NHA
1910. gada 17. februārī Čikutimi hokeja klubs aizvadīja neoficiālu spēli pret Nacionālās hokeja asociācijas profesionālo komandu Monreālas "Canadiens". Lai gan Canadiens spēlēja ar vājāku komandu, viņi neguva vārtus un zaudēja spēli. Tas pamudināja Canadiens komandas vārtsargu Žozefu Katarīnihu pārliecināt savu komandu piedāvāt izmēģināt Žoržu Vezinu, kurš bija Čikutimi komandas vārtsargs. Vézina sākumā atteicās no piedāvājuma un palika Chicoutimi, līdz Canadiens vēlāk atgriezās tā paša gada decembrī. Šoreiz viņi pārliecināja Žoržu kopā ar viņa brāli Pjēru doties uz Monreālu. Abi brāļi Vezina ieradās 1910. gada 22. decembrī. Pjēram neizdevās iekļūt komandā, bet Žoržs pārsteidza kanādiešus, jo īpaši ar savu nūju, ar kuru bloķēja metienus. Vezina parakstīja līgumu par 800 dolāriem sezonā, un 1910. gada 31. decembrī viņš debitēja profesionālajā komandā pret Otavas Senators. Viņš 1910./2011. gada sezonā Canadiens komandā aizvadīja visas sešpadsmit spēles, kuras pabeidza ar astoņām uzvarām un astoņiem zaudējumiem, vienlaikus gūstot vismazāk vārtu visā līgā.
Nākamajā sezonā Vézina atkal guva vismazāk vārtu visā līgā un izcīnīja astoņas uzvaras un desmit zaudējumus. 1912./2013. gada sezonā Vezina pirmo reizi karjerā izcēlās ar "shutout", 1913. gada 18. janvārī ar 6:0 sagraujot Otavas komandu un izcīnot vienu no deviņām uzvarām sezonā. Kanādieši 1913./2014. gadā pirmo reizi finišēja NHA pirmajā vietā, nospēlējot neizšķirti ar Toronto Blueshirts. Arī šoreiz Vezina bija līgas līderis ar vismazāk ielaistajiem vārtiem, izcīnot trīspadsmit uzvaras un piedzīvojot septiņus zaudējumus. Saskaņā ar NHA noteikumiem pirmo vietu ieguvusī komanda spēlēja Stenlija kausa izcīņas finālā, taču, ņemot vērā neizšķirtu pirmajā vietā, Canadiens bija jāspēlē divu spēļu sērija līdz četrām uzvarām ar Toronto. Vézina pirmajā spēlē izslēdza "Blueshirts", Monreālai uzvarot ar 2-0, bet otrajā spēlē ielaida sešus vārtus, ļaujot "Blueshirts" spēlēt Stenlija kausa izcīņā, ko viņi arī uzvarēja.
Pēc četrpadsmit zaudēto spēļu un pēdējās vietas NHA 1914./2015. gada sezonā Vezina un "Canadiens" 1915./2016. gada sezonā uzvarēja sešpadsmit spēlēs, un komanda ierindojās pirmajā vietā līgā. Kā līgas līderi "Canadiens" tika izraudzīti piedalīties 1916. gada Stenlija kausa izcīņas finālturnīrā, kur viņi spēlēja pret Portlendas "Rosebuds", konkurējošās Klusā okeāna piekrastes hokeja asociācijas čempioniem. Labākajā piecu spēļu sērijā "Canadiens" uzvarēja "Rosebuds" trīs spēlēs pret divām, pirmo reizi komandas vēsturē izcīnot Stenlija kausu. Piektās spēles naktī piedzima Vezina otrais dēls, kas kopā ar prēmiju 238 ASV dolāru apmērā, ko katrs Canadiens kluba spēlētājs saņēma par čempiontitulu, lika viņam uzskatīt šo sēriju par savas karjeras labāko daļu. Nākamajā sezonā Vēzina atkal bija NHA līderis ar vismazāk ielaistajiem vārtiem, un tas viņam izdevās jau ceturto reizi septiņu gadu laikā, palīdzot "Canadiens" atkal sasniegt Stenlija kausa finālu, kurā viņi zaudēja Sietlas "Metropolitans".
NHL
1917. gada novembrī NHA nomainīja Nacionālā hokeja līga (NHL), kurai pievienojās Vezina un "Canadiens". 1918. gada 18. februārī viņš kļuva par pirmo vārtsargu NHL vēsturē, kurš guva izslēgšanas maču, ar 9:0 sagraujot Toronto. 1918. gada 28. decembrī viņš kļuva par pirmo vārtsargu ar rezultatīvu piespēli, kad vārtus guva Newsy Lalonde, kurš bija atņēmis ripu pēc Vézina piespēles. Sezonu viņš pabeidza ar divpadsmit uzvarām, ielaižot vismazāk vārtu. Vēziņa arī uzstādīja rekordu, ko dalīja ar Klintu Benediktu no Otavas Senators, par mazāko nepieciešamo izslēgšanas spēļu skaitu, lai būtu līgas līderis šajā kategorijā, - vienu.
