc par Eiklīda ģeometriju, lai to atšķirtu no citām neeiklīdiskām ģeometrijām, kuras matemātiķi atklāja 19. gadsimtā.
