Logaritmiskā skala
Logaritmiskā skala ir skala, ko izmanto, ja ir liels lielumu diapazons. Bieži izmanto, piemēram, zemestrīces stiprumu, skaņas skaļumu, gaismas intensitāti un šķīdumu pH.
Tās pamatā ir nevis standarta lineārā skala, bet gan lieluma kārtas. Katras zīmes vērtība skalā ir vērtība iepriekšējā zīmē, kas reizināta ar konstanti.
Logaritmiskās skalas tiek izmantotas arī bīdāmajos mērinstrumentos, lai reizinātu vai dalītu skaitļus, saskaitot vai atņemot garumus uz skalas.
Logaritmiskā skala var būt noderīga, ja dati aptver lielu vērtību diapazonu - logaritms to samazina līdz vieglāk pārvaldāmam diapazonam.
Dažas no mūsu maņām darbojas logaritmiski (reizinot faktisko ieejas signāla stiprumu, uztveramajam signāla stiprumam tiek pievienota konstante, sk: Stīvensa jaudas likumu). Tāpēc logaritmiskās skalas šiem ieejas lielumiem ir īpaši piemērotas. Jo īpaši mūsu dzirde uztver vienādus frekvenču reizinājumus kā vienādas augstuma atšķirības.
Lielākajā daļā logaritmisko mērogu pamatā esošā lieluma maziem reizinājumiem (vai attiecībām) atbilst mazas (iespējams, negatīvas) logaritmiskā mērījuma vērtības.
Logaritmu skala ļauj viegli salīdzināt vērtības, kas aptver lielu diapazonu, piemēram, šajā kartē.
Divas logaritmiskās skalas slīdņa lineāram
Piemēri
Labi zināmi šādu skalu piemēri ir:
- Zemestrīču stipruma un Zemes kustības stipruma skala (MMS).
- bel un decibelu un neperu akustiskajai jaudai (skaļumam) un elektriskajai jaudai;
- saskaitot f-stopus fotoekspozīcijas koeficientu noteikšanai;
- zemas varbūtības novērtēšana pēc "deviņu" skaita decimāldaļskaitļa izvērsumā, kas izsaka varbūtību, ka tā nenotiks: piemēram, sistēma, kas nedarbosies ar varbūtību 10−5ir 99,999 % uzticama: "piecas devītnieki".
- Entropija termodinamikā.
- Informācija informācijas teorijā.
- Augsnes daļiņu izmēru sadalījuma līknes
Dažas logaritmiskās skalas ir veidotas tā, ka lielām pamatā esošā lieluma vērtībām (vai attiecībām) atbilst mazas logaritmiskā mērījuma vērtības. Šādu skalu piemēri ir:
Logaritmiskā skala ir arī grafiska skala vienā vai abās grafika pusēs, kur skaitlis x tiek drukāts attālumā c-log(x) no punkta, kas atzīmēts ar skaitli 1. Logaritmiskās skalas ir logaritmiskās skalas, un nomogrammās bieži izmanto logaritmiskās skalas. Logaritmiskā skalā vienāda lieluma starpība tiek attēlota ar vienādu attālumu. Divu skaitļu ģeometriskais vidējais lielums ir pa vidu starp šiem skaitļiem.
Logaritmiskais grafikas papīrs pirms datorgrafikas parādīšanās bija zinātnisks pamatinstruments. Grafikos uz papīra ar vienu logaritmisko skalu var attēlot eksponenciālus likumus, bet uz logaritmiskā papīra - jaudas likumus kā taisnas līnijas (sk. semilogrāfa, logaritmiskā grafika).