1918.-19. gadā Vezina uzvarēja desmit spēlēs un palīdzēja "Canadiens" NHL play-off uzvarēt Otavas "Senators", lai cīnītos par Stenlija kausu pret PČA čempioni Sietlas "Metropolitans". Sietlā notikušajā sērijā, kurā abas komandas spēlēja pēcspēles metienu sērijā līdz piecām uzvarām, tā tika pārtraukta Spānijas gripas epidēmijas dēļ, kas bija pirmā reize, kad Stenlija kauss netika piešķirts. Desmit play-off spēlēs pirms atcelšanas Vézina bija izcīnījusi sešas uzvaras, trīs zaudējusi un vienu reizi nospēlējusi neizšķirti, turklāt vienā spēlē tika piedzīvots zaudējums. Nākamajās divās sezonās Vézina uzrādīja gandrīz identiskus rezultātus - gan 1919.-2020., gan 1920./2021. gada sezonā - trīspadsmit uzvaras un vienpadsmit zaudējumi, bet vidējais vārtu guvums bija lielāks par četriem. Nākamajā sezonā viņš uzvarēja divpadsmit spēlēs, jo "Canadiens" atkal nespēja kvalificēties Stenlija kausa izcīņai.
Pēc trīspadsmit uzvarētām spēlēm 1922./23. gadā Vezina aizveda "Canadiens" uz NHL play-off, kur viņi zaudēja divu spēļu summā Otavas "Senators" komandai, kas vēlāk izcīnīja Stenlija kausu. Nākamajā sezonā Vēzina atgriezās līgas līderpozīcijā pēc mazāk ielaistajiem vārtiem. Viņa vidēji 1,97 vārti spēlē bija pirmā reize, kad vārtsargs vidēji mačā ielaida mazāk par diviem vārtiem. 1923./24. gada sezonā, kad Canadiens izcīnīja vēl trīspadsmit uzvaras, viņi atkal saskārās ar Otavas Senators. Šoreiz Canadiens uzvarēja sērijā, pēc tam uzvarēja Vankūveras Maroons no PCHA un pirmo reizi piecu gadu laikā sasniedza Stenlija kausa finālu. Spēlējot pret Kalgari Tigers no Rietumu Kanādas hokeja līgas, Vezina un Canadiens uzvarēja labāko no trim sērijām divās spēlēs līdz trim uzvarām, jo Vezina otrajā spēlē ierakstīja "shutout". Čempionu tituls bija pirmais Canadiens kā NHL dalībniekam un otrais kā klubam. Pēc septiņpadsmit uzvarām 1924.-25. gada sezonā, kurā Vecuina vidēji ielaida 1,81 vārtus pret vārtiem un atkal bija līgas līderis, Canadiens sasniedza Stenlija kausa finālu. Kanādieši kvalificējās tikai pēc tam, kad regulārās sezonas čempioni Hamiltonas Tigers tika izslēgti par atteikšanos spēlēt play-off, ja viņiem netiks maksāts vairāk. Sastopoties ar Viktorijas "Cougars", Canadiens zaudēja sērijā trīs spēlēs pret vienu.
Atgriežoties Monreālā uz 1925./2006. gada sezonas treniņnometni, Vezina bija manāmi slims, taču viņš par to neko neteica. Līdz "Canadiens" pirmajai spēlei 28. novembrī pret Pitsburgas "Pirates" viņš sešu nedēļu laikā bija zaudējis 35 kilogramus un paaugstinājis temperatūru līdz 102 Fārenheita grādiem. Neskatoties uz to, viņš devās uz ledus un pirmo periodu pabeidza bez vārtu gūšanas. Pārtraukumā Vecuina sāka vemt asinis, bet pēc tam atgriezās uz otrā perioda sākumu. Pēc tam viņš sabruka savā vārtu zonā un pameta spēli, viņa vietā stājoties bijušajam ASV olimpiskās izlases vārtsargam Alfonsu Lakroī.
Nākamajā dienā pēc spēles Vēzinam tika diagnosticēta tuberkuloze un ieteikts atgriezties mājās. 3. decembrī viņš pēdējo reizi ieradās Canadiens ģērbtuvē, lai atvadītos no komandas biedriem. Dandurāns vēlāk aprakstīja, ka Vezina sēdēja savā ģērbtuves stūrī un "pa viņa vaigiem ritēja asaras. Viņš skatījās uz saviem vecajiem aizsargiem un slidām, ko Edijs Dufūrs [Canadiens treneris] bija novietojis Žorža stūrī. Tad viņš lūdza vienu nelielu pakalpojumu - džemperi, ko viņš bija valkājis pēdējā pasaules sērijā." Vēzins kopā ar sievu Mariju atgriezās dzimtajā pilsētā Šikutīmī, kur 1926. gada 27. martā agri no rīta nomira l'Hôtel-Dieu. Lai gan viņš visas sezonas laikā Canadiens komandā nospēlēja tikai vienu periodu, komanda viņam izmaksāja visu 6 000 dolāru algu, tādējādi parādot, cik nozīmīgs Vezina bija komandai.